帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界問題

1、帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界問題千人橋中學(xué)陳 林教材分析：“帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)”是歷年高考中的一個(gè)重要考點(diǎn)，而“帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)” 則是此考點(diǎn)中的一個(gè)難點(diǎn)。 其難點(diǎn)在于帶電粒子進(jìn)入設(shè)定的有界磁場(chǎng)后只運(yùn)動(dòng)一段圓弧就飛出磁場(chǎng)邊界， 其軌跡不是完整的圓， 它要求考生根據(jù)帶電粒子運(yùn)動(dòng)的幾何圖形去尋找?guī)缀侮P(guān)系， 然后應(yīng)用數(shù)學(xué)工具和相應(yīng)物理規(guī)律分析解決問題。這節(jié)課主要從兩個(gè)方面舉例談?wù)剮щ娏Ｗ釉谟薪绱艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)的一些臨界問題。教學(xué)目標(biāo)：1.知道帶電粒子在有界磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的求解方法2.知道帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的幾種常見題型3.會(huì)尋找常見動(dòng)態(tài)圓中的臨界圓4.學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)工具來分析物理問題

2、5.讓學(xué)生體會(huì)圓周運(yùn)動(dòng)中的對(duì)稱美教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：帶點(diǎn)粒子在有界磁場(chǎng)中的做圓周運(yùn)動(dòng),難點(diǎn)：如何尋找臨界圓教學(xué)器材： 多媒體，課件，圓規(guī)教學(xué)內(nèi)容：一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課1、復(fù)習(xí)提問：（ 1）帶電粒子垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，將受到什么力，大小如何計(jì)算，方向如何判斷？（ 2）這個(gè)力有什么特點(diǎn)，在不考慮其他力的作用下，做什么運(yùn)動(dòng)？學(xué)生回答：（ 1）受到洛倫茲力，大小 F洛 Bqv ，方向左手定則（ 2）洛倫茲力始終與帶電粒子的速度垂直， 一直不做功； 在不受其他力的作用時(shí)由洛倫茲力充當(dāng)向心力，帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)2、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法：定“圓心” 、找“半徑”、畫“軌跡”、求“

3、相關(guān)”，簡(jiǎn)要復(fù)習(xí)一下如何定圓心，如何求半徑，如何求時(shí)間二、帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界問題的常見題型類型一：給定有界磁場(chǎng)，研究帶電粒子運(yùn)動(dòng)情況情景 1：帶正電粒子入射速度方向確定，而大小變化，垂直進(jìn)入無界磁場(chǎng)后所有可能的運(yùn)動(dòng)軌跡，這些軌跡有什么共同點(diǎn)？學(xué)生總結(jié)：（ 1）圓心在過入射點(diǎn)跟速度方向垂直的直線上（ 2）軌跡都是圓（ 3）運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等拓展 1：給磁場(chǎng)添加一個(gè)左邊界，情況又如何？拓展 2：再給磁場(chǎng)添加一個(gè)右邊界，分析粒子可能的運(yùn)動(dòng)情況歸納總結(jié)：1勻強(qiáng)磁場(chǎng)和帶電粒子確定，粒子入射速度方向也確定，大小變化時(shí)，一般分析方法：先畫出圓心線，再從小到大畫圓，找臨界圓（一般與邊界相切） , 放縮圓

4、法 考題 1 ：如圖所示，一足夠長的矩形區(qū)域 abcd 內(nèi)充滿方向垂直紙面向里的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在 ad 邊中點(diǎn) O 方向垂直磁場(chǎng)射入一速度方向跟 ad 邊夾角 =300、大小為 v0 的帶正電粒子，已知粒子質(zhì)量為 m、電量為 q，ab邊足夠長， ad 邊長為 L ，粒子的重力不計(jì)。求： . 粒子能從 ab 邊上射出磁場(chǎng)的v0 大小范圍。 . 如果帶電粒子不受上述v0 大小范圍的限制，求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間。思考：當(dāng)速率滿足什么條件時(shí)，從ad 邊射出？當(dāng)速率滿足什么條件時(shí)，從cd 邊射出？打在 ab,cd 邊的長度為多少？情景 2：帶電量為 +q 的粒子 , 以相同的速率

5、 v 從同一點(diǎn) O沿位于紙面內(nèi)的各個(gè)方向垂直射入無限大的磁場(chǎng)區(qū)域 , 則粒子所有可能的運(yùn)動(dòng)軌跡，這些軌跡有什么共同點(diǎn)？學(xué)生總結(jié)：（1）R=mv/qB, 半徑均相同 , 均過 O 點(diǎn)，距離 o 點(diǎn)距離最遠(yuǎn)為 2R（2）在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡圓圓心是在以O(shè) 為圓心、以 R=mv/qB 為半徑的圓弧上教師歸納總結(jié)：2. 子速率一定，方向變化的粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，一般有兩種分析方法：（1）找圓心線，畫各個(gè)v 方向所對(duì)應(yīng)的圓，找臨界圓（2）先畫某個(gè) v 方向上的圓，再將圓繞入射點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，找臨界圓 旋轉(zhuǎn)圓法 考題 2 ： 如圖所示，真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小 B=0.60

6、T，磁場(chǎng)內(nèi)有一塊平面感光板 ab，板面與磁場(chǎng)方向平行，在距 ab 的距離處 L=16cm，有一個(gè)點(diǎn)狀的 放射源 S，它向各個(gè)方向發(fā)射 粒子，粒子的速度 V=3.0 106 m/s ,已知粒子的電荷與質(zhì)量之比 q/m=5.0 107 c/kg ，現(xiàn)只考慮在圖紙平面中運(yùn)動(dòng)的粒子，求 ab 上被粒子打中的區(qū)域的長度。類型二：由粒子的運(yùn)動(dòng)確定有界磁場(chǎng)區(qū)域情景 3: 一帶電質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量為 m，電量為 q，重力忽略不計(jì)，以速度 v 與 y 軸成 30角從 y 軸上的 a 點(diǎn)射入圖中第一象限所示的區(qū)域。 為了使該質(zhì)點(diǎn)能從x 軸上的 b 點(diǎn)與 ox 夾 60角方向射出， 可在適當(dāng)?shù)牡胤郊右淮怪庇?xy 平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。若此磁場(chǎng)僅分布在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)， 求這圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑課堂總結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)我們理解了帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑、 周期的決定關(guān)系， 以及在實(shí)際場(chǎng)景中軌道隨速度變化而變化的邏輯、 幾何關(guān)系。還通過幾何知識(shí)在具體場(chǎng)景中的綜合運(yùn)用，提升了空間想象能力及作圖能力