第2課時(shí)　多邊形的外角和

1、教育精選第2課時(shí)多邊形的外角和基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)1多邊形的外角和1(泉州中考)七邊形的外角和為(B)A180 B360 C900 D1 2602若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和小于其外角和，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是(A)A3 B4 C5 D63(孝感中考)已知一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角等于60，則這個(gè)正多邊形是(B)A正五邊形 B正六邊形C正七邊形 D正八邊形4若一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加2倍，它的外角和(C)A擴(kuò)大2倍 B縮小2倍C保持不變 D無法確定5如圖，1、2、3、4、5是五邊形ABCDE的外角，且123470，則AED的度數(shù)是(D)A110B108C105D1006某多邊形的內(nèi)角和與外角和的總和為2 160，求此多

2、邊形的邊數(shù)解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意得(n2)1803602 160.解得n12.答：此多邊形的邊數(shù)是12.7若一個(gè)多邊形內(nèi)角和與外角和的比為92，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)解：任何一個(gè)多邊形外角和都等于360，又多邊形內(nèi)角和與外角和的比為92，多邊形內(nèi)角和等于360291 620.設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，(n2)1801 620.解得n11.這個(gè)多邊形的邊數(shù)是11.知識(shí)點(diǎn)2四邊形的不穩(wěn)定性8四邊形不具有穩(wěn)定性，當(dāng)四邊形形狀改變時(shí)，發(fā)生變化的是(C)A四邊形的邊長(zhǎng)B四邊形的周長(zhǎng)C四邊形的某些角的大小D四邊形的內(nèi)角和9下列圖形中具有不穩(wěn)定性的有(B)A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)10橋梁拉桿、

3、電視塔底座，都是三角形結(jié)構(gòu)，這是利用三角形的穩(wěn)定性；而活動(dòng)掛架是四邊形結(jié)構(gòu)，這是利用四邊形的不穩(wěn)定性中檔題11(眉山中考)一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為(C)A5 B6 C7 D812(南寧中考)一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為540，則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于(B)A60 B72 C90 D10813如圖，在正五邊形ABCDE中，AE、CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，則F等于(B)A38 B36 C32 D3014如圖，小陳從O點(diǎn)出發(fā)，前進(jìn)5米后向右轉(zhuǎn)20，再前進(jìn)5米后又向右轉(zhuǎn)20，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)O時(shí)，一共走了(C)A60米 B100米 C90米 D120米15(自貢中

4、考)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180，則它的邊數(shù)是7.16五邊形ABCDE的五個(gè)外角的度數(shù)之比為12345，則它的最大內(nèi)角度數(shù)為15617(1)是否存在一個(gè)多邊形，它的每個(gè)外角都等于相鄰的內(nèi)角的？為什么？(2)是否存在一個(gè)多邊形，它的每個(gè)內(nèi)角都等于相鄰的外角的？為什么？解：(1)存在例如正十邊形，其內(nèi)角和為1 440，外角和為360，且1 4403604.(2)不存在提示：利用多邊形的外角和定理及內(nèi)角和定理證明假如存在多邊形外角和為360，由題意得內(nèi)角和為36090.90不是180的整數(shù)倍，不存在一個(gè)多邊形，它的每個(gè)內(nèi)角都等于相鄰?fù)饨堑?18如圖，求ABCDEF的度數(shù)解：BPO是PDC的外角，BPOCD.POA是OEF的外角，POAEF.CIO是ABI的外角，CIOAB.BPOPOACIO360，ABCDEF360.19如圖所示，小明家有一個(gè)由六條鋼管連接而成的鋼架ABCDEF，為了使這一鋼架穩(wěn)固，他計(jì)劃在鋼架的內(nèi)部用三根鋼管連接使它不變形，請(qǐng)幫助小明解決這個(gè)問題(畫圖說明，用三種不同的方法)解：如圖綜合題20如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與某一外角的度數(shù)總和為1 350，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是多少？解：設(shè)邊數(shù)為n，這個(gè)外角為x，