高三數(shù)學(xué)練習(xí)五

1、2002.11班級(jí)_姓名_高三數(shù)學(xué)練習(xí)五一、選擇題：（每小題5分，共60分）1cot ( - )的值是 （A）-；（B）；（C）；（D）-2下列函數(shù)中沒有反函數(shù)的是 （A）y = 2x；（B）y = x 2；（C）y =；（D）y =3函數(shù)y =的定義域?yàn)?（A）（1，2；（B）（1，2）；（C）（2，+）；（D）（-，2）4函數(shù)y = cosx ( -x0)的反函數(shù)為 （A）y = arccosx (-1x1)；（B）y = - arccosx (-1x1)；（C）y = -+ arccosx (-1x1)；（D）y = -arccosx (-1x1)；5某企業(yè)2001年12月份的產(chǎn)值是這年

2、1月份產(chǎn)值的P倍，則該企業(yè)2001年度產(chǎn)值的月平均增長(zhǎng)率為 （A）；（B）；（C）；（D）-16下列命題正確的是 （A）函數(shù)y = sinx，x0，2是奇函數(shù)；（B）函數(shù)y = | tanx|的最小正周期為；（C）函數(shù)y = cos ( x +)在第一象限是減函數(shù)；（D）函數(shù)y =的值域?yàn)?1，17在等比數(shù)列a n 中，a 7·a 11 = 6，a 4 + a 14 = 5，則的值為 （A）或；（B）或-；（C）；（D）8已知某數(shù)列前n項(xiàng)的和為n 3，并且前n個(gè)偶數(shù)項(xiàng)的和為n 2( 4n + 3 )，那么n個(gè)奇數(shù)項(xiàng)的和為 （A）-3n 2 ( n + 1 )；（B）n 2 (4 n

3、- 3 )；（C）-3n 2；（D）n 2 9已知數(shù)列a n 中，a 3 = 2，a 7 = 1，又?jǐn)?shù)列是等差數(shù)列，則a 11等于 （A）0；（B）；（C）；（D）-110等比數(shù)列a n 的公比為q，則“a 1 > 0，且q > 1”是“對(duì)于任意自然數(shù)n，都有a n + 1 > a n”的_條件 （A）充分非必要；（B）必要非充分；（C）充要；（D）既非充分也非必要11數(shù)列a n 中，a 1 = 1，S n 是其前n項(xiàng)和，當(dāng)n2時(shí)，a n = 3 S n，則的值為 （A）-；（B）-2；（C）1；（D）-12某汽車公司買了一批小客車投入營(yíng)運(yùn)，據(jù)市場(chǎng)分析，每輛小客車營(yíng)運(yùn)的總利潤(rùn)

4、S n（萬(wàn)元）與營(yíng)運(yùn)年數(shù)n ( 0n9 )滿足S n=，則每輛小客車營(yíng)運(yùn)多少年其營(yíng)運(yùn)的年平均利潤(rùn)最大 （A）9年；（B）6年；（C）3年；（D）非上述答案二、填空題：（每題4分，共16分）13已知向量和的夾角為120°，且| = 2，| = 5，則(2-)· = _.14設(shè)函數(shù)f (x) = sin ( x + ) ( > 0，-<<)，給出以下四個(gè)論斷：它的圖象關(guān)于直線x =對(duì)稱；它的圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）對(duì)稱；它的周期是；在區(qū)間-，0上是增函數(shù).以其中兩個(gè)論斷為條件，余下論斷作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的兩個(gè)命題（用序號(hào)表示 ）（1）_；（2）_.15等差數(shù)列

5、a n 中，S n是它的前n項(xiàng)之和，且S 6 < S 7 ，S 7 > S 8，則此數(shù)列的公差d < 0；S 9一定小于S 6；a 7是各項(xiàng)中的最大的一項(xiàng)；S 7一定是S n中的最大項(xiàng).其中正確的是_（填入所有正確的序號(hào)）16定義一種運(yùn)算：“*”，對(duì)于正整數(shù)n滿足以下性質(zhì)：（1）1*1 = 1；（2）( n +1 ) *1= 3 ( n*1 ).則n*1用含n的代數(shù)式表示是_.三、解答題：（第17、18、19、20、21題都是每題12分，21題14分）17已知函數(shù)f (x) = 2cosx·sin (x +) sin 2 x + sinx·cosx .（1

6、）求函數(shù)f (x)的最小正周期；（2）求函數(shù)f (x)的最大值及最小值；（3）求函數(shù)f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間.18等比數(shù)列a n 同時(shí)滿足下列條件：（1）a 1 + a 6 = 11，（2）a 3·a 4 =，（3）三個(gè)數(shù)a 2、a 4 +依次成等差數(shù)列，試求數(shù)列a n 的通項(xiàng)公式.19今年春，我國(guó)北方發(fā)生了多起沙塵暴，主要原因是由于土地沙漠化引起的，據(jù)調(diào)查，某縣1994年底已有一定面積（單位：畝）的沙漠，以后每年被沙漠化的土地面積相同，該縣從1995年起在沙漠上植樹改造沙漠為林地，以后每年比上一年多植相同面積的樹木. 據(jù)統(tǒng)計(jì)，沙漠面積及每年植樹面積如圖所示，問到哪一年年底可以將所有沙漠改造完.20已知函數(shù)f (x) = ax 2 + ( b 8 ) x a ab，當(dāng)x(- 3，2 ) 時(shí)，其值為正，當(dāng)x(-，-3 )( 2，+)時(shí)，其值為負(fù)，求a、b的值及f (x)的表達(dá)式.21設(shè)a0，0x2，已知函數(shù)f (x) = cos 2 x asinx + b的值域是-4，0，試求a、b的值.22已知函數(shù)f (x) = 2 x .（1）將函數(shù)y = f (x)的圖象向右平移兩個(gè)單位，得到函數(shù)y = g (x)，求函數(shù)y = g (x)的解析式；（2）函數(shù)y = h (