AB專業(yè)三門公共數(shù)學(xué)課期末成績數(shù)據(jù)分析資料

1、 AB專業(yè)三門公共數(shù)學(xué)課期末成績數(shù)據(jù)分析摘要針對(duì)問題一，我們首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，剔除異常值。我們統(tǒng)計(jì)了A、B專業(yè)每個(gè)同學(xué)的高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的成績，按照專業(yè)和科目劃分為六個(gè)子樣本。首先對(duì)各個(gè)子樣本做KS正態(tài)性檢驗(yàn)，以判斷樣本總體的正態(tài)性。使用SPSS軟件對(duì)A專業(yè)的高等數(shù)學(xué)和B專業(yè)的高等數(shù)學(xué)，A專業(yè)線性代數(shù)和B專業(yè)的線性代數(shù)，A專業(yè)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)和B專業(yè)的概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)分別做兩個(gè)平均值的t檢驗(yàn)。最終我們得出A、B兩專業(yè)在三個(gè)科目上沒有顯著性差異的結(jié)論。針對(duì)問題二，我們需要探究的是兩個(gè)專業(yè)的學(xué)生的數(shù)學(xué)水平有無明顯差異。我們首先將每個(gè)同學(xué)的高等數(shù)學(xué)，線性代數(shù)，概率論與數(shù)理統(tǒng)

2、計(jì)成績按照一定權(quán)重計(jì)算出三科成績的平均值，該平均值代表了每個(gè)同學(xué)的數(shù)學(xué)成績。按照A、B專業(yè)劃分為兩個(gè)子樣本。我們使SPSS軟件對(duì)各子樣本做KS正態(tài)性檢驗(yàn)，得出樣本總體正態(tài)性良好的結(jié)論。然后對(duì)兩個(gè)樣本采用做兩個(gè)平均值的t檢驗(yàn)，得出P值，大于顯著性水平0.05，拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為兩組數(shù)據(jù)之間沒有顯著性差異。我們得出A、B兩專業(yè)數(shù)學(xué)水平?jīng)]有差異的結(jié)論針對(duì)問題三，需要分析高等數(shù)學(xué)對(duì)線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的影響。我們我們統(tǒng)計(jì)了A、B專業(yè)每個(gè)同學(xué)的高數(shù)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的成績，分別看做樣本一、二、三。當(dāng)給出一個(gè)同學(xué)的高數(shù)成績就對(duì)應(yīng)了該同學(xué)的線性代數(shù)成績，也就是說，該同學(xué)的高數(shù)成績、線性代數(shù)成

3、績，就構(gòu)成了兩個(gè)變量。我們借助SPSS軟件對(duì)兩個(gè)樣本之間數(shù)據(jù)做了雙變量相關(guān)檢驗(yàn)。我們確定了高等數(shù)學(xué)成績成績和線性代數(shù)成績具有很強(qiáng)的相關(guān)性。進(jìn)一步使用EXCEL畫出散點(diǎn)圖，對(duì)高等數(shù)學(xué)與線性代數(shù)之間的關(guān)系有初步的認(rèn)識(shí)。然后我們使用線性回歸的方法確定高等數(shù)學(xué)成績和線性代數(shù)成績的回歸模型。接下來我們使用相關(guān)系數(shù)來檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷娘@著性。使用同樣的方法我們確定了高等數(shù)學(xué)成績和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的回歸模型。最終我們得出結(jié)論，高等數(shù)學(xué)成績的優(yōu)劣會(huì)影響線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的成績。針對(duì)問題四，是緊扣上面三問的結(jié)果，對(duì)三門課程的分析，和對(duì)不同專業(yè)相同課程的不同成績的分析，從學(xué)生學(xué)習(xí)的角度提出我們自己的看法。關(guān)鍵詞：

4、KS正態(tài)性檢驗(yàn) t檢驗(yàn) 顯著性差異 雙變量相關(guān)檢驗(yàn) 線性回歸 相關(guān)系數(shù)一、問題重述附件一是某高校A專業(yè)和B專業(yè)的高等數(shù)學(xué)上冊(cè)、高等數(shù)學(xué)下冊(cè)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)三門公共數(shù)學(xué)課程的期末考試成績數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)數(shù)據(jù)分析并解決以下幾個(gè)問題：（1）針對(duì)每門課程分析，兩個(gè)專業(yè)學(xué)生的分?jǐn)?shù)是否有明顯差異？（2）針對(duì)專業(yè)分析，兩個(gè)專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)水平有無明顯差異？（3）通過數(shù)據(jù)分析說明：高等數(shù)學(xué)成績的優(yōu)劣，是否影響線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的得分情況？（4）根據(jù)你所作出的以上分析，面向全校本科生同學(xué)，撰寫一篇1000字左右的論文，闡述你對(duì)于大學(xué)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)方面的看法。二、問題分析問題一要求針對(duì)每門課程分析，兩

5、個(gè)專業(yè)學(xué)生的分?jǐn)?shù)是否有明顯差異。我們首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，剔除異常值。我們統(tǒng)計(jì)了A、B專業(yè)每個(gè)同學(xué)的高數(shù)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的成績，按照專業(yè)和科目劃分為六個(gè)子樣本。首先對(duì)各個(gè)子樣本做KS正態(tài)性檢驗(yàn)，以判斷樣本總體的正態(tài)性。使用SPSS軟件對(duì)A專業(yè)的高等數(shù)學(xué)和B專業(yè)的高等數(shù)學(xué)，A專業(yè)線性代數(shù)和B專業(yè)的線性代數(shù)，A專業(yè)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)和B專業(yè)的概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)分別做兩個(gè)平均值的t檢驗(yàn)。進(jìn)而確定A、B兩專業(yè)在三個(gè)科目上有無顯著性差異。問題二要求的是分析兩個(gè)專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)水平有無明顯差異，而供我們研究使用的數(shù)據(jù)是A、B兩專業(yè)高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)及概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的成績，于是我們將此類歸結(jié)為顯著

6、性差異檢驗(yàn)的問題。我們首先將每個(gè)同學(xué)的高等數(shù)學(xué)，線性代數(shù)成績，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)按照一定權(quán)重計(jì)算出三科成績的平均值，該平均值代表了每個(gè)同學(xué)的數(shù)學(xué)成績。按照A、B專業(yè)劃分為兩個(gè)子樣本。我們使SPSS軟件對(duì)各子樣本做KS正態(tài)性檢驗(yàn)。在驗(yàn)證樣本整體正態(tài)性后，進(jìn)而對(duì)對(duì)兩個(gè)樣本采用做兩個(gè)平均值的t檢驗(yàn)，以確定兩組數(shù)據(jù)之間是否有顯著性差異。最終得出確定兩個(gè)專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)水平有無明顯差異。問題三要求是需要分析高等數(shù)學(xué)對(duì)線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的影響。我們我們統(tǒng)計(jì)了A、B專業(yè)每個(gè)同學(xué)的高數(shù)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的成績，分別看做樣本一、二、三。當(dāng)給出一個(gè)同學(xué)的高數(shù)成績就對(duì)應(yīng)了該同學(xué)的線性代數(shù)成績，也就是說

7、，該同學(xué)的高數(shù)成績、線性代數(shù)成績，就構(gòu)成了兩個(gè)變量。我們借助SPSS軟件對(duì)兩個(gè)樣本之間數(shù)據(jù)做了雙變量相關(guān)檢驗(yàn)。然后我們確定高等數(shù)學(xué)成績和線性代數(shù)成績的回歸模型，我們使用相關(guān)系數(shù)來檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷娘@著性。使用同樣的方法我們確定了高等數(shù)學(xué)成績和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的回歸模型。問題四是對(duì)上面三問的總結(jié)，我們需要根據(jù)上述的建模結(jié)果提出我們的看法。三、模型假設(shè)與符號(hào)說明3.1 模型假設(shè)（1）假設(shè)0分當(dāng)缺考處理，有0分的那組數(shù)據(jù)沒有處理意義。（2）假設(shè)樣本準(zhǔn)確，處理做出的分析是接近實(shí)際，能夠反映實(shí)際狀況的。（3）學(xué)生和學(xué)生之間，班級(jí)和班級(jí)之間的成績是相互獨(dú)立的，沒有影響的。（4）假設(shè)樣本學(xué)生的成績均來自于實(shí)際，成績

8、能真實(shí)的反應(yīng)學(xué)生的數(shù)學(xué)水平由此做出的分析是接近實(shí)際。3.2 符號(hào)說明符號(hào)說明樣本中第個(gè)同學(xué)的成績樣本中的同學(xué)的個(gè)數(shù)樣本的方差樣本的平均值樣本的自由度在置信度下的標(biāo)準(zhǔn)值R相關(guān)系數(shù)P結(jié)果可信程度的一個(gè)遞減指標(biāo)四、模型建立與求解4.1問題一的模型建立與求解4.1.1 兩個(gè)平均值的t檢驗(yàn)簡介統(tǒng)計(jì)學(xué)指出：對(duì)于兩個(gè)平均值的比較，設(shè)有兩組試驗(yàn)數(shù)據(jù)：與，其中分別是兩組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，這兩組數(shù)據(jù)都服從正態(tài)分布，根據(jù)兩組數(shù)據(jù)的方差是否存在顯著差異，分為以下兩種情況進(jìn)行分析。 如果兩組數(shù)據(jù)的方差無顯著差異時(shí)，則統(tǒng)計(jì)量服從自由度的t分布。式中s為合并標(biāo)準(zhǔn)差，其計(jì)算式為： 如果兩組數(shù)據(jù)的精密度或方差有顯著差異時(shí)，則統(tǒng)計(jì)量服

9、從自由度為服從自由度的t分布。其中根據(jù)給定的顯著性水平，將所計(jì)算的t值與臨界值比較，做出檢驗(yàn)結(jié)論。雙側(cè)檢驗(yàn)時(shí)，若，則可判斷兩平均值無顯著差異，否則就有顯著差異。單側(cè)檢驗(yàn)時(shí)，若，且，則可判斷平均值1較平均值2無顯著減小，否則有顯著減小，此為左側(cè)檢驗(yàn)；若，且，則可判斷平均值1較平均值2無顯著增大，否則有顯著增大，此為右側(cè)檢驗(yàn)。4.1.2 F檢驗(yàn)法簡介F檢驗(yàn)（F-test）適用于兩組具有正態(tài)分布的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的精密度的比較。設(shè)有兩組試驗(yàn)數(shù)據(jù)：和，兩組數(shù)據(jù)都服從正態(tài)分布，樣本方差分別為和，則服從第一自由度為，第二自由度為的F分布（F-distributon）對(duì)于給定的顯著性水平，將所計(jì)算的F值與臨界值

10、比較，即可作出檢驗(yàn)結(jié)論。雙側(cè)檢驗(yàn)時(shí)，若，則可判斷方差1與方差2無顯著差異，否則有顯著差異。單側(cè)檢驗(yàn)時(shí)，若，且，則判斷方差1比方差2無顯著減小，否則有顯著減小，此為左側(cè)檢驗(yàn)；若，且，則判斷方差1比方差2無顯著增大，否則有顯著增大，此為右側(cè)檢驗(yàn)。4.1.3 樣本的確定剔除異常值：t檢驗(yàn)法要求樣本總體滿足正態(tài)分布，我們需要驗(yàn)證各個(gè)子樣本的正態(tài)性，從而判斷樣本整體的正態(tài)性。首先我們需要剔除異常值，我們將含有0分的學(xué)生所有科目的成績予以剔除，另外A專業(yè)的一位線性代數(shù)取得100分的同學(xué)的成績使得A專業(yè)的線性代數(shù)成績不滿足正態(tài)分布，所以也將其所有成績剔除。另外原數(shù)據(jù)中有一處成績記為725，明顯的是輸入錯(cuò)誤，

11、我們將其修改為72.5，不做剔除處理。在剔除異常值的基礎(chǔ)上，我們首先將每個(gè)同學(xué)個(gè)高等數(shù)學(xué)1成績和高等數(shù)學(xué)2成績求平均值，記作該同學(xué)的高等數(shù)學(xué)成績。按照A、B專業(yè)劃分為兩個(gè)樣本，分別別記作樣本一和樣本二，樣本一、二構(gòu)成了t檢驗(yàn)的兩組數(shù)據(jù)。同理將A專業(yè)每個(gè)同學(xué)的線性代數(shù)成績數(shù)據(jù)記作樣本三，將B專業(yè)每個(gè)同學(xué)的線性代數(shù)成績數(shù)據(jù)記作樣本四，同樣樣本三和樣本四構(gòu)成了t檢驗(yàn)的兩組數(shù)據(jù)。同理將A專業(yè)每個(gè)同學(xué)的概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)成績數(shù)據(jù)記作樣本五，將B專業(yè)每個(gè)同學(xué)的概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)記作樣本六，同樣樣本五和樣本六構(gòu)成了t檢驗(yàn)的兩組數(shù)據(jù)。4.1.4 樣本總體的K-S正態(tài)性檢驗(yàn)樣本總體的正態(tài)性檢驗(yàn)方法如下：以每個(gè)同

12、學(xué)的高等數(shù)學(xué)，線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的成績?yōu)樽兞糠治?，利用SPSS 軟件繪制A、B專業(yè)的高等數(shù)學(xué)，線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的直方圖和趨勢(shì)圖依次如下圖所示：我們假設(shè)這六組數(shù)據(jù)都服從正態(tài)分布，利用SPSS 軟件進(jìn)行K-S 正態(tài)性檢驗(yàn)的具體結(jié)果見附表4.1-1。組數(shù)據(jù)的近似相伴概率值P 分別為0.142，0.051,0.200,0.711,0.089和0.286均大于一般的顯著水平0.05，則接受原來假設(shè)，即A、B專業(yè)高等數(shù)學(xué)，線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的成績數(shù)據(jù)符合近似正態(tài)分布。4.1.5 A、B專業(yè)高等數(shù)學(xué)，線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的平均成績的t檢驗(yàn)使用SPSS軟件對(duì)A專業(yè)的高等數(shù)學(xué)和B

13、專業(yè)的高等數(shù)學(xué)，A專業(yè)線性代數(shù)和B專業(yè)的線性代數(shù)，A專業(yè)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)和B專業(yè)的概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)分別做兩個(gè)平均值的t檢驗(yàn)，分析結(jié)果如圖所示；統(tǒng)計(jì)學(xué)指出如果顯著性概率P<顯著性水平（），則拒絕零假設(shè)，即認(rèn)為兩組樣本的均值存在顯著性差異；若P>顯著性水平（），則不拒絕零假設(shè)，即認(rèn)為兩組樣本的均值不存在顯著性差異。 根據(jù)SPSS得出的數(shù)據(jù)可知三組數(shù)據(jù)比較得出的P值分別為0.507,0.787,0.192，均大于顯著性水平（），則不拒絕零假設(shè)，即認(rèn)為這三組樣本的均值不存在顯著性差異。即我們認(rèn)為A專業(yè)的高等數(shù)學(xué)成績和B專業(yè)的高等數(shù)學(xué)之間沒有顯著性差異，A專業(yè)的線性代數(shù)成績和B專業(yè)的線性代

14、數(shù)成績沒有顯著性差異，C專業(yè)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)和B專業(yè)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)成績沒有顯著性差異。4.2問題二的模型建立與求解4.2.1 樣本的確定在剔除異常值的基礎(chǔ)上，我們首先將每個(gè)同學(xué)的高等數(shù)學(xué)1成績和高等數(shù)學(xué)2成績求平均值，記作該同學(xué)的高等數(shù)學(xué)成績。對(duì)A、B專業(yè)每個(gè)同學(xué)高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)成績按照11:2.5:2.5的權(quán)重計(jì)算其加權(quán)平均值，該平均值代表了每個(gè)同學(xué)的數(shù)學(xué)水平,我們稱其為每個(gè)同學(xué)的數(shù)學(xué)平均成績。按照A、B專業(yè)分為兩個(gè)樣本，記作樣本一和樣本二。4.2.2 樣本總體的K-S正態(tài)性檢驗(yàn)t檢驗(yàn)法要求樣本總體滿足正態(tài)性分布，我們驗(yàn)證各個(gè)子樣本的正態(tài)性，從而判斷樣本整體的正態(tài)性

15、，樣本總體的正態(tài)性檢驗(yàn)方法如下：以每個(gè)同學(xué)的數(shù)學(xué)平均成績?yōu)樽兞糠治?，利用SPSS 軟件繪制A、B專業(yè)數(shù)學(xué)成績的直方圖和趨勢(shì)圖如下圖所示:我們假設(shè)兩組數(shù)據(jù)都服從正態(tài)分布，利用SPSS 軟件進(jìn)行K-S 正態(tài)性檢驗(yàn)的具體結(jié)果見附表4.2-1。組數(shù)據(jù)的近似相伴概率值P 分別為0.184和0.487，大于我們一般的顯著水平0.05，則接受原來假設(shè)，即A、B專業(yè)數(shù)學(xué)平均成績數(shù)據(jù)符合近似正態(tài)分布。4.2.3 A、B專業(yè)數(shù)學(xué)平均成績的t檢驗(yàn)使用SPSS軟件對(duì)A、B兩專業(yè)數(shù)學(xué)平均成績做兩個(gè)平均值的t檢驗(yàn)，分析結(jié)果如圖所示：統(tǒng)計(jì)學(xué)指出如果顯著性概率P<顯著性水平（），則拒絕零假設(shè)，即認(rèn)為兩組樣本的均值存在顯

16、著性差異；若P>顯著性水平（），則不拒絕零假設(shè)，即認(rèn)為兩組樣本的均值不存在顯著性差異。在本題中，P=0.725，大于顯著性水平，所以我們認(rèn)為兩組樣本數(shù)據(jù)之間不存在顯著性差異，即我們認(rèn)為A、B兩專業(yè)的數(shù)學(xué)水平?jīng)]有差異。4.3問題三的模型建立與求解4.3.1雙變量相關(guān)檢驗(yàn)的簡介統(tǒng)計(jì)學(xué)指出：雙變量分析目標(biāo)是確定兩個(gè)變量之間的相關(guān)性，測(cè)量它們之間的預(yù)測(cè)或解釋的能力。在本題中，我們想通過對(duì)高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)成績的分析確定高數(shù)成績是否對(duì)其他兩門課目成績存在某種影響，進(jìn)一步探究課程之間的相互影響關(guān)系。雙變量統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)包括：相關(guān)分析和回歸分析。相關(guān)分析（correlation ana

17、lysis），相關(guān)分析是研究現(xiàn)象之間是否存在某種依存關(guān)系，并對(duì)具體有依存關(guān)系的現(xiàn)象探討其相關(guān)方向以及相關(guān)程度，是研究隨機(jī)變量之間的相關(guān)關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)方法?；貧w分析（regression analysis)是確定兩種或兩種以上變數(shù)間相互依賴的定量關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。4.3.2 高數(shù)成績和線性代數(shù)的關(guān)系Step1：樣本的雙變量相關(guān)檢驗(yàn)我們統(tǒng)計(jì)了A、B專業(yè)每個(gè)同學(xué)的高數(shù)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的成績，分別看做樣本一、二、三。當(dāng)給出一個(gè)同學(xué)的高數(shù)成績就對(duì)應(yīng)了該同學(xué)的線性代數(shù)成績，也就是說，該同學(xué)的高數(shù)成績、線性代數(shù)成績，就構(gòu)成了兩個(gè)變量。我們借助SPSS軟件對(duì)兩個(gè)樣本之間數(shù)據(jù)做了雙變量相關(guān)檢驗(yàn)

18、，檢驗(yàn)結(jié)果如圖所示：由此我們可以得出結(jié)論，在0.01的顯著水平下，同一個(gè)同學(xué)的高數(shù)成績和它的線性代數(shù)成績具有明顯的相關(guān)性。Step2：使用EXCEL軟件繪制散點(diǎn)圖在確定了數(shù)學(xué)成績和線性代數(shù)成績具有明顯的相關(guān)性后，我們進(jìn)一步探討同一個(gè)同學(xué)的高數(shù)成績和線性代數(shù)成績的數(shù)學(xué)關(guān)系。首先我們以同學(xué)的高數(shù)成績?yōu)樽宰兞?，以該同學(xué)的線性代數(shù)成績?yōu)橐蜃兞?，繪制出二者的散點(diǎn)圖，結(jié)果如圖所示：初步我們可以得出結(jié)論，高數(shù)成績和線性代數(shù)成績呈正相關(guān)關(guān)系，在誤差允許的范圍內(nèi)，當(dāng)一個(gè)同學(xué)的高數(shù)成績?cè)礁邥r(shí)，它的線性代數(shù)成績一般也較高。Step3：線性回歸分析由步驟2的散點(diǎn)圖我們初步可以確定高數(shù)成績和線性代數(shù)成績呈線性相關(guān)系，于

19、是我們使用EXCEL軟件，計(jì)算出高數(shù)成績和線性代數(shù)成績的函數(shù)表達(dá)式為y =0.5964x+29.889（其中x代表高等數(shù)學(xué)成績，y代表線性代數(shù)成績）。Step4：線性回歸方程顯著性的檢驗(yàn)在置信度0.05，自由度252下，我們查詢相關(guān)系數(shù)表得出，于是我們得出線性回歸方程是可信的結(jié)論。4.3.3 高數(shù)成績和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)成績的關(guān)系Step1：樣本的雙變量相關(guān)檢驗(yàn)我們統(tǒng)計(jì)了A、B專業(yè)每個(gè)同學(xué)的高數(shù)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的成績，分別看做樣本一、二、三。當(dāng)給出一個(gè)同學(xué)的高數(shù)成績就對(duì)應(yīng)了該同學(xué)的概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)成績，也就是說，該同學(xué)的高數(shù)成績、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)就構(gòu)成了兩個(gè)變量。我們借助SPSS軟件

20、對(duì)兩個(gè)樣本之間數(shù)據(jù)做了雙變量相關(guān)檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如圖所示：由此我們可以得出結(jié)論，在0.01的顯著水平下，同一個(gè)同學(xué)的高數(shù)成績和它的線性代數(shù)成績具有明顯的相關(guān)性。Step2：使用EXCEL軟件繪制散點(diǎn)圖在確定了數(shù)學(xué)成績和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)成績具有明顯的相關(guān)性后，我們進(jìn)一步探討同一個(gè)同學(xué)的高數(shù)成績和概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的數(shù)學(xué)關(guān)系。首先我們以同學(xué)的高數(shù)成績?yōu)樽宰兞?，以該同學(xué)的概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)成績?yōu)橐蜃兞?，繪制出二者的散點(diǎn)圖，結(jié)果如圖所示：初步我們可以得出結(jié)論，高數(shù)成績和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)成績呈正相關(guān)關(guān)系，在誤差允許的范圍內(nèi)，當(dāng)一個(gè)同學(xué)的高數(shù)成績?cè)礁邥r(shí)，它的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)成績一般也較高。Step3：線性回歸分

21、析由步驟2的散點(diǎn)圖我們初步可以確定高數(shù)成績和概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)成績呈線性相關(guān)系，于是我們使用EXCEL軟件，計(jì)算出高數(shù)成績和線性代數(shù)成績的函數(shù)表達(dá)式 y=0.7084x+24.702（其中x表示高等數(shù)學(xué)成績，y表示概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)成績）。Step4：線性回歸方程顯著性的檢驗(yàn)在置信度0.05，自由度252下，我們查詢相關(guān)系數(shù)表得出，于是我們得出線性回歸方程是可信的結(jié)論。4.4問題四的求解我們發(fā)現(xiàn)就針對(duì)高等數(shù)學(xué)，線性代數(shù)，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這些課程的成績進(jìn)行分析，我們發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)專業(yè)學(xué)生的分?jǐn)?shù)沒有明顯差異。通過比較我們發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)專業(yè)的這三門課程的成績是沒有顯著性差異的，所以可以說關(guān)于這個(gè)三門課程，這兩個(gè)

22、專業(yè)是差不多的，就是說個(gè)人的學(xué)習(xí)情況也可以以另外這個(gè)專業(yè)的情況為基礎(chǔ)進(jìn)行比較，也能夠得到比較合理的對(duì)比結(jié)果。因此我們可以明確知道自己如果置身于另外的專業(yè)中自己所學(xué)的這三門課成績所處于的層次水平。我們通過第二問的研究發(fā)現(xiàn)就針對(duì)專業(yè)進(jìn)行分析，兩個(gè)專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)水平?jīng)]有明顯差異。所以我們認(rèn)為就專業(yè)而言并沒有因?yàn)閷I(yè)的不同而導(dǎo)致數(shù)學(xué)水平上的差異。所以從學(xué)生角度而言，因?yàn)閿?shù)學(xué)水平是專業(yè)課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，尤其是對(duì)理工科學(xué)生而言。另外我們根據(jù)比較常用的計(jì)算數(shù)學(xué)水平方法根據(jù)學(xué)分進(jìn)行加權(quán)平均數(shù)計(jì)算從而得到數(shù)學(xué)水平的一個(gè)分?jǐn)?shù)值，所以學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中應(yīng)該抓住主要矛盾，也就是高等數(shù)學(xué)上下兩冊(cè)。努力在學(xué)分高的科目上多一點(diǎn)努力，這樣可以使評(píng)價(jià)個(gè)人數(shù)學(xué)水平的分?jǐn)?shù)值的提高效益最大化，當(dāng)然也不能在任何一門上懈怠，因?yàn)檫@個(gè)評(píng)價(jià)個(gè)人數(shù)學(xué)水平的分?jǐn)?shù)值仍是考慮所有科目的成績。根據(jù)以上的建模內(nèi)容，我們從而知道：高等數(shù)學(xué)成績的優(yōu)劣影響著線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的得分情況。所以我們認(rèn)為大學(xué)本科學(xué)生需要努力學(xué)好高等數(shù)學(xué)。就我們大多數(shù)學(xué)生而言，高等數(shù)學(xué)上冊(cè)是在大學(xué)一年級(jí)上學(xué)期學(xué)的，大學(xué)第二學(xué)期學(xué)生們應(yīng)該是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)下冊(cè)和線性代數(shù)，接著的一個(gè)下學(xué)期會(huì)學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。由此