文理科數(shù)學教學應注重個體差異

1、文理科數(shù)學教學應注重個體差異淄博第一中學    馬新紅    2011年7月19日 11:17鄭良晉于11-7-19 12:13推薦結合教學實際，深入反思教學過程，準確分析了學生的個性差異，對教師教學如何重視學情明確了自己的看法，這是我們現(xiàn)在探索教學問題的重中之重，通過學習，希望能引起我們的高度關注。文理科數(shù)學教學應注重個體差異一、要正視學生之間的差異學生的個體差異構成了課堂教學的豐富多彩。在學習時，不同的學生由于生理和心理的差異，會產生不同的學習風格，所表現(xiàn)出的知覺，記憶，思維和解決問題能力的差異是顯而易見的。如

2、有的沉默少語、穩(wěn)重踏實；有的開朗大方，熱情樂觀；有的沉著冷靜且善于思考；有的擅長邏輯思維；有的擅長形象思維；有的語言表達能力強；有的繪畫能力強；有的想象力豐富，好標新立異，有的虛榮心強，善于表現(xiàn)；有的聰明機智，接受新事物快，有的反應遲緩（特別部分文科生學數(shù)學），接受新事物較慢。學生個人已有的認識結構有差別，能力不同，學習的要求和方式也不一樣，我們要正確認識學生之間的這種差異，在教學過程中采用適合的方法和手段。二、視學生之間的差異為重要的課程資源“世界上沒有兩片完全相同的綠葉，才將世界裝扮得如此的美麗”在教學中，學生所表現(xiàn)出的不同的個性，構成了課堂教學的五彩繽紛。無論是對教師問題的回答，還是對自

3、己想法的介紹，以及解決問題思路的展示，不同學生均表現(xiàn)出對事物多角度分析與思考不同，雖參差不齊，有的看似奇思妙想，有的看似低級幼稚，但其中不乏有令人驚喜的、創(chuàng)造性思維火花的閃爍。正是這些不同層次的學生之間的思維習慣的差異，對學生的學習和教師的教學都會產生積極的影響。即使成績優(yōu)異的學生，在考慮問題時，也不免有失誤和不周全的地方，而成績稍差的學生，思考問題也有他閃光的，創(chuàng)新的一面。教師通過這些差異的分析，可以更好地制定教學計劃和教學內容。學生之間的互補，交流，使他們獲得相輔相成地協(xié)調發(fā)展，同時豐富了教師的教學資源，為教師的教學提供了多姿多彩的教育環(huán)境。三、用發(fā)展的眼光看待學生學生是發(fā)展、成長中的青少

4、年，思想尚未定形，既有廣闊的發(fā)展前景，又有極大的可塑性，需要仔細地、全面地培養(yǎng)和呵護。對于學習上暫時有困難的學生；不能一錘定音，一棍子打死，要多鼓勵，少責備，要用發(fā)展的眼光看待學生。要善于發(fā)現(xiàn)學生的優(yōu)勢，揚長避短，因勢利導，讓學生在揚長中走向成長，走向成功之路。為學生將來的成功奠定良好的基礎。因此教師要以寬容的心態(tài)對待每一位學生，多贊賞，多激勵，挖掘學生身上的優(yōu)勢和潛能，幫助他們走向成功。總之，在今后的教學中，我們將不斷地反思，改進教學觀念和方法，盡量滿足不同個體間的學習，以便提高課堂效益。 文理科學習的差異之我見  文理科學生不僅在學習內容上有差異，在學習習慣、學習行為上也有差異，

5、探討兩者的差異不僅在理論上，更應該在滲透在具體的教學行為中.下面就這個問題談一點自己的看法 (一)思維方式不同： 文科生形象思維較好，善于記憶的基礎上理解.在教學的時候可以抓住文科生的這個優(yōu)勢:教學內容尤其是叫苦遭難理解的內容能用課件的就用課件，聲情并茂的講授每一節(jié)課，首先讓學生掌握知識，再進一步理解內容.理科生理性思維較強，教學時可以注重滲透培養(yǎng)在理解的基礎上記憶.一談到記憶，傳統(tǒng)的觀點是認為只有文科性質的學科才需要記憶，我認為這是誤區(qū)：數(shù)學這種理科性質的學科也有很多需要記憶的內容，這一點千萬別忽視.（二）知識內容不同：文科內容相對較少，且高考難度比理科低.所以在講授新課不易補充過多知識，主

6、要抓雙基就好.理科高考要求要高一些，一些必要的知識和方法技巧該補充的還是要補充的，有難度的題目改訓練還是要訓練的.(三)知識訓練方式有差異：文科數(shù)學內容相對來說少一點簡單一點，學習實踐上充裕一些.教師在授課的時候講透“雙基”的基礎上我覺得應該發(fā)揚不怕重復的精神：一個知識點講完：；練習，鞏固練習，作業(yè)練習，反復練，練反復；過一段時間，再重復該知識點的聯(lián)系及其綜合其它知識的聯(lián)系.理科要更多的注重一些思維方法的培養(yǎng).理科生在講透“雙基”的基礎上更多注重思維方法的培養(yǎng)和訓練，他們相對時間要少，更要注重練習題的精選.（四）用發(fā)展的眼光看待學生：在教學中文理生盡管有差異，但是他們也有很多共同的特征，不能死

7、板僵化的照搬什么思想、條框，要因人而異，因時間而異：文科生中的學生和學生也是不一樣，高一的理科生和高二的理科生也是有區(qū)別的.一定要因材施教！一點拙見，請老師們批評指正！向量的教育價值 向量早在19世紀就已成為數(shù)學家和物理學家研究的對象，20世紀初被引入中學數(shù)學。我國在1996年高中數(shù)學教學大綱中引入了向量。數(shù)學課程標準中也設置了向量的內容。高中數(shù)學新課程中向量的教育價值在于：    （1）有助于學生體會數(shù)學與現(xiàn)實生活以及其他學科的聯(lián)系    向量具有豐富的現(xiàn)實背景和物理背景。向量是刻畫位置的重要數(shù)學工具，在諸如衛(wèi)星定位、飛船

8、設計、可運動機器人設計與操控中有著廣泛的應用。向量也是刻畫物理量一力、位移、速度、加速度等的數(shù)學工具，它體現(xiàn)了數(shù)學與物理的天然聯(lián)系。力、位移、速度、加速度這些物理量在實際生活中是隨處可見的。因此，向量的學習，有助于學生認識數(shù)學與實際生活以及物理等學科的緊密聯(lián)系，體會向量在刻畫和解決實際問題中的作用，從中感受數(shù)學的應用價值。    （2）有助于學生理解數(shù)學運算的意義及價值，發(fā)展運算能力    向量作為代數(shù)對象，可以進行運算。運算對象的不斷擴展是數(shù)學發(fā)展的一條重要線索。數(shù)運算，字母、多項式運算，向量運算，函數(shù)、映射、變換運算，矩陣運算等是

9、數(shù)學中的基本運算。從數(shù)運算，字母、多項式運算到向量運算，是運算的一次飛躍。數(shù)運算、多項式運算都是A×AA型的代數(shù)運算，數(shù)與多項式的運算屬于A×BB型的代數(shù)運算，而向量運算除了前兩種類型的運算，還有數(shù)量積運算，它屬于A×AB型的代數(shù)運算。向量的數(shù)量積運算可以刻畫向量的長度，從而使得我們可以通過向量的代數(shù)運算刻畫長度、面積、體積等幾何度量問題。向量運算更加清晰地展現(xiàn)了不同類型的代數(shù)運算的特征及其功能，同時，向量運算具有與數(shù)運算不同的一些運算律，這對于學生進一步理解其他數(shù)學運算、發(fā)展學生的運算能力具有基礎作用。向量的學習，有助于學生進一步體會數(shù)學運算的意義以及運算在建構

10、數(shù)學系統(tǒng)中的作用，為理解函數(shù)、映射、變換運算，矩陣運算等奠定了基礎。    （3）有助于學生掌握處理幾何問題的代數(shù)方法，體會數(shù)形結合思想    向量既是代數(shù)的對象，又是幾何的對象。作為代數(shù)對象，向量可以進行運算。作為幾何對象，向量有方向，可以刻畫直線、平面、切線等幾何對象；向量有長度，可以刻畫長度、面積、體積等幾何度量問題。運用向量刻畫幾何對象和幾何度量問題都是通過向量的代數(shù)運算來實現(xiàn)的。因此，向量提供了一種通過代數(shù)運算刻畫幾何對象及其位置關系以及幾何度量問題的工具。向量集數(shù)形于一身，是溝通代數(shù)與幾何的天然橋梁。向量的學習，有助于學生

11、掌握處理幾何問題的代數(shù)方法，體會數(shù)形結合的思想。    （4）有助于增進學生對數(shù)學本質的理解    向量是重要的數(shù)學模型，它來源于力、位移、速度等現(xiàn)實原型。向量及其運算構成的數(shù)學系統(tǒng)又為群、線性空間、線性賦范空間等抽象數(shù)學系統(tǒng)提供了原型。向量的運算使得向量的集合具有特定的數(shù)學結構。如，引入向量的加法后，向量連同其加法運算一起構成群結構；引入數(shù)與向量的乘法后，向量連同加法、數(shù)乘運算一起構成線性空間結構；引入向量的數(shù)量積運算后，向量連同加法、數(shù)乘、數(shù)量積運算一起構成線性賦范空間結構。群、線性空間結構是典型的代數(shù)結構。向量的數(shù)量積運算，可以

12、賦予向量以長度，從而產生一種拓撲結構。線性賦范空間是代數(shù)結構與拓撲結構交叉形成的一種數(shù)學結構。正是由于這種數(shù)學結構，才使得運用向量的運算刻畫幾何對象及其位置關系以及幾何度量問題成為可能。因此，向量的學習有助于學生認識數(shù)學概念形成過程中的多層次抽象性以及數(shù)學運算對于建構數(shù)學系統(tǒng)、刻畫數(shù)學對象的重要性，進而理解數(shù)學的本質。常用邏輯用語教學的解讀青島六十六中    劉彩梅    2011年7月19日 09:51 通過今天的視頻學習，我對常用邏輯用語這部分內容有了清楚的認識?，F(xiàn)結合專家的觀點和我的理解梳理一下。一

13、、如何定位簡易邏輯的定位是結合數(shù)理邏輯或者邏輯學比較系統(tǒng)地介紹一些基本知識。而對于高中數(shù)學的學習，這是不必要的。而常用邏輯用語的定位是突顯一些對數(shù)學學習影響比較大的一些常用邏輯用語，其中比較重要的是充分條件、必要條件、充要條件、全稱量詞、存在量詞。把這些用語提出來，引起老師在數(shù)學教學中的特別關注，也可以幫助學生更好的理解某些數(shù)學概念和定理。命題本身是邏輯學或者數(shù)理邏輯學的一個基本出發(fā)點，而在數(shù)學學習中，沒有必要在命題上過于糾結，因為在邏輯學里命題也是一個點。所以關于命題的四種形式及或且非的教學只需點到為止，沒有必要展開，否則會使我們陷入到一些問題的混亂中。二、如何把握對充分條件、必要條件的把握

14、，不是抽象的談A推出B，若P則Q。而是要通過大量的案例、大量的實例來體會充分條件是什么、必要條件是什么。比如說充分條件，在數(shù)學里有大量的判定定理，而判定定理實際上就是我們說的充分條件，大量的性質定理就是我們說的必要條件。我們是通過一個具體的性質定理和判定定理來讓學生理解什么叫必要，什么叫充分。同樣，對充要條件也是，不能僅停留在 A推出B，B推出A的形式上，這等同于抽掉了充要條件的靈魂。而是要抓住充要條件的本質，即等價條件，而等價條件一定是對同一件事情從不同方面的刻畫。而對于全稱量詞和存在量詞，只要求讓學生理解和掌握一個量詞和一個量詞的否定。三、如何教學常用邏輯用語的教學，一定要和數(shù)學內容有機地

15、結合起來。充分條件的重要性在于數(shù)學中經常要進行判斷。滿足什么條件的兩個直線是平行的？滿足什么條件的兩個直線是垂直的？學生在學習這些知識的過程中體會到充分條件的重要性，體會到判定定理是數(shù)學中的重要命題。而性質定理或者說必要條件也是這樣。對于充要條件的教學，不能僅停留在形式上，而是要通過實例讓學生對充分性和必要性形成一個深刻而本質的認識。比如說兩條直線互相垂直，從幾何上看，就是它們的夾角是直角；從解析幾何看，就是兩條直線的斜率的乘積等于-1；從向量幾何上看，就是兩條直線的方向向量的數(shù)量積等于零。這樣，我們就從不同角度構架出了兩直線垂直的充分必要條件。這才是這部分教學最重要的。 對于全稱量

16、詞和存在量詞的教學，要結合具體的數(shù)學概念或定理讓學生體會他們所發(fā)揮的本質性的作用。比如，一條直線垂直于一個平面是指這條直線垂直于這個平面內的任何一條直線。這里的全稱量詞對這個概念的理解是重要的，也是關鍵的，必須要給予特殊關注。與這個全稱量詞等同的是，只要垂直于這個平面上兩條相交直線，就能垂直所有直線，這就出現(xiàn)了存在量詞。同時，也得出了線面垂直的一個充要條件。另外，也可以讓學生結合學過的函數(shù)內容、立體幾何做一些歸納整理，以更好的理解體會常用邏輯用語，同時也是一種知識的提升。總之，簡單邏輯用語的教學定要以簡單清晰的數(shù)學內容為載體，不要過于生活化和隨意化，以至于把學生原本很清楚的命題弄糊涂了。瀏覽:

17、17評論:9專準確把握常用邏輯用語德州一中    馬立萍    2011年7月19日 17:05教師的問題：1、日常生活里邊的“或”和數(shù)學里邊的“或”的差異2、非命題的否定和否命題3、充要條件的判斷4、高考最后那個題的第三小問，就出現(xiàn)一個考邏輯聯(lián)系詞的。就是一個任給，還有一個存在專家指導一、四個重要：充分條件、必要條件、充要條件、全稱量詞、存在量詞否定是重要的。二、適可而止：對于命題的四種形式，對于或且非就是點到為止，沒有必要展開。展開反而使我們陷入到一些問題的混亂三、教學應該結合數(shù)學展開四、切記以上三點，不要讓老

18、師或者學生為一些枝微末節(jié)的問題勞神。瀏覽:3評論:0專家瀏覽0指導向量處理某些立體幾何問題，可以為學生提供新的視角。在空間特別是空間直角坐標系中引入的空間向量，可以解決三維圖形的形狀,有利于學生思維的發(fā)展。體現(xiàn)了向量在高中數(shù)學中的作用.淺談向量在中學數(shù)學中的作用               任永遠      向量知識在中學數(shù)學中有著極高的地位和應用價值，它的工具性特點在數(shù)學的許多分支中都能有所體現(xiàn)，尤其在空間幾何、解析幾何及三角函數(shù)中?？臻g向量在解決立體幾何上的優(yōu)勢是傳統(tǒng)高中知識和方法

19、無法替代的，它對培養(yǎng)學生的數(shù)學能力和素養(yǎng)是大有裨益的。      在教學中，我們在廣泛應用向量方法的基礎上，讓學生掌握向量的思想方法，并借助于向量，運用聯(lián)系的、運動的觀點進行縱橫聯(lián)系，廣泛聯(lián)想，將各部分的數(shù)學知識、數(shù)學思想方法進行合理重組和整合，充分應用向量“即數(shù)又形”的特點，提高學生的數(shù)學能力。一、利用向量解決一些數(shù)學問題，大大的簡化原本利用其他數(shù)學工具解題的步驟，使學生多掌握一種行之有效的數(shù)學工具，充分啟迪學生的思維。      二、向量的引入將使高中數(shù)學中“數(shù)形結合”理論得到新的注釋，為在高中數(shù)學貫

20、徹“數(shù)形結合”的教學思想提供一種實用的、新穎的的方法。一是利用一對實數(shù)對既可表示向量大小，又可以表示向量的方向；二是利用一條有向線段來表示一個向量。而且這兩種形式是密切聯(lián)系的，它們之間可以借助簡單的運算進行相互轉化?？梢哉f向量是連接代數(shù)關系與幾何圖形的最佳紐帶。它可以使圖形得以具體量化，又能使圖形間關系代數(shù)化，使我們從復雜的圖形分析中解脫出來。只需要研究這些圖形間相應的的向量關系，就可以得出精確的最終結論。使分析思路和解題步驟變得簡潔流暢，又不失嚴謹?！?】運用平面向量可方便、簡潔地解決的圖形問題大致有以下幾類：（1）  比例的有關問題；（2）  平行與垂直的有關問題；（3）  角度與距離的有關問題。由于空間向量與平面向量沒有本質的區(qū)別，所以，不管是平面圖形還是空間圖形，運用向量解決、研究圖形問題的思路是一致的。一般說來，有兩種途徑：一是選擇適當?shù)幕蛄?，其它有向線段用基