教案豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)及實(shí)例分析(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)及實(shí)例分析說明：豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)一般是變速圓周運(yùn)動(dòng)(帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)除外)，運(yùn)動(dòng)的速度大小和方向在不斷發(fā)生變化，運(yùn)動(dòng)過程復(fù)雜，合外力不僅要改變運(yùn)動(dòng)方向，還要改變速度大小，所以對(duì)此要根據(jù)牛頓第二定律的瞬時(shí)性解決問題：在變速圓周運(yùn)動(dòng)中，雖然物體在各位置受到的向心力分別產(chǎn)生了物體通過各位置的向心加速度，但向心力公式仍是適用的但要注意，對(duì)于物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的情況，只有在物體通過最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)，向心力才是合外力一般不研究任意位置的情況，只研究特殊的臨界位置最高點(diǎn)和最低點(diǎn)。同時(shí)，還可以向?qū)W生指出：此問題中出現(xiàn)的對(duì)支持面的壓力大于或小于物重的現(xiàn)象

2、，是發(fā)生在圓周運(yùn)動(dòng)中的超重或失重現(xiàn)象一、教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：（1）理解勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)；（2）進(jìn)一步理解向心力的概念；（3）掌握豎直平面內(nèi)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的圓周運(yùn)動(dòng)。2.過程與方法：通過對(duì)豎直平面內(nèi)特殊點(diǎn)的研究，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、抽象概括和歸納推理能力。3.情感態(tài)度價(jià)值觀：滲透科學(xué)方法的教育。二、重點(diǎn)難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：分析向心力來源 教學(xué)難點(diǎn) ：實(shí)際問題的處理方法向心力概念的建立及計(jì)算公式的得出是教學(xué)重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。通過生活實(shí)例及實(shí)驗(yàn)加強(qiáng)感知，突破難點(diǎn)。 三、授課類型：習(xí)題課四、上課過程：（一）、情景引入：（二）、兩類模型輕繩類和輕桿類(1)輕繩模型：一輕繩系一小球在豎直平面

3、內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng).小球能到達(dá)最高點(diǎn)(剛好做圓周運(yùn)動(dòng))的條件是小球的重力恰好提供向心力，即mgm，這時(shí)的速度是做圓周運(yùn)動(dòng)的最小速度vmin . （繩只能提供拉力不能提供支持力）.類此模型：豎直平面內(nèi)的內(nèi)軌道，豎直（光滑）圓弧內(nèi)側(cè)的圓周運(yùn)動(dòng)，水流星的運(yùn)動(dòng)（水流星在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)過最高點(diǎn)的臨界條件），過山車運(yùn)動(dòng)等，AO(2)輕桿模型：一輕桿系一小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球能到達(dá)最高點(diǎn)(剛好做圓周運(yùn)動(dòng))的條件是在最高點(diǎn)的速度 . （桿既可以提供拉力，也可提供支持力或側(cè)向力.）當(dāng)v0 時(shí)，桿對(duì)小球的支持力 小球的重力；當(dāng)0<v<時(shí)，桿對(duì)小球的支持力 于小球的重力；當(dāng)v 時(shí)，桿對(duì)小球的支

4、持力 于零；當(dāng)v> 時(shí)，桿對(duì)小球提供 力.類此模型：汽車過凸形拱橋，小球在豎直平面內(nèi)的（光滑）圓環(huán)內(nèi)運(yùn)動(dòng)，小球套在豎直圓環(huán)上的運(yùn)動(dòng)等。（三）、例子講解1、圓周運(yùn)動(dòng)中繩模型的應(yīng)用【例題1】游樂園里過山車原理的示意圖如圖所示。設(shè)過山車的總質(zhì)量為m，由靜止從高為h的斜軌頂端A點(diǎn)開始下滑，到半徑為r的圓形軌道最高點(diǎn)B時(shí)恰好對(duì)軌道無壓力。求在圓形軌道最高點(diǎn)B時(shí)的速度大小。rBAh【訓(xùn)練1】雜技演員在做水流星表演時(shí)，用繩系著裝有水的水桶，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，若水的質(zhì)量m05 kg，繩長(zhǎng)l=60cm，求：(1)最高點(diǎn)水做圓周運(yùn)動(dòng)的最小速率。 (2)水在最高點(diǎn)速率v3 ms時(shí)，水對(duì)桶底的壓力2、圓周

5、運(yùn)動(dòng)中的桿模型的應(yīng)用【例題2】一根長(zhǎng)l0.625 m的細(xì)桿，一端拴一質(zhì)量m=0.4 kg的小球，使其在豎直平面內(nèi)繞繩的另一端做圓周運(yùn)動(dòng)，求：(1)小球通過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度； (2)若小球以速度v1=3.0ms通過圓周最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)小球的作用力拉力多大?方向如何？【訓(xùn)練2】如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿一端有一個(gè)質(zhì)量為m的小球，另一端有光滑的固定軸O，現(xiàn)給球一初速度，使球和桿一起繞O軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，則（ ）OLmA.小球到達(dá)最高點(diǎn)的速度必須大于B.小球到達(dá)最高點(diǎn)的速度可能為0C.小球到達(dá)最高點(diǎn)受桿的作用力一定為拉力D.小球到達(dá)最高點(diǎn)受桿的作用力一定為支持力牛刀小試：vR【練習(xí)1】如圖

6、所示，在豎直平面內(nèi)有一內(nèi)徑為d的光滑圓管彎曲而成的環(huán)形軌道，環(huán)形軌道半徑R遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于d，有一質(zhì)量為m的小球，直徑略小于d，可在圓管中做圓周運(yùn)動(dòng)。若小球恰能在圓環(huán)軌道中完成圓周運(yùn)動(dòng)，則小球在通過最高點(diǎn)時(shí)受到軌道給它的作用力為_。若小球通過圓環(huán)軌道最高點(diǎn)時(shí)速度恰為，則小球在通過最高點(diǎn)時(shí)受到軌道給它的作用力為_?！揪毩?xí)2】如圖所示，用一連接體一端與一小球相連，繞過O點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)軌道半徑為r，圖中P、Q兩點(diǎn)分別表示小球軌道的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，則以下說法正確的是( )A.若連接體是輕質(zhì)細(xì)繩時(shí)，小球到達(dá)P點(diǎn)的速度可以為零B.若連接體是輕質(zhì)細(xì)桿時(shí)，小球到達(dá)P點(diǎn)的速度可以為零C.若連接體是

7、輕質(zhì)細(xì)繩時(shí)，小球在P點(diǎn)受到細(xì)繩的拉力可能為零D.若連接體是輕質(zhì)細(xì)桿時(shí)，小球在P點(diǎn)受到細(xì)桿的作用力為拉力，在Q點(diǎn)受到細(xì)桿的作用力為推力填寫表格：輕繩模型輕桿模型常見類型過最高點(diǎn)的臨界條件動(dòng)力學(xué)規(guī)律：臨界速度：小球能運(yùn)動(dòng)即可 V=0討論分析1、 能通過最高點(diǎn)條件是：a動(dòng)力學(xué)規(guī)律：b物體受彈力方向：1、 當(dāng)時(shí)，桿對(duì)小球的支持力 小球的重力，方向?yàn)椋?2、 當(dāng)時(shí)，桿對(duì)小球的支持力 于零2、 不能通過最高點(diǎn)的條件是：3、當(dāng)，桿提供 力，動(dòng)力學(xué)規(guī)律：方向指向 ；且隨速度的增大而 ；3、在只有重力做功的情況下，質(zhì)點(diǎn)在最低點(diǎn)的速度不得小于 ，質(zhì)點(diǎn)才能運(yùn)動(dòng)過最高點(diǎn)；d過最高點(diǎn)的最小向心加速度 4、當(dāng)時(shí)，支持力

8、于小球的重力；方向指向 ；且隨速度的增大而 ；5、質(zhì)點(diǎn)在只有重力做功的情況下，最低點(diǎn)的速度，才能運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)。過最高點(diǎn)的最小向心加速度。過最低點(diǎn)時(shí)：輕桿和輕繩都只能提供拉力，向心力的表達(dá)式相同，即 ，向心加速度的表達(dá)式也相同，即 。質(zhì)點(diǎn)能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)（輕繩或輕桿）：證明質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)和最高點(diǎn)的向心力之差等于4mg，向心加速度大小之差等于。證：基礎(chǔ)鞏固、O圖6-11-51如圖6-11-5所示，細(xì)線的一端有一個(gè)小球，現(xiàn)給小球一初速度，使小球繞細(xì)線另一端O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，用F表示球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)細(xì)線對(duì)小球的作用力，則F可能 （ ）A是拉力B是支持力C等于零D可能是拉力，可能

9、是支持力，也可能等于零aO·b圖6-11-62如圖6-11-6所示，細(xì)桿的一端與小球相連，可繞過O點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)給小球一初速度，使它做圓周運(yùn)動(dòng)，圖中a、b分別表示小球軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，則桿對(duì)球的作用力可能是 （ ）Aa處為拉力，b處為拉力Ba處為拉力，b處為推力Ca處為推力，b處為拉力Da處為推力，b處為推力3長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿，一端固定一個(gè)小球，另一端與光滑的水平軸相連?，F(xiàn)給小球一個(gè)初速度，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，已知小球在最高點(diǎn)時(shí)的速度為v，則下列敘述正確的是 （ ）Av的最小值為Bv由零逐漸增大，向心力也逐漸增大Cv由零逐漸增大，桿對(duì)小球的彈力也逐漸增大Dv由逐漸減

10、小，桿對(duì)小球的彈力逐漸增大4質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)的圓形軌道的內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過最高點(diǎn)而不脫離軌道的臨界速度為v，當(dāng)小球以2v的速度經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力是 （ ）A0 Bmg C3mg D5mg5長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩一端拴一質(zhì)量為m的小球，小球繞細(xì)繩另一固定端在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)并恰能通過最高點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，設(shè)小球通過最低點(diǎn)和最高點(diǎn)時(shí)的速度分別為和，細(xì)線所受拉力分別為、，則 （ ）A= B= 0 C = 5mg D= 06質(zhì)量可忽略，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕棒，末端固定一質(zhì)量為m的小球，要使其繞另一端點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，那么小球在最低點(diǎn)時(shí)的速度必須滿足的條件為 （ ）A B C2 D7.如圖所示光滑

11、管形圓軌道半徑為R（管徑遠(yuǎn)小于R）固定，小球a、b大小相同，質(zhì)量相同，均為m，其直徑略小于管徑，能在管中無摩擦運(yùn)動(dòng)兩球先后以相同速度v通過軌道最低點(diǎn)，且當(dāng)小球a在最低點(diǎn)時(shí)，小球b在最高點(diǎn)，以下說法正確的是（ ）A速度v至少為，才能使兩球在管內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)B當(dāng)v=時(shí)，小球b在軌道最高點(diǎn)對(duì)軌道無壓力C當(dāng)小球b在最高點(diǎn)對(duì)軌道無壓力時(shí)，小球a比小球b所需向心力大5mgD只要v，小球a對(duì)軌道最低點(diǎn)壓力比小球b對(duì)軌道最高點(diǎn)壓力都大6mg8如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的過山車軌道，由一段斜的直軌道與之相切的圓形軌道連接而成，一切摩擦不計(jì)，圓形軌道的半徑為R。一質(zhì)量為m的過山車從斜軌道上某處由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)。（1）若要求過山車安全通過圓形軌道最高點(diǎn)B，過山車過圓形軌道最高點(diǎn)B的速度至少是多少？（2）為使過山車在B點(diǎn)達(dá)到該速度，A點(diǎn)的高度應(yīng)該是多少？（3）要求物塊能通過圓形軌道最高點(diǎn)B，且在該最高點(diǎn)與軌道間的壓力不能超過5mg（g為重力加速度）。求物塊初始位置相對(duì)于圓形軌道底部的高度h的取值范9如圖6-11-8所示，桿長(zhǎng)為L(zhǎng)，桿的一端固定一質(zhì)量為m的小球，桿的質(zhì)量忽略不計(jì)，整