角平分線的性質(zhì)1(第一課時(shí))課件

1、人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)(上)11.3.1角平分線角平分線的性質(zhì)（的性質(zhì)（1）ADBCEADCB角平分線的性質(zhì)1(第一課時(shí))自學(xué)提綱1.角平分儀為什么能平分一個(gè)角？ P192.如何畫一個(gè)角的平分線？P193.角的平分線的性質(zhì)是什么？如何證明？用幾何符號(hào)如何表示？P204.課本中利用角平分線的性質(zhì)解決了一個(gè)什么實(shí)際問題？P21AOBC活活 動(dòng)動(dòng)1（對(duì)折對(duì)折） 如圖，是一個(gè)角平分儀，如圖，是一個(gè)角平分儀，其中其中AB=AD,BC=DC。 將點(diǎn)將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn)放在角的頂點(diǎn),AB和和AD沿著角的兩邊放下沿著角的兩邊放下,沿沿AC畫畫一條射線一條射線AE,AE就是角平分線就是角平分線活活 動(dòng)動(dòng)2 如果前面活動(dòng)

2、中的紙片換成木板、如果前面活動(dòng)中的紙片換成木板、鋼板等沒法折的角，又該怎么辦呢？鋼板等沒法折的角，又該怎么辦呢？ADBCE角平分儀原理角平分儀原理你能說明它的道理嗎你能說明它的道理嗎? 根據(jù)角平分儀的制作原理怎樣作根據(jù)角平分儀的制作原理怎樣作一個(gè)角的平分線？一個(gè)角的平分線？OABCE活活 動(dòng)動(dòng)3NOMCENM角平分線的性質(zhì)1(第一課時(shí))已知已知： (如圖)求作求作： 的角平分線OC. 1、以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，交OA于M，交OB于N。2、分別以M、N為圓心，大于 的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在AOB內(nèi)部交于點(diǎn)C。MN213、作射線OC，射線OC即為所求。作法作法：ABOCNM活活 動(dòng)動(dòng)5 猜想

3、猜想: :角的平分線上的點(diǎn)到角的兩角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等邊的距離相等. .ABO定理：在角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等定理：在角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等用符號(hào)語言表示為：用符號(hào)語言表示為：AOBPED121= 2,PD OA ，PE OBPD=PE.思考：思考： 要在區(qū)建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，使它到公路，鐵路要在區(qū)建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，使它到公路，鐵路距離相等且離公路，鐵路的交叉處米，應(yīng)距離相等且離公路，鐵路的交叉處米，應(yīng)建在何處？（比例尺建在何處？（比例尺 1：20 000）s公路鐵路DCs公路鐵路角平分線的性質(zhì)1(第一課時(shí))BOACDPE1.如圖，如圖，OC是是AOB的平分線，

4、的平分線， PD=PEPDOA，PEOB角平分線的性質(zhì)1(第一課時(shí)) 如圖：在如圖：在ABC中，中，C=90 AD是是BAC的平分線，的平分線，DEAB于于E，F(xiàn)在在AC上上，BD=DF； 求證：求證：CF=EBACDEBF實(shí)踐應(yīng)用(2)角平分線的性質(zhì)1(第一課時(shí))2.如圖如圖,在在ABC中，中，ACBC，AD為為BAC的平分線，的平分線，DEAB，AB7，AC3，求，求BE= CM.EDCBA4角平分線的性質(zhì)1(第一課時(shí))3.在在RtABC中，中，BD平分平分ABC， DEAB于于E，則：，則：圖中相等的線段有圖中相等的線段有 ;相等的角有：相等的角有： 。（2）若）若AB10，BC8，AC6，求求BE，