2.4比和比的應(yīng)用-人教版（五四制）六年級數(shù)學(xué)上冊基礎(chǔ)知識講義

1、掃碼咨詢2.4. 比 (一)比的意義和性質(zhì)一. 比的意義比：兩個數(shù)相除也叫兩個數(shù)的比，例如5÷4可以用54表示.讀作5比4.5 4 = 比值 前項 后項比用比式表示，用比號“ ：”連接，比號前面的數(shù)叫比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項（后項不能為0），比號相當(dāng)于除號，比的前項除以后項的商叫做比值。54由于比的后項相當(dāng)于除法中的除數(shù)，因此比的后項不能為0 比表示的是兩個數(shù)的關(guān)系，可以用分?jǐn)?shù)表示，寫成分?jǐn)?shù)的形式，讀作幾比幾。例：122012÷20=，讀作：12比20注：區(qū)分比和比值：比值是一個數(shù)，通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以是整數(shù)、小數(shù)。比是一個式子，表示兩個數(shù)的關(guān)系，可以寫成比的形

2、式，也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式2、 比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。例：6 ：9 = （6×2） ：（9×2） = 12 ：18 6 ：9 = （6÷3） ：（9÷3） = 2 ：3帶有單位的比的化簡要先統(tǒng)一單位再化簡，但化簡結(jié)果不能帶單位。比的化簡：通過比的基本性質(zhì)將比的前項和后項進(jìn)行約分直至不能再約分，這個過程叫做比的化簡?；喗Y(jié)果還是一個比，不是一個數(shù)字（有單位時化簡要統(tǒng)一單位）。具體方法如下（1） 用比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù)。例: 12 ：9=（12÷3） ：（9÷3）= 4 ：

3、315米:0.2千米=15米:200米=（15÷5）米:（200÷5）米 =3:40（2）求兩個分?jǐn)?shù)的比，用前項和后項同時乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡整數(shù)比的方法來化簡。也可以先求出比值再寫成比的形式。例： （3）兩個小數(shù)的比，向右移動小數(shù)點，用比的性質(zhì)化成整數(shù)比再化簡。例：1.2 ：2.5=（1.2×10） ：（2.5×10）= 12 ：25（4）比和除法、分?jǐn)?shù)的互換： 被除數(shù) ÷ 除數(shù) = 商 =分?jǐn)?shù)值 比的前項 ：比的后項=比值 例：12÷20=12 ：20 = 0.6練習(xí):1. 化簡比(1) 12:8 (2) 24:9 (3)

4、 15:35 (4) 60:48 (5) 35:105(6） （7) (8) 0.2:1.5 (9) 20:12.5 (10) 10:342. 求比值(1) 12:35 (2) 2:1.5 (3) 12:32 (4) (5)(6） （7) (8) 2g:0.1kg (9) 20毫升:1.25升 (10) 10千米:3400米3. 填空=34： = ：1.6=17: =（ ）（添小數(shù)）（2) 比的應(yīng)用（1） 已知兩個量的比和其中一個量，求另一個量。用已知量除以它在比中的份數(shù)，求出一份是多少，再根據(jù)另一個量對應(yīng)的份數(shù)求它的數(shù)值。例：男生和女生的人數(shù)比是5:4 ，女生是20人，求男生？解析：把5和4

5、看成5份和4份，女生是4份，20÷4=5人，一份是5人，則男生5份=25人。 （2） 已知兩個量的比和這些量的和，求每一個量。用兩個量的和除以總份數(shù)，求出一份是多少，再利用每個量對應(yīng)的份數(shù)求出所有量。例：男生和女生的人數(shù)比是5:4 ，班級一共45人，求男生和男生各多少人？解析：總?cè)藬?shù)45，總份數(shù)=5+4=9份，45÷9=5，一份5人，男生5份25人，女生4份20人。 （3） 已知兩個量的比和兩個量的差，求每一個量。用兩個量的差除以份數(shù)差，求出一份是多少，再利用每個量對應(yīng)的份數(shù)求出所有量。例：男生和女生的人數(shù)比是5:4 ，男生比女生多5人，求男生和男生各多少人？解析：人數(shù)差為5人，份數(shù)差=5-4=1份，5÷1=5，一份5人，男生5份25人，女生4份20人。 練習(xí):1. 沙石共有36噸,沙與石的比是2:7,沙有_噸，石有_噸.2. 甲數(shù)乙數(shù)之比為2:5,和為70,甲數(shù)為_乙數(shù)為_.3. 一本書看了，已看的與沒看的比為_.4. 把50克鹽放入200克水中，鹽和水重量之比為_，鹽和鹽水重量之比為_.1. 男生與女生的人數(shù)比是4:5,女生比男生多4人，男生_，女生_ .答案:2.4：比（1） (3:2) (8:3) (3:7) (5:4) (1:3) (45: