平面與平面垂直的判定學(xué)案

1、§2.3.2平面與平面垂直的判定【學(xué)習(xí)目標(biāo)】（1）使學(xué)生正確理解和掌握“二面角”、“二面角的平面角”及“直二面角”、“兩個(gè)平面互相垂直”的概念；（2）使學(xué)生掌握兩個(gè)平面垂直的判定定理及其簡(jiǎn)單的應(yīng)用；（3）使學(xué)生理會(huì)“類比歸納”思想在教學(xué)問(wèn)題解決上的作用【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：平面與平面垂直的判定；難點(diǎn)：如何度量二面角的大小。【課堂六環(huán)節(jié)】一. 導(dǎo)-引入新課(3分鐘)一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：1、異面直線所成角： 2、直線與平面所成的角： 二.思-自主學(xué)習(xí).閱讀課本P67-69頁(yè),認(rèn)真完成以下內(nèi)容.1、二面角角二面角圖形 A 邊 頂點(diǎn) O 邊 BA 棱 B 定義構(gòu)成表示2、二面角的度量:如右圖在二

2、面角的棱l取一點(diǎn)O，以點(diǎn)O為垂足，在半平面和內(nèi)分別作垂直于棱l的射線OA和OB，則 叫做二面角的平面角. 注：二面角的平面角的大小與O點(diǎn)位置_。 二面角的平面角的范圍是_。 平面角為_(kāi)的二面角叫做直二面角。3、平面與平面垂直的定義一般地，兩個(gè)平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說(shuō) 此時(shí)，把直立平面的豎邊畫(huà)成與水平平面的橫邊垂直.平面 與 垂直記作 思考：如何檢測(cè)所砌的墻面與地面垂直？4、兩個(gè)平面互相垂直的判定定理 注：平面垂直的本質(zhì)： 線線垂直面面垂直線面垂直【問(wèn)題探究】例1、 如圖，AB是O的直徑，PA垂直O(jiān)所在的平面，C是圓周上不同于A，B的任意一點(diǎn)，求證：平面PAC平面PBC。變

3、式:1、在例1的四面體P-ABC，哪些平面互相垂直？（注意與69頁(yè)探究題目對(duì)比）例2、ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中點(diǎn).求證：（1）PA平面BDE; （2）平面PAC平面BDE. 三、議小組起立熱烈討論，組員對(duì)對(duì)答案，C提出問(wèn)題，B解決問(wèn)題，A下結(jié)論，把難點(diǎn)、疑點(diǎn)報(bào)給老師。（時(shí)間9分鐘）四、展激情展示，每個(gè)學(xué)生都踴躍參加，把討論的最佳結(jié)果展示給大家，組內(nèi)盡可能讓C參與。(8分鐘)五、評(píng)老師總結(jié)知識(shí)點(diǎn)，對(duì)照答案，點(diǎn)評(píng)學(xué)生討論過(guò)程中出現(xiàn)的難點(diǎn)。(9分鐘)六、檢學(xué)習(xí)效果檢測(cè)（時(shí)間3分鐘）1、判斷正誤：（1）如果平面內(nèi)有一條直線垂直于平面內(nèi)的一條直線，則.（×）（2）如果平面內(nèi)有一條直線垂直于平面內(nèi)的兩條直線，則.（×） （3）如果平面內(nèi)的一條直線垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線, 則.（ ）3、在