相似形練習(xí)題

1、相似形練習(xí)題BCDGEA1如圖，在ABC中，已知DEBC，AD=4，DB=8，DE=3（1）求的值，（2）求BC的長2如圖，中，分別是邊的中點，相交于求證：3如圖，在矩形中，點分別在邊上，求的長4如圖 ，在中，線段 AB 的垂直平分線交 AB于 D，交 AC于 E，連接BE （1）求證：CBE=36°； （2）求證： 5如圖（13），梯形ABCD中，ADBC，點E是邊AD的中點，連結(jié)BE交AC于點F，BE的延長線交CD的延長線于點G。GABFDCE（1） 求證：（2） 若GE2，BF3，求線段BF的長6如圖，M為線段AB的中點，AE與BD交于點C，DMEAB，且DM交AC于F，ME交

2、BC于G（1）寫出圖中三對相似三角形，并證明其中的一對；（2）連結(jié)FG，如果45°，AB，AF3，求FG的長7如圖 ，梯形ABCD中，點在上，連與的延長線交于點G（1）求證：； DCFEABG（2）當點F是BC的中點時，過F作交于點，若，求的長8將一個量角器和一個含30度角的直角三角板如圖（1）放置，圖（2）是由他抽象出的幾何圖形，其中點B在半圓O的直徑DE的延長線上，AB切半圓O于點F，且BC=OD。（1） 求證：DBCF。（2） 當OD=2時，若以O(shè)、B、F為頂點的三角形與ABC相似，求OB。圖 1 AFBCED9（1）把兩個含有45°角的直角三角板如圖1放置，點D在B

3、C上，連結(jié)BE，AD，AD的延長線交BE于點F 求證：AFBE ABDCE圖 2 F（2）把兩個含有30°角的直角三角板如圖2放置，點D在BC上，連結(jié)BE，AD，AD的延長線交BE于點F問AF與BE是否垂直？并說明理由 10在菱形ABCD中，BAD120°，點P為對角線BD的中點，過點P作MPN30°，將MPN繞點P旋轉(zhuǎn)（1）如圖1，當MPN的兩邊分別交AB、AD于點E、F時，問：BPE與DFP是否相似，并證明你的結(jié)論（2）操作：將MPN繞點P旋轉(zhuǎn)到圖2的，角的兩邊分別交BA的延長線、邊AD于點E、F探究1：BPE與DFP還相似嗎？（只需寫出結(jié)論）探究2：連結(jié)EF

4、，BPE與DFP是否相似，并證明你的結(jié)論ABCDPMNEF圖2ABCDPMNEF圖111已知正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，將等腰直角三角板的銳角頂點與A重合，旋轉(zhuǎn)三角板（1）如圖（1），當三角板的一條直角邊與CD交于E，與對角線BD交于M，斜邊與BC交于F，與BD交于N；求證：AECANB，且相似比等于1；請在圖中（不再添加任何輔助線）找出兩對相似比為1的非直角三角形（2）如圖2，旋轉(zhuǎn)AHG，當三角板的一條直角邊與CD的延長線交于E，與對角線BD的延長線交于M，斜邊與BC的延長線交于F，與BD交于N；（1）中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，直接寫出結(jié)論如果不成立，請說明理由ABCDE

5、FOHQGNMABCDEFMNOHG12正方形邊長為4，、分別是、上的兩個動點，當點在上運動時，保持和垂直，（1）證明：；（2）設(shè)，梯形的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；當點運動到什么位置時，四邊形面積最大，并求出最大面積；（3）當點運動到什么位置時，求的值13如圖，在矩形ABCD中，AB=3,AD=1,點P在線段AB上運動，設(shè)AP=，現(xiàn)將紙片折疊，使點D與點P重合，得折痕EF（點E、F為折痕與矩形邊的交點），再將紙片還原。 （1）當時，折痕EF的長為；當點E與點A重合時，折痕EF的長為；（2）請寫出使四邊形EPFD為菱形的的取值范圍，并求出當時菱形的邊長；（3）令，當點E在AD、點F在BC上時，寫出與的函數(shù)關(guān)系式。當取最大值時，判斷EAP與PBF是否相似？若相似，求出的值；若不相似，請說明理由。溫馨提示：用草稿紙折折看，或許對你有所幫助哦！14如圖1，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為，直線BC經(jīng)過點，將四邊形OABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)度得到四邊形，此時直線、直線分別與直線BC相交于點P、Q（1）四邊形OABC的形狀是 ，當時，的值是 ；（2）如圖2，當四邊形的頂點落在軸正半軸時，求的值；如圖3，當四邊形的頂點落在直線上時，求的面積（Q）CBAOxP（圖3