第七講《函數(shù)的奇偶性》

1、2009年高考復(fù)習(xí)·文科數(shù)學(xué)第一輪 橋墩高級(jí)中學(xué) 溫作從第七講 函數(shù)的奇偶性一、考試要求：1.了解函數(shù)的奇偶性的含義；掌握函數(shù)奇偶性的圖象特征；2.會(huì)判斷證明函數(shù)的奇偶性；能利用函數(shù)的奇偶性解決一些數(shù)學(xué)問題。二、知識(shí)梳理：1.函數(shù)具有奇偶性的前提： ；2.如果 ，那么函數(shù)為奇函數(shù)；3.如果 ，那么函數(shù)為偶函數(shù).4.奇函數(shù)的圖象關(guān)于_對(duì)稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于_對(duì)稱.5.奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間的增減性 ；偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間的增減性 .三、基礎(chǔ)訓(xùn)練：1.下面四個(gè)結(jié)論中，正確命題的個(gè)數(shù)是：偶函數(shù)的圖象一定與y軸相交；奇函數(shù)的圖象一定通過原點(diǎn)；偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)一定是

2、A.1 B.2 C.3 D.42.已知函數(shù)是偶函數(shù)，那么是A.奇函數(shù) B.偶函數(shù) C.既奇且偶函數(shù)D.非奇非偶函數(shù)3.（07全國）設(shè)，是定義在R上的函數(shù)，則“，均為偶函數(shù)”是“為偶函數(shù)”的A充要條件 B充分不必要條件 C必要不充分條件 D既不充分也不必要條件4.（08遼寧文2）若函數(shù)為偶函數(shù)，則ABCD5.已知是偶函數(shù)，且其定義域?yàn)椋瑒t_，_.6.以下四個(gè)函數(shù)中：（1）；（2）；（3）；（4）；其中奇函數(shù)是_，偶函數(shù)是_，非奇非偶函數(shù)是 _7.已知，其中為常數(shù)，若，則_.四、例題選講：例1：已知函數(shù)是偶函數(shù)，且在0，2上是單調(diào)減函數(shù)，則A.B. C.D. 例2：已知定義在-2，2上的奇函數(shù)在區(qū)

3、間0，2上單調(diào)遞減，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。例3：判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1）； （2）；（3） （4），例4：已知函數(shù)在R是奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，求時(shí)，的解析式。五、課后練習(xí)：1.(07山東)設(shè)，則使函數(shù)的定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)的所有的值為A.1,3 B.-1,1 C.-1,3 D.-1,1,33.(05重慶理3)若函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，在上是減函數(shù)，且，則使得的的取值范圍是A.(-¥,2) B.(2,+¥) C.(-¥,-2)È(2,+¥) D.(-2,2)4.（06廣東卷）下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是A. B. C. D. 5.（08上海文9）若函數(shù)（常數(shù)）是偶函數(shù)，且它的值域?yàn)?，則該函數(shù)的解析式 6.（02上海春