北師大版九年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 1.4 解直角三角形

1、1.4 解直角三角形1.1.掌握解直角三角形的概念；（重點(diǎn)）掌握解直角三角形的概念；（重點(diǎn)）2.2.掌握解直角三角形的依據(jù)并能熟練解題掌握解直角三角形的依據(jù)并能熟練解題. . ( (重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)、難點(diǎn)) )學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)ACBcba(1) 三邊之間的關(guān)系:a2+b2=_；(2)銳角之間的關(guān)系：A+B=_；(3)邊角之間的關(guān)系：sinA=_，cosA=_，tanA=_. 在RtABC中，共有六個元素（三條邊，三個角），其中C=90，那么其余五個元素之間有怎樣的關(guān)系呢？c290acbcab觀察與思考例1 如圖，在RtABC中，C90， ,求這個直角三角形的其他元素.15,5ab解：在RtABC

2、中，a2+b2=c2,222 5.cab 30B，90903060 .ABABC515已知兩邊解直角三角形一典例精析15,5,ab在RtABC中，51sin.22 5bBc在如圖的RtABC中，根據(jù)AC2.4，斜邊AB6，你能求出這個直角三角形的其他元素嗎？222222262.45.5ABACBCBCABAC2.4coscos0.4666ACAAAAB 9090906624ABBAABC62.4練一練例2 在圖中的RtABC中，根據(jù)A75，斜邊AB6，你能求出這個直角三角形的其他元素嗎？ABCsinsin6 sin75BCABCABAABcoscos6 cos75ACAACABAAB90909

3、07515 ABBA675已知一邊一銳角解直角三角形二）事實(shí)上，在直角三角形的六個元素中，除直角外，如果再知道兩個元素（其中至少有一個是邊），這個三角形就可以確定下來，這樣就可以由已知的兩個元素求出其余的三個元素ABabcC解直角三角形:在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程歸納總結(jié)構(gòu)造直角三角形解決問題三 如圖，在ABC中，B=30，C=45，AC=2，求BC.DABC解：過點(diǎn) A作 ADBC于D.在ACD中，C=45，AC=2，CD=AD=sinCAC=2sin45= .在ABD中，B=30，BD=BC=CD+BD= +2262633AD.tanB1. 如圖，在RtABC中，C90，A

4、C=6， BAC的平分線 ，解這個直角三角形.4 3AD DABC64 3解：63cos24 3ACCADAD，30 .CADAD平分BAC，60 ,30CABB ，12,6 3.ABBC當(dāng)堂練習(xí)2.在RtABC中，C90，根據(jù)下列條件解直角三角形；（1）a = 30 , b = 20 ;解：根據(jù)勾股定理得2222302010 13.cab303tan1.5202aAb，56.3A，909056.333.7 .BAABCb=20a=30c 在RtABC中，C90，根據(jù)下列條件解直角三角形； (2) B72，c = 14.ABCbac=14解：sinbBcsin14 sin7213.3bcB90

5、7218AcosaBccos14 cos724.34acB3. 如圖，某人想沿著梯子爬上高4米的房頂，梯子的傾斜角（梯子與地面的夾角）不能大于60，否則就有危險，那么梯子的長至少為多少米?解：如圖所示，依題意可知，當(dāng)B=600 時，答：梯子的長至少4.62米.CAB48 34 62sinsin603ACAB.B（2）兩銳角之間的關(guān)系A(chǔ)B90（3）邊角之間的關(guān)系caAA斜邊的對邊sincbBB斜邊的對邊sincbAA斜邊的鄰邊coscaBB斜邊的鄰邊cosbaAAA的鄰邊的對邊tanabBBB的鄰邊的對邊tan（1）三邊之間的關(guān)系 222cba（勾股定理）ABabcC在解直角三角形的過程中，一般要用到下面一些關(guān)系：課堂小結(jié)1數(shù)形結(jié)合思想.