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整體代入思想 有的代數(shù)式求值往往不直接給出字母的取值，而是通過(guò)告訴一個(gè)代數(shù)式的值，且已知代數(shù)式中的字母又無(wú)法具體求出來(lái)，這時(shí)，我們應(yīng)想到采用整體思想解決問(wèn)題，用整體思想求值時(shí)，關(guān)鍵是如何確定整體。下面舉例說(shuō)明如何用整體思想求代數(shù)式的值。一、直接代入例1、如果a-b=7,那么（a-b）2- 4(a-b)= 解析：本題是直接代入求值的一個(gè)基本題型，a、b的值雖然都不知道，但我們發(fā)現(xiàn)已知式與要求式之間都有（a-b），只要把式中的a-b的值代入到要求的式子中，即可得出結(jié)果解：（a-b）24（a-b）=7247=21。二、轉(zhuǎn)化所求式后再代入例2、若2X2-3X=7，則6X-4X2+9= . 解析：6x-4x2與2x2-3x乍看起來(lái)好象沒(méi)有什么關(guān)系，其實(shí)卻存在著非常緊密的內(nèi)在聯(lián)系，前者是后者的2倍的相反數(shù) 我們可作簡(jiǎn)單的變形：6x-4x2=-2(2x2-3x)=-27=-14,即可得出結(jié)果解：原式=-27+9=-14+9=-5三、轉(zhuǎn)化已知式后再代入例3、已知a2a6=0，求a22(a2a+3) (a2a4)a的值.解析:仔細(xì)觀察已知式和所求式，它們當(dāng)中都含有 a2a，可以將a2a6=0轉(zhuǎn)化為a2a=6，再把a(bǔ)2a的值直接代入所求式即可。21解：a22(a2a+3) (a2a4)a =a2a2(a2a+3) (a2a4) =(a2a)2(a2a)6 (a2a)+2 = (a2a)4.

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