山東2014一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)理試題選編-30：排列、組合（教師版）

1、山東省2014屆理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)試題選編30：排列、組合一、選擇題 （山東省濰坊市2013屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理（）A）某班同學(xué)準(zhǔn)備參加學(xué)校在寒假里組織的“社區(qū)服務(wù)”、“進(jìn)敬老院”、“參觀工廠”、“民俗調(diào)查”、“環(huán)保宣傳”五個(gè)項(xiàng)目的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),每天只安排一項(xiàng)活動(dòng),并要求在周一至周五內(nèi)完成.其中“參觀工廠”與“環(huán)保宣講”兩項(xiàng)活動(dòng)必須安排在相鄰兩天,“民俗調(diào)查”活動(dòng)不能安排在周一.則不同安排方法的種數(shù)是（）A48B24C36D64【答案】C 【解析】將“參觀工廠”與“環(huán)保宣講”兩項(xiàng)活動(dòng)可做一個(gè)整體有種排法.當(dāng)“民俗調(diào)查”排在周一時(shí)有種,所以滿足條件的不同安排方法有種,選C （山東省濟(jì)南市20

2、12屆高三3月高考模擬題理科數(shù)學(xué)（2012濟(jì)南二模）如右圖所示,使電路接通,開(kāi)關(guān)不同的開(kāi)閉方式有（）A11種B20種 C21種D12種 【答案】C 【解析】若前一個(gè)開(kāi)關(guān)只接通一個(gè),則后一個(gè)有,此時(shí)有種,若前一個(gè)開(kāi)關(guān)接通兩一個(gè),則后一個(gè)有,所以總共有,選C （山東省威海市2013屆高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)）從,六個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)偶數(shù),組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位奇數(shù),有多少種取法（）ABCD【答案】B 若不選0,則有,若選0,則有,所以共有種,所以選B （山東省萊蕪五中2013屆高三4月模擬數(shù)學(xué)（理）試題）某單位安排2013年春節(jié)期間7天假期的值班情況,7個(gè)員工每人各值一天. 已知某員工甲

3、必須排在前兩天,員工乙不能排在第一天,員工丙必須排在最后一天,則不同的值班順序有（）A120種B216種C720種D540種【答案】B （山東威海市2013年5月高三模擬考試數(shù)學(xué)（理科）某學(xué)習(xí)小組共有位同學(xué),畢業(yè)之前互贈(zèng)一份紀(jì)念品,任意兩位同學(xué)之間最多交換一次,已知這位同學(xué)之間共進(jìn)行了次交換,其中一人收到份紀(jì)念品,另外位同學(xué)收到的紀(jì)念品的數(shù)量最少是個(gè),最多是個(gè),則=（）ABCD【答案】C （山東省濰坊市2013屆高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)）某車隊(duì)準(zhǔn)備從甲、乙等7輛車中選派4輛參加救援物資的運(yùn)輸工作,并按出發(fā)順序前后排成一隊(duì),要求甲、乙至少有一輛參加,且若甲、乙同時(shí)參加,則它們出發(fā)時(shí)不能相鄰,那

4、么不同排法種數(shù)為（）A360B520C600D720【答案】C 若甲乙只有一個(gè)參加,則有.若甲、乙同時(shí)參加,則有,所以共有600種排法,選C （山東省濟(jì)寧市2013屆高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué) ）某大學(xué)的8名同學(xué)準(zhǔn)備拼車去旅游,其中大一、大二、大三、大四每個(gè)年級(jí)各兩名,分乘甲、乙兩輛汽車.每車限坐4名同學(xué)(乘同一輛車的4名同學(xué)不考慮位置),其中大一的孿生姐妹需乘同一輛車,則乘坐甲車的4名同學(xué)中恰有2名同學(xué)是來(lái)自于同一年級(jí)的乘坐方式共有（）A24種B18種C48種D36種【答案】A 【解析】若大一的孿生姐妹乘坐甲車,則此時(shí)甲車中的另外2人分別來(lái)自不同年級(jí),有種,若大一的孿生姐妹不乘坐甲車,則2名

5、同學(xué)來(lái)自一個(gè)年級(jí),另外2名分別來(lái)自兩個(gè)年級(jí).有,所以共有24種乘車方式,選A （2013山東高考數(shù)學(xué)（理）用0,1,9十個(gè)數(shù)字,可以組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A243B252C261D279【答案】B【解析】有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)個(gè)數(shù)為.沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)有,所以有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為,選B （2013屆山東省高考?jí)狠S卷理科數(shù)學(xué)）我國(guó)第一艘航母“遼寧艦”在某次艦載機(jī)起降飛行訓(xùn)練中,有架艦載機(jī)準(zhǔn)備著艦,如果甲、乙兩機(jī)必須相鄰著艦,而丙、丁兩機(jī)不能相鄰著艦,那么不同的著艦方法有（）ABCD【答案】C【解析】分三步:把甲、乙捆綁為一個(gè)元素,有種方法;與戊機(jī)形成三個(gè)“空”,把丙、丁兩機(jī)插入空

6、中有種方法;考慮與戊機(jī)的排法有種方法.由乘法原理可知共有種不同的著艦方法.故應(yīng)選C （山東省兗州市2013高三9月入學(xué)診斷檢測(cè)數(shù)學(xué)(理)試題）從6名志愿者中選出4人分別從事翻譯、導(dǎo)游、導(dǎo)購(gòu)、保潔四項(xiàng)不同的工作,若其中甲、乙兩名志愿者不能從事翻譯工作,則選派方案共有（）A280種B240種C180種D96種【答案】B （山東省臨沂市2013屆高三第三次模擬考試 理科數(shù)學(xué)）2013年中俄聯(lián)合軍演在中國(guó)青島海域舉行,在某一項(xiàng)演練中,中方參加演習(xí)的有5艘軍艦,4架飛機(jī);俄方有3艘軍艦,6架飛機(jī). 若從中、俄兩方中各選出2個(gè)單位(1架飛機(jī)或一艘軍艦都作為一個(gè)單位,所有的軍艦兩兩不同,所有的飛機(jī)兩兩不同)

7、,且選出的四個(gè)單位中恰有一架飛機(jī)的不同選法共有（）A51種B224種C240種D336種【答案】C（2012年山東理）(11)現(xiàn)有16張不同的卡片,其中紅色、黃色、藍(lán)色、綠色卡片各4張,從中任取3張,要求這些卡片不能是同一種顏色,且紅色卡片至多1張,不同取法的種數(shù)為（）A232B252C472D484【答案】解析:,答案應(yīng)選C另解:.（山東省淄博市2013屆高三復(fù)習(xí)階段性檢測(cè)（二模）數(shù)學(xué)（理）試題）市內(nèi)某公共汽車站6個(gè)候車位(成一排),現(xiàn)有3名乘客隨便坐在某個(gè)座位上候車,則恰好有2個(gè)連續(xù)空座位的候車方式的種數(shù)是（）A48B54C72D84 【答案】C 根據(jù)題意,先把3名乘客進(jìn)行全排列,有種排法

8、,排好后,有4個(gè)空位,再將1個(gè)空位和余下的2個(gè)連續(xù)的空位插入4個(gè)空位中,有種排法,則共有種候車方式,選C （山東省青島即墨市2013屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題）把5張座位編號(hào)為1,2,3,4,5的電影票發(fā)給3個(gè)人,每人至少1張,最多分2張,且這兩張票具有連續(xù)的編號(hào),那么不同的分法種數(shù)是（）A360B60C54D18【答案】D 【 解析】5張電影票分3份,兩張連續(xù),則有1-23-45;12-3-45;12-34-5三種分發(fā),然后發(fā)給三個(gè)人,有種,所以不同的分法有. （山東省濟(jì)南市2013屆高三4月鞏固性訓(xùn)練數(shù)學(xué)（理）試題）某學(xué)校周五安排有語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理、化學(xué)、體育六節(jié)課,要求體育

9、不排在第一節(jié)課,數(shù)學(xué)不排在第四節(jié)課,則這天課表的不同排法種數(shù)為（）A600B288C480D504【答案】D （山東省夏津一中2013屆高三4月月考數(shù)學(xué)（理）試題）我們把各位數(shù)字之和為6的四位數(shù)稱為“六合數(shù)”(如2013是“六合數(shù)”),則“六合數(shù)”中首位為2的“六合數(shù)”共有（）A18個(gè)B15個(gè)C12個(gè)D9個(gè)【答案】B （山東省濱州市2013屆高三第一次（3月）模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題）2013年第12屆全國(guó)運(yùn)動(dòng)會(huì)將在沈陽(yáng)舉行,某校4名大學(xué)生申請(qǐng)當(dāng)A,B,C三個(gè)比賽項(xiàng)目的志愿者,組委會(huì)接受了他們的申請(qǐng),每個(gè)比賽項(xiàng)目至少分配一人,每人只能服務(wù)一個(gè)比賽項(xiàng)目,若甲要求不去服務(wù)A比賽項(xiàng)目,則不同的安排方案

10、共有（）A20種B24種C30種D36種【答案】B若甲單獨(dú)一組,則有種.若甲不單獨(dú)一組,則,所以不同的安排方案共有24種,選B （2010年高考（山東理）某臺(tái)小型晚會(huì)由6個(gè)節(jié)目組成,演出順序有如下要求:節(jié)目甲必須排在第四位、節(jié)目乙不能排在第一位,節(jié)目丙必須排在最后一位,該臺(tái)晚會(huì)節(jié)目演出順序的編排方案共有（）A36種B42種C48種D54種【答案】B 解析:分兩類:第一類:甲排在第一位,共有種排法;第二類:甲排在第二位,共有種排法,所以共有編排方案種,故選B 命題意圖:本題考查排列組合的基礎(chǔ)知識(shí),考查分類與分步計(jì)數(shù)原理. 二、填空題（山東省濟(jì)寧市2013屆高三4月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)）航空母艦“遼寧艦”將進(jìn)行一次編隊(duì)配置科學(xué)實(shí)驗(yàn),要求2艘攻擊型核潛艇一前一后,2艘驅(qū)逐艦和2艘護(hù)衛(wèi)艦分列左、右,同側(cè)不能都是同種艦艇,則艦艇分配方案的方法數(shù)為_(kāi). 【答案】32 （山東省德州市2013屆高三3月模擬檢測(cè)理科數(shù)學(xué)）兩個(gè)正整數(shù)的公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù),叫做互質(zhì)數(shù),例如:2與7互質(zhì),3與4