天津一中2013高三第一次月考試題--數(shù)學（文）

1、天津市天津市第一中學2013屆高三上學期一月考 數(shù)學文一、選擇題（每小題5分，共40分）1. 是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)( )A B C D 2. 已知全集，則（ ）A BCD3. ，則與的大小關(guān)系為 （ ）A. B. C. D. 4. 函數(shù)的最小值和最大值分別為( )A. B. C. D. 5. 已知函數(shù)，則是( )A最小正周期為的奇函數(shù) B.最小正周期為的奇函數(shù)C.最小正周期為的偶函數(shù) D.最小正周期為的偶函數(shù)6. 要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象上所有的點（ ）A橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變）,再向左平行移動個單位長度B.橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），再向右平行移動個單位長度C.橫坐標

2、伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再向左平行移動個單位長度D.橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再向右平行移動個單位長度7. 函數(shù)的圖象是（ ）yxOyxOyxOyxOABCD8. 定義域為的函數(shù)滿足，若，且，則 （ ）.A B. C. D. 與的大小不確定二、填空題（每小題5分，共30分）9. 已知，sin()=sin則cos=_.10. 在中，若，則11. 已知向量，若，則 12. 已知為的三個內(nèi)角的對邊，向量，若，且，則角 13.如右圖，是半圓的直徑，點在半圓上，垂足為，且,設(shè)，則 14. 在四邊形中，則四邊形的面積為 三、解答題：（15,16,17,18每題13分，19,20每題14

3、分）15已知為的三個內(nèi)角的對邊，且（I）求的值；（）若b=2，求ABC面積的最大值16已知函數(shù)（）求函數(shù)的最小正周期和圖象的對稱軸方程（）求函數(shù)在區(qū)間上的值域17已知為的三個內(nèi)角的對邊，向量，, （I）求角B的大?。唬ǎ┤?，求的值18. 已知函數(shù),若在處的切線方程為.（I）求函數(shù)的解析式；（）若對任意的，都有成立，求函數(shù)的最值.19已知函數(shù) （I）求的單調(diào)區(qū)間與極值； （）若函數(shù)上是單調(diào)減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.20設(shè)函數(shù)，其中，將的最小值記為（I）求的表達式；（II）討論在區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性并求極值天津一中20122013高三年級一月考數(shù)學試卷（文科）答案一、選擇題：ABDCDCAB二、填空題：

4、（每小題5分，共30分）9 1011 12 13 14 三、解答題：（15,16,17,18每題13分，19,20每題14分）15（I）由余弦定理：conB= sin+cos2B= - （II）由 b=2， +=ac+42ac,得ac,SABC=acsinB(a=c時取等號) 故SABC的最大值為16（I） 對稱軸方程 （II）因為在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以 當時，取最大值 1又 ，當時，取最小值所以 函數(shù) 在區(qū)間上的值域為17（I） （II）， 綜上 18. （I）,解得（II） 的變化情況如下表：2+00+4 ， (), 當時,最小值為,當時，最大值為1019（I）函數(shù)的定義域為 當時，的增區(qū)間為，此時無極值； 當時，令，得或（舍去）0極大值的增區(qū)間為，減區(qū)間為有極大值為，無極小值； 當時，令，得（舍去）或0極大值的增區(qū)間為，減區(qū)間為有極大值為，無極小值；（II）由（1）可知：當時，在區(qū)間上為增函數(shù)，不合題意；當時，的單調(diào)遞減區(qū)間為，依題意，得，得；當時，的單調(diào)遞減區(qū)間為，依題意，得，得綜上，實數(shù)的取值范圍是. 法二：當時，在區(qū)間上為增函數(shù)，不合題意；當時，在區(qū)間上為減函數(shù)，只需在區(qū)間上恒成立. 恒成立，