大學(xué)物理第14章電磁感應(yīng)題解

1、 （D） 位移電流的磁效應(yīng)不服從安培環(huán)路定理 分析與解 位移電流的實質(zhì)是變化的電場變化的電場激發(fā)磁場，在這一點位移電流等效于 傳導(dǎo)電流，但是位移電流不是走向運動的電荷，也就不服從焦耳熱效應(yīng)、安培力等定律因 而正確答案為（A） 14-13 下列概念正確的是（ （A） 感應(yīng)電場是保守場 ） （B） 感應(yīng)電場的電場線是一組閉合曲線 （C） m = LI ，因而線圈的自感系數(shù)與回路的電流成反比 （D） m = LI ，回路的磁通量越大，回路的自感系數(shù)也一定大 分析與解 對照感應(yīng)電場的性質(zhì)，感應(yīng)電場的電場線是一組閉合曲線因而正確答案為（B） 14-14 如圖，一面積為 4.0cm 2 共 50 匝的小圓

2、形線圈 A，放在半徑為 20cm 共 100 匝的大圓形 線圈 B 的正中央，此兩線圈同心且同平面。設(shè)線圈 A 內(nèi)各點的磁場強度可以看作是相同的， 求: （1）兩線圈的互感； （2）當線圈 B 中電流的變化率為 50 A × s -1 時，線圈 A 中感應(yīng)電動勢的大小和方向。 解 （1） 設(shè)線圈B 有電流I 通過，它在圓心處產(chǎn)生的磁感強度 B0 = N B 磁鏈近似為 A = N A B0 S A = N A N B 0 I SA 2R 0 I 穿過小線圈A 的 2R 則兩線圈的互感為 M= A S = N A N B 0 A = 6.28 ´ 10- 6 H 2R I （

3、2） E A = - M dI = 3.14 ´ 10- 4 V dt 互感電動勢的方向和線圈B 中的電流方向相同 14-15 如圖所示，螺繞環(huán) A 中充滿了鐵磁質(zhì)，管的截面積 S 為 2.0 cm2 ，沿環(huán)每厘米繞有 100 匝線圈，通有電流 I1 4.0 ×10 2 A，在環(huán)上再繞一線圈 C，共 10 匝，其電阻為 0.10 ，今將開關(guān) 突然開啟，測得線圈 C 中的感應(yīng)電荷為 2.0 ×10 3 C求：當螺繞環(huán)中通有 電流 I1 時，鐵磁質(zhì)中的 B 和鐵磁質(zhì)的相對磁導(dǎo)率 r。 解 當螺繞環(huán)中通以電流I1 時，在環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的磁感強度 B = 0 r n1I1 則通

4、過線圈C 的磁鏈為 c = N 2 BS = N 2 0 r n1I1S 設(shè)斷開電源過程中，通過C 的感應(yīng)電荷為qC ，則有 qc = - 1 1 N nIS c = - (0 - c ) = 2 0 r 1 1 R R R 由此得 B = 0 r n1I1 = Rqc = 0.10 T N2S 相對磁導(dǎo)率 r = Rqc = 199 N 2 S0 n1I1 14-16 一正方形線圈邊長為 150mm, 由外皮絕緣的細導(dǎo)線繞成，共繞有 200 匝,放在 B=4.0T 的外磁場中，當導(dǎo)線中通有 I = 8.0 A 的電流時，求： (1線圈磁矩的大小; (2作用在線圈上的磁力矩的最大值。 解： m = NIS m = 200 ´ 8 ´ 0.15 ´ 0.15 = 36A × m 2 M max = mB M = 36 ´ 4 = 144 N × m 14-17 一無限長直導(dǎo)線，截面各處的電流密度相等，總電流為 I。求導(dǎo)線內(nèi)部單位長度上所 儲存的磁能。 解：單位長度導(dǎo)線內(nèi)貯存的磁能為 2 Ré I ù I2 Wm = ò dWm = ò ê 02 4 r 2 ú 2 rdr = 0 0 8