高三數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的概念與運(yùn)算ppt課件

1、14.1導(dǎo)數(shù)的概念與運(yùn)算導(dǎo)數(shù)的概念與運(yùn)算高三備課組高三備課組1知識(shí)提要：知識(shí)提要：1導(dǎo)數(shù)的概念導(dǎo)數(shù)的概念：（1）已知函數(shù)y=f(x)，如果自變量x在x0處有增量x，那么函數(shù)y相應(yīng)地有增量y=f(x0+x)-f(x0),比值 就叫做函數(shù)y=f(x)在x0到x0+x之間的平均變化率平均變化率；xyxy00000/)()(lim)()(limlim)(0 xxxfxfxxfxxfxyxfxxoxox（2）當(dāng)x0時(shí)， 有極限，就說函數(shù)y=f(x)在x0處可導(dǎo)，并把這個(gè)極限叫做f(x)在x0處的導(dǎo)導(dǎo)數(shù)（或變化率）數(shù)（或變化率），記作 ；21導(dǎo)數(shù)的概念導(dǎo)數(shù)的概念：（3）如果函數(shù)y=f(x)在開區(qū)間（a,b

2、）內(nèi)每一點(diǎn)都可導(dǎo)，就說y=f(x)在開區(qū)間(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，由這些導(dǎo)數(shù)值構(gòu)成的函數(shù)叫做y=f(x)在區(qū)間區(qū)間(a,b)內(nèi)內(nèi)的導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，記作 。 )(/xf/yxxfxxfxyxx)()(limlim002求導(dǎo)數(shù)的方法求導(dǎo)數(shù)的方法：（1）求函數(shù)的增量y；（2）求平均變化率 ；（3）求極限 。 xyxyx0lim33導(dǎo)數(shù)的幾何意義導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)y=f(x)在x0處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義，就是曲線y=f(x)在點(diǎn)（x0，y0）處的切線的斜率，即斜率為 。過點(diǎn)P的切線方程為：y- y0= (x- x0). )(0/xf)(0/xf 導(dǎo)數(shù)的物理意義導(dǎo)數(shù)的物理意義：如果物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是s=s(t)，

3、那么物體在時(shí)刻t0的瞬時(shí)速度v就是位移s的導(dǎo)數(shù)在t0的值， v=)(0/ts4Qn4幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)： (C為常數(shù))； ( )； ； ； ； ； ； 。 0C1)(nnnxxxxcos)(sinxxsin)(cosxx1)(lnexxaalog1)(logxxee)(aaaxxln)(55導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則： )()()()(xvxuxvxu ( ) ( )( ) ( )( ) ( )u x v xu x v xu x v x ( )( )Cu xCu x 2(0)uu vuvvvv66復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：設(shè)函數(shù)u= (x)在點(diǎn)x處有導(dǎo)數(shù)ux=

4、(x)，函數(shù)y=f(u)在點(diǎn)x的對應(yīng)點(diǎn)u處有導(dǎo)數(shù)yu=f(u)，則復(fù)合函數(shù)y=f( (x)在點(diǎn)x處也有導(dǎo)數(shù)，且 或fx( (x)=f(u) (x). xuxuyy7.2)()(lim, 2)(000/kxfkxfxfok求例1 若 例2 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）y=x2sinx； （2）y=ln(x+ )；（3）y= ； (4)y= ；（5）y=(1+cos2x)2；（6）y=sinx3+sin3x. 21x11xxeexxxxsincos8例3 設(shè)函數(shù)y=ax3+bx2+cx+d在的圖象與y軸交點(diǎn)為P點(diǎn)，且曲線在P點(diǎn)處的切線方程為12x-y-4=0.若函數(shù)在x=2處取得極值0，試確定函數(shù)的解析式 。9例4 利用導(dǎo)數(shù)求和：（1）Sn=1+2x+3x2+nxn-1(x0, N*)；（2）Sn= ( N*). nnCCCCnnnnn.32321n10【課堂小結(jié)】1 . 了解導(dǎo)數(shù)的概念，初步會(huì)用定義式解決一些問題；2