江蘇張家港后塍高中2014高三上周考8-數(shù)學(xué)

1、 張家港市后塍高中2013-2014第一學(xué)期高三數(shù)學(xué)周考8 2013.12 姓名： 學(xué)號(hào)： 一、填空題1. 若不等式的解集為，函數(shù)的定義域?yàn)?，則 . 2.函數(shù)的值域?yàn)?3. 的單調(diào)遞增區(qū)間為_4. 若命題“”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 5. 若命題 “”，命題“”，則是的_條件 6已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn),函數(shù)圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于,則=_ 7. 數(shù)列中，前項(xiàng)和，則的通項(xiàng)公式為 . 8. 將函數(shù)的圖像向左平移至少 個(gè)單位，可得一個(gè)偶函數(shù)的圖像 9. 對(duì)于,有如下四個(gè)命題: 若 ,則為等腰三角形；若,則是直角三角形；若,則是銳角三角形；若, 則是等邊三角形,其中正確的命題個(gè)數(shù)是_. 10

2、. 若函數(shù)的圖象上任意點(diǎn)處切線的傾斜角為，則的范圍為 _ 11. 中，角的對(duì)邊分別為，且，則 12. 已知，則的值為_13. 定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x6)f(x)當(dāng)3x<1時(shí)，f(x)(x2)2，當(dāng)1x<3時(shí)，f(x)x.則f(1)f(2)f(3)f(2 012)_.14f(x)、g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)x<0時(shí)f(x)g(x)f(x)g(x)>0，且f(1)0，則不等式f(x)g(x)<0的解集是_二解答題15已知向量與互相垂直，其中 （1）求和的值；（2）若，求的值 16（本小題滿分14分）已知函數(shù)在軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

3、（1）求的值；（2）若將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的最大值及單調(diào)遞減區(qū)間17. （本小題滿分14分） 已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足條件，其中（1）求證：數(shù)列成等比數(shù)列；（2）設(shè)數(shù)列滿足若 ， 求數(shù)列的前項(xiàng)和18. （本小題滿分16分）如圖：某污水處理廠要在一個(gè)矩形污水處理池的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道，是直角頂點(diǎn)）來處理污水，管道越長(zhǎng)，污水凈化效果越好.設(shè)計(jì)要求管道的接口是的中點(diǎn)，分別落在線段上.已知米，米，記.（1）試將污水凈化管道的長(zhǎng)度表示為的函數(shù),并寫出定義域；（2）若，求此時(shí)管道的長(zhǎng)度；（3）問：當(dāng)取何值時(shí)，污水凈化效

4、果最好？并求出此時(shí)管道的長(zhǎng)度.19. （本小題滿分16分）中，角所對(duì)邊分別為，且（1）求角A （2）若的面積為，求的值(3)若 ，求的取值范圍20（本小題滿分16分）已知函數(shù)（1）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若函數(shù)在上的最小值為3，求實(shí)數(shù)的值參考答案 1. 2. 3. 4. 5. 充分不必要 6 7. 8. 9. 110. 11. 或12. 13. 33814(，1)(0,1)二解答題15 解：（1），又，且， 6分（2），又， 10分 14分16（本小題滿分14分）解：（）f（x）=+sin2x+1+cos2x=sin2x+cos2x+=sin（2x+）+令2x+=，將x=代

5、入可得：=1，（）由（）得f（x）=sin（2x+）+，函數(shù)f（x）的圖象向右平移個(gè)單位后得出y=sin2（x）+）+ =sin（2x）+，再將得到的圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）=sin（x）+，最大值為1+=，令2k+x2k+（kZ），4k+x4k+，單減區(qū)間4k+，4k+，（kZ）17. （本小題滿分14分） （1）證明：所以成等比數(shù)列；（2）由（1）。18. （本小題滿分16分）解：（1）， 4分由于， 5分 ， . 6分(2) 時(shí)，, 8分; 10分（3）= 設(shè) 則 12分由于，所以 14分在內(nèi)單調(diào)遞減，于是當(dāng)時(shí)時(shí) 的最大值米. 15分答：當(dāng)或時(shí)所鋪設(shè)的管道最短，為米. 16分19. （本小題滿分16分）(1),(2),(3)20（本小題滿分16分）解：（1），1分在上是增函數(shù)，0在上恒成立，即在上恒成立 4分令，則在上是增函數(shù)，所以實(shí)數(shù)的取值范圍為 7分（2）由（1）得，若，則，即在上恒成立，此時(shí)在上是增函數(shù)