教學設計 分式方程1

1、5.4分式方程（第1課時）基本信息學 科數學年 級八年級教學形式啟發(fā)式教學教 師王寶州單 位二牛九年一貫制學校課題名稱5.4分式方程（第1課時）學情分析本節(jié)課是北師大版八年級數學下冊5.4分式方程的第一課時的內容，本節(jié)課是在學生學習了分式的基本性質和分式約分、通分以及分式乘除法基礎上進行的，是在已有的方程知識基礎上又一新領域的數學建模，在我們的實際問題中有很重要的作用。教學目標1.知識技能：（1）理解分式方程的意義； （2）通過對實際問題的分析，感受分式方程是刻畫世界的有效模型；2.數學思考：能將實際問題中的相等關系用分式方程表示，體會分式方程的模型作用3.解決問題：經歷“實際問題分式方程”的

2、過程發(fā)展學生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學生的應用意識4.情感態(tài)度：在活動中培養(yǎng)學生樂于探究、合作學習的習慣，培養(yǎng)學生努力尋找解決問題的進取心，體會數學的應用價值教學過程一、創(chuàng)設情境，導出新知觀看幻燈片：問題（1）：已知高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的2.8倍，特快列車行駛14小時的路程與高鐵列車行駛5小時的路程相等。求：特快列車的速度是多少？（只列不解）師生互動：教師提出問題，學生黑板板演【設計意圖：復習舊知識，又為本節(jié)課引入作了很好的鋪墊】二、合作交流，議一議問題（2）：甲、乙兩地相距1400km，乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用9h，已知高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的2.8

3、倍，完成下列一組填空題：設特快列車速度是km/h，那么高鐵列車的速度是，從甲地到乙地乘坐特快列車的時間是h,乘坐高鐵列車的時間是h，所列方程是設從甲地到乙地乘高鐵列車需用xh，那么乘坐特快列車需用的時間是h，高鐵列車的速度是km/h，特快列車的速度是km/h，所列方程是。師生互動：教師提出問題：問題（1）教師引導，學生獨立思考，由小組合作完成，各組選代表給出答案。問題（2）學生獨立思考，獨立完成。由學生給出答案?！驹O計意圖：將一個解答題改成了多個填空題，這樣做的目的是分散難點，降低難點.引導學生分析,培養(yǎng)學生分析問題的能力.】三、探索新知，說一說：由前面的問題得出的方程：142.85問題：（1

4、）比較二個方程或二個方程的不同點 （2）比較二個方程的共同點通過討論學生總結出分式方程的概念：分式方程：分母中含有未知數的方程總結得出整式方程與分式方程的區(qū)別師生互動：教師提出問題，學生分組討論得出結論。學生由上面問題總結出分式方程的意義，分式方程與整式方程的區(qū)別?！驹O計意圖：通過比較的方式得出結論，鍛煉了學生的觀察能力、分析能力。進一步讓學生抓住分式方程的特征，分式方程與整式方程的區(qū)別.】四、新知演練，答一答：找朋友：分式方程（），整式方程（）A、B、C、D、E、F、師生互動：教師提出問題，學生搶答【設計意圖：這一組題目目的是讓學生進一步理解分式方程的意義。抓住分式方程的本質特征，因為難度不

5、大，以搶答形式給出，這樣能調動學生學習的積極性，增強了學生的競爭意識，活躍了課堂氣氛.】 五.深化新知，練一練 問題： 為了幫助遭受自然災害的地區(qū)重建家園，某學校號召同學們自愿捐款。已知七年級同學捐款總額為4800元，八年級同學捐款總額為5000元，八年級捐款人數比七年級多20人，而且兩個年級人均捐款額恰好相等。求七年級有多少人？師生互動：教師引導學生，讓學生模仿問題（2）將解答題改寫成填空題。學生獨立思考后，由小組合作交流，給出問題串。教師用投影儀打出各小組問題并評價各小組的問題，之后教師給出問題串。（1） 設七年級有人，那么，八年級有人；（2） 七年級人均捐款元，八年級人均捐款元；（3）

6、所列方程是學生給出答案【設計意圖：通過對問題（3）的模仿練習，進一步提高了學生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)了學生良好的數學思維方法，小組之間的合作交流，既增強了學生的合作意識，又培養(yǎng)了學生的競爭意識.】六.熟練新知：闖一闖：從甲地到乙地有兩條公路：一條是全長 600km的普通公路，另一條是全全長 480m的高速公路。某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路從甲地到乙地所需的時間是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半，如果設該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時間為xh，那么滿足怎樣的分式方程？師生互動：教師給出問題，學生獨立思考，獨立完成?！驹O計意圖：由教師提出

7、問題學生模仿提出問題學生獨立完成，這樣的設計過程符合學生接受知識的過程，使學生對問題理解更透徹。七.總結新知：想一想問題：用分式方程建立數學模型的過程是什么？設未知數找到等量關系建立分式方程師生互動：小組合作得出結論【設計意圖：對本節(jié)課難點教師通過一系列手段讓學生掌握，通過學生的總結使所學知識規(guī)律化，系統(tǒng)化.】八、 自我評價1、下列各式中是分式方程的是（）A、B、C、D、2、有兩塊面積相同的小麥試驗田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分別收獲小麥12000kg和14000kg，已知第一塊試驗田每公頃的產量比第二塊試驗田少1500kg，如果設第一塊試驗田每公頃的產量為kg，那么滿足怎樣的分式

8、方程？九.小結：組織學生從二個方面自行小結（一）分式方程的識別，（二）用分式方程解決實際問題【設計意圖：進一步鞏固所學知識，完善已有的知識結構.】板書設計5.4分式方程（第1課時）一、1、分式方程的意義二、學生板演2、分式方程與整式方程的區(qū)別3、用分式方程解決實際問題的過程作業(yè)或預習作業(yè)：1）習題6、7第2題2）預習分式方程的解法自我評價1、問題的提出要根據本班學生的實際情況，學生能力強的，就要找一些難度大的。學生能力弱的，就要找一些難度小的?？梢砸騽堇麑У木幰恍┡c同學們生活息息相關的例子。 2、課堂上要把激發(fā)學生學習的積極性放在首位，多讓學生說，幫助學生培養(yǎng)發(fā)展有條理的思考及其語言表達能力。同時要多注意困難學生的疑問。不要讓一些思維活躍的學生的回答代替了其他同學的思考。使小組學習更有實效性。 3、列分式方程解決應用問題要比列一次方程（組）稍復雜一些。教學是要引導學生抓住尋找等量關系，恰當選設未知