教學(xué)設(shè)計(jì) 分式方程1

1、5.4分式方程（第1課時）基本信息學(xué) 科數(shù)學(xué)年 級八年級教學(xué)形式啟發(fā)式教學(xué)教 師王寶州單 位二牛九年一貫制學(xué)校課題名稱5.4分式方程（第1課時）學(xué)情分析本節(jié)課是北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊5.4分式方程的第一課時的內(nèi)容，本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分式的基本性質(zhì)和分式約分、通分以及分式乘除法基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是在已有的方程知識基礎(chǔ)上又一新領(lǐng)域的數(shù)學(xué)建模，在我們的實(shí)際問題中有很重要的作用。教學(xué)目標(biāo)1.知識技能：（1）理解分式方程的意義； （2）通過對實(shí)際問題的分析，感受分式方程是刻畫世界的有效模型；2.數(shù)學(xué)思考：能將實(shí)際問題中的相等關(guān)系用分式方程表示，體會分式方程的模型作用3.解決問題：經(jīng)歷“實(shí)際問題分式方程”的

2、過程發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識4.情感態(tài)度：在活動中培養(yǎng)學(xué)生樂于探究、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生努力尋找解決問題的進(jìn)取心，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)出新知觀看幻燈片：問題（1）：已知高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的2.8倍，特快列車行駛14小時的路程與高鐵列車行駛5小時的路程相等。求：特快列車的速度是多少？（只列不解）師生互動：教師提出問題，學(xué)生黑板板演【設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)舊知識，又為本節(jié)課引入作了很好的鋪墊】二、合作交流，議一議問題（2）：甲、乙兩地相距1400km，乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用9h，已知高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的2.8

3、倍，完成下列一組填空題：設(shè)特快列車速度是km/h，那么高鐵列車的速度是，從甲地到乙地乘坐特快列車的時間是h,乘坐高鐵列車的時間是h，所列方程是設(shè)從甲地到乙地乘高鐵列車需用xh，那么乘坐特快列車需用的時間是h，高鐵列車的速度是km/h，特快列車的速度是km/h，所列方程是。師生互動：教師提出問題：問題（1）教師引導(dǎo)，學(xué)生獨(dú)立思考，由小組合作完成，各組選代表給出答案。問題（2）學(xué)生獨(dú)立思考，獨(dú)立完成。由學(xué)生給出答案?！驹O(shè)計(jì)意圖：將一個解答題改成了多個填空題，這樣做的目的是分散難點(diǎn)，降低難點(diǎn).引導(dǎo)學(xué)生分析,培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力.】三、探索新知，說一說：由前面的問題得出的方程：142.85問題：（1

4、）比較二個方程或二個方程的不同點(diǎn) （2）比較二個方程的共同點(diǎn)通過討論學(xué)生總結(jié)出分式方程的概念：分式方程：分母中含有未知數(shù)的方程總結(jié)得出整式方程與分式方程的區(qū)別師生互動：教師提出問題，學(xué)生分組討論得出結(jié)論。學(xué)生由上面問題總結(jié)出分式方程的意義，分式方程與整式方程的區(qū)別。【設(shè)計(jì)意圖：通過比較的方式得出結(jié)論，鍛煉了學(xué)生的觀察能力、分析能力。進(jìn)一步讓學(xué)生抓住分式方程的特征，分式方程與整式方程的區(qū)別.】四、新知演練，答一答：找朋友：分式方程（），整式方程（）A、B、C、D、E、F、師生互動：教師提出問題，學(xué)生搶答【設(shè)計(jì)意圖：這一組題目目的是讓學(xué)生進(jìn)一步理解分式方程的意義。抓住分式方程的本質(zhì)特征，因?yàn)殡y度不

5、大，以搶答形式給出，這樣能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，增強(qiáng)了學(xué)生的競爭意識，活躍了課堂氣氛.】 五.深化新知，練一練 問題： 為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園，某學(xué)校號召同學(xué)們自愿捐款。已知七年級同學(xué)捐款總額為4800元，八年級同學(xué)捐款總額為5000元，八年級捐款人數(shù)比七年級多20人，而且兩個年級人均捐款額恰好相等。求七年級有多少人？師生互動：教師引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生模仿問題（2）將解答題改寫成填空題。學(xué)生獨(dú)立思考后，由小組合作交流，給出問題串。教師用投影儀打出各小組問題并評價各小組的問題，之后教師給出問題串。（1） 設(shè)七年級有人，那么，八年級有人；（2） 七年級人均捐款元，八年級人均捐款元；（3）

6、所列方程是學(xué)生給出答案【設(shè)計(jì)意圖：通過對問題（3）的模仿練習(xí)，進(jìn)一步提高了學(xué)生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)了學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維方法，小組之間的合作交流，既增強(qiáng)了學(xué)生的合作意識，又培養(yǎng)了學(xué)生的競爭意識.】六.熟練新知：闖一闖：從甲地到乙地有兩條公路：一條是全長 600km的普通公路，另一條是全全長 480m的高速公路。某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路從甲地到乙地所需的時間是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半，如果設(shè)該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時間為xh，那么滿足怎樣的分式方程？師生互動：教師給出問題，學(xué)生獨(dú)立思考，獨(dú)立完成。【設(shè)計(jì)意圖：由教師提出

7、問題學(xué)生模仿提出問題學(xué)生獨(dú)立完成，這樣的設(shè)計(jì)過程符合學(xué)生接受知識的過程，使學(xué)生對問題理解更透徹。七.總結(jié)新知：想一想問題：用分式方程建立數(shù)學(xué)模型的過程是什么？設(shè)未知數(shù)找到等量關(guān)系建立分式方程師生互動：小組合作得出結(jié)論【設(shè)計(jì)意圖：對本節(jié)課難點(diǎn)教師通過一系列手段讓學(xué)生掌握，通過學(xué)生的總結(jié)使所學(xué)知識規(guī)律化，系統(tǒng)化.】八、 自我評價1、下列各式中是分式方程的是（）A、B、C、D、2、有兩塊面積相同的小麥試驗(yàn)田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分別收獲小麥12000kg和14000kg，已知第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量比第二塊試驗(yàn)田少1500kg，如果設(shè)第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量為kg，那么滿足怎樣的分式

8、方程？九.小結(jié)：組織學(xué)生從二個方面自行小結(jié)（一）分式方程的識別，（二）用分式方程解決實(shí)際問題【設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識，完善已有的知識結(jié)構(gòu).】板書設(shè)計(jì)5.4分式方程（第1課時）一、1、分式方程的意義二、學(xué)生板演2、分式方程與整式方程的區(qū)別3、用分式方程解決實(shí)際問題的過程作業(yè)或預(yù)習(xí)作業(yè)：1）習(xí)題6、7第2題2）預(yù)習(xí)分式方程的解法自我評價1、問題的提出要根據(jù)本班學(xué)生的實(shí)際情況，學(xué)生能力強(qiáng)的，就要找一些難度大的。學(xué)生能力弱的，就要找一些難度小的?？梢砸騽堇麑?dǎo)的編一些與同學(xué)們生活息息相關(guān)的例子。 2、課堂上要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性放在首位，多讓學(xué)生說，幫助學(xué)生培養(yǎng)發(fā)展有條理的思考及其語言表達(dá)能力。同時要多注意困難學(xué)生的疑問。不要讓一些思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他同學(xué)的思考。使小組學(xué)習(xí)更有實(shí)效性。 3、列分式方程解決應(yīng)用問題要比列一次方程（組）稍復(fù)雜一些。教學(xué)是要引導(dǎo)學(xué)生抓住尋找等量關(guān)系，恰當(dāng)選設(shè)未知