江蘇徐州2013高三上學(xué)期期中考試-數(shù)學(xué)文（word版）

1、江蘇徐州市20122013學(xué)年度第一學(xué)期期中考試注 意 事 項(xiàng)考生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求1本試卷共4頁(yè)，包含填空題（第1題第14題）、解答題（第15題第20題）本卷滿分160分，考試時(shí)間為120分鐘考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回2答題前，請(qǐng)您務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上按照順序在對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，在其他位置作答一律無(wú)效作答必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆請(qǐng)注意字體工整，筆跡清楚4如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗5請(qǐng)保持答題卡卡面清潔，不要折疊、破損一律不準(zhǔn)使用膠帶紙、修正液、可擦洗

2、的圓珠筆高三數(shù)學(xué)文試卷一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上1已知集合A = 1，0，1，B = 0，1，2，3，則AB = 2命題“，”的否定是 3設(shè)（為虛數(shù)單位），則= 4在等差數(shù)列中，已知該數(shù)列前10項(xiàng)的和為120，那么 5已知（1，2m）， (2，m) ，則“”是“”的 條件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一） 6設(shè)直線是是曲線的一條切線，則實(shí)數(shù)的值是 7在ABC中，B = 60°，則邊 8（文）動(dòng)點(diǎn)在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)部及其邊界上運(yùn)動(dòng)，則的取值范圍是 . 9下列四個(gè)命題：函數(shù)是偶函數(shù)；

3、函數(shù)的最小正周期是；把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到的圖象；函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù).其中是真命題的是 （寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）. 10（文）函數(shù)，且）的圖象恒過(guò)點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線上，其中，則的最小值是 11已知數(shù)列滿足，對(duì)于任意的正整數(shù)都有，則 12已知ABC中， AB邊上的中線CM = 2，若動(dòng)點(diǎn)P滿足，則的最小值是 13若函數(shù)的零點(diǎn)都在區(qū)間10，10上，則使得方程有正整數(shù)解的實(shí)數(shù)的取值的個(gè)數(shù)為 14設(shè)a、b均為大于1的自然數(shù)，函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)k，使得，則 二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟15（本題滿分14分）已知數(shù)

4、列滿足：，數(shù)列滿足：（1）若數(shù)列是等差數(shù)列，且，求的值及的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列是等比數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和16（本題滿分14分）在銳角ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為，且滿足（1）求角B的大?。唬?）設(shè)，試求的取值范圍17（本題滿分14分）在邊長(zhǎng)為的正三角形鐵皮的三個(gè)角切去三個(gè)全等的四邊形，再把它的邊沿虛線折起（如圖），做成一個(gè)無(wú)蓋的正三角形底鐵皮箱，當(dāng)箱底邊長(zhǎng)為多少時(shí)，箱子容積最大？最大容積是多少？18（文）（本題滿分16分）已知二次函數(shù)（1）若的解集是，求實(shí)數(shù)的值；（2）若為正整數(shù)，且函數(shù)在0，1上的最小值為1，求的值19（本題滿分16分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且（1）求；（2）設(shè)函數(shù)，求

5、數(shù)列的前項(xiàng)和；（3）設(shè)為實(shí)數(shù)，對(duì)滿足且的任意正整數(shù)，不等式恒成立，試求實(shí)數(shù)的最大值20（文）（本題滿分16分）設(shè)函數(shù)，且的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)又的圖象與一次函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)A、B，且（1）求b及k的值；（2）記函數(shù)，求在區(qū)間0，1上的最小值；（3）若0，1，且，試根據(jù)上述（1）、（2）的結(jié)論證明： + + 20122013學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高三數(shù)學(xué)參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題10，1 2， 3 424 5充分不必要 67 8（文）7，3 （理）1，6 9 10（文）8 （理） 114023 122 133 144二、解答題15. 解：（1）是等差數(shù)列，2分又，即, 解得：（舍去）或， 4分；

6、 6分（2）是等比數(shù)列，有，8分，即數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列， 10分當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)， 14分16. 解：（1）因?yàn)?，所以?分即， 4分而，所以，故； 6分（2）因?yàn)?，所以?10分由得， 所以，從而， 12分故的取值范圍是 14分17. 解：設(shè)箱底邊長(zhǎng)為，則箱高為， 2分箱子的容積為 6分由解得（舍）， 8分且當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)， 所以函數(shù)在處取得極大值， 10分這個(gè)極大值就是函數(shù)的最大值：12分答：當(dāng)箱子底邊長(zhǎng)為時(shí)，箱子容積最大，最大值為 14分18. （文）解：（1）不等式的解集是，故方程的兩根是，所以，解得； 6分（2）因?yàn)?，所以?8分對(duì)稱(chēng)軸為，當(dāng)時(shí)， 10分所以，解得， 12分當(dāng)

7、時(shí)，所以成立 14分綜上可得：或 16分（理）解：（1）時(shí)， 2分結(jié)合圖象知，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，減區(qū)間為 6分（2）， 8分，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為= 2，解得a = 3符合題意； 10分當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為，無(wú)解；綜上，a = 3 12分（3）由（2）知，當(dāng)時(shí)函數(shù)的最小值為，所以恒成立，令， 14分有：，故 16分19. 解：（1）當(dāng)時(shí)， 2分當(dāng)時(shí)，滿足上式，所以； 4分（2）由分段函數(shù)可以得到： 6分當(dāng)時(shí)， 8分故當(dāng)時(shí)， 10分所以； 12分（3）由，及得， 14分，要恒成立，只要，的最大值為 16分20. （文）（1）由已知，為偶函數(shù)，所以b = 0； 2分設(shè)方程的兩根為，由得：= 解得； 4分（2）由（1）知，故=，由，解得， 6分列表如下：0（0，）（，1）1+22所以，函數(shù)在區(qū)間0，1上的最小值為； 10分（3）由（2）知，當(dāng)時(shí)，有不等式恒成立，所以，有， 12分當(dāng)0，1，且時(shí)，+= 14分又1 = 3，+，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立. 16分（理）解：（1）由題意在有兩個(gè)不等實(shí)根，即在有兩個(gè)不等實(shí)根， 2分設(shè)，則，解之得； 4分（2