數(shù)學(xué)八年級(jí)上人教新課標(biāo)15.2完全平方公式（二）教案

1、§15322 完全平方公式（二） 教學(xué)目標(biāo) （一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn) 1添括號(hào)法則 2利用添括號(hào)法則靈活應(yīng)用完全平方公式 （二）能力訓(xùn)練目標(biāo) 1利用去括號(hào)法則得到添括號(hào)法則，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力 2進(jìn)一步熟悉乘法公式，體會(huì)公式中字母的含義 （三）情感與價(jià)值觀要求 鼓勵(lì)學(xué)生算法多樣化，培養(yǎng)學(xué)生多方位思考問題的習(xí)慣，提高學(xué)生的合作交流意識(shí)和創(chuàng)新精神 教學(xué)重點(diǎn) 理解添括號(hào)法則，進(jìn)一步熟悉乘法公式的合理利用 教學(xué)難點(diǎn) 在多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法中適當(dāng)添括號(hào)達(dá)到應(yīng)用公式的目的 教學(xué)方法 引導(dǎo)探究相結(jié)合 教師由去括號(hào)法則引入添括號(hào)法則，并引導(dǎo)學(xué)生適當(dāng)添括號(hào)變形，從而達(dá)到熟悉乘法公式應(yīng)用的目的 教具準(zhǔn)備 投

2、影片（或多媒體課件） 教學(xué)過程 提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 請(qǐng)同學(xué)們完成下列運(yùn)算并回憶去括號(hào)法則 （1）4+（5+2） （2）4-（5+2） （3）a+（b+c） （4）a-（b-c） 解：（1）4+（5+2）=4+5+2=11 （2）4-（5+2）=4-5-2=-3 或：4-（5+2）=4-7=-3 （3）a+（b+c）=a+b+c （4）a-（b-c）=a-b+c 去括號(hào)法則： 去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是正號(hào)，去掉括號(hào)后，括號(hào)里的每一項(xiàng)都不改變符合；如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符合 也就是說，遇“加”不變，遇“減”都變 4+5+2與4+（5+2）的值相等；4-5-2與4-（5+2）

3、的值相等所以可以寫出下列兩個(gè)等式： （1）4+5+2=4+（5+2） （2）4-5-2=4-（5+2） 左邊沒括號(hào)，右邊有括號(hào)，也就是添了括號(hào)，同學(xué)們可不可以總結(jié)出添括號(hào)法則來呢？ （學(xué)生分組討論，最后總結(jié)） 添括號(hào)其實(shí)就是把去括號(hào)反過來，所以添括號(hào)法則是： 添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào) 也是：遇“加”不變，遇“減”都變 能舉例說明嗎？ 例如a+b-c，要對(duì)+b-c項(xiàng)添括號(hào)，可以讓a先休息，括號(hào)前添加號(hào)，括號(hào)里的每項(xiàng)都不改變符號(hào)，也就是+（+b-c），括號(hào)里的第一項(xiàng)若系數(shù)為正數(shù)可省略正號(hào)即+（b-c），于是得：a+b-

4、c=a+（b-c）；若括號(hào)前添減號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都改變符號(hào)，+b改為-b，-c改為+c也就是-（-b+c），于是得a+b-c=a-（-b+c）添加括號(hào)后，無論括號(hào)前是正還是負(fù)，都不改變代數(shù)式的值 你說得很有條理，也很準(zhǔn)確 請(qǐng)同學(xué)們利用添括號(hào)法則完成下列練習(xí)： （出示投影片） 1在等號(hào)右邊的括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng)： （1）a+b-c=a+（ ） （2）a-b+c=a-（ ） （3）a-b-c=a-（ ） （4）a+b+c=a-（ ） 2判斷下列運(yùn)算是否正確 （1）2a-b-=2a-（b-） （2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b） （3）2x-3y+2=-（2x+3y-2） （4）a-2b

5、-4c+5=（a-2b）-（4c+5） （學(xué)生嘗試或獨(dú)立完成，然后與同伴交流解題心得教師遁視學(xué)生完成情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，并幫助個(gè)別有困難的同學(xué)） 總結(jié)：添括號(hào)法則是去括號(hào)法則反過來得到的，無論是添括號(hào)，還是去括號(hào)，運(yùn)算前后代數(shù)式的值都保持不變，所以我們可以用去括號(hào)法則驗(yàn)證所添括號(hào)后的代數(shù)式是否正確 導(dǎo)入新課 有些整式相乘需要先作適當(dāng)?shù)淖冃?，然后再用公式，這就需要同學(xué)們理解乘法公式的結(jié)構(gòu)特征和真正內(nèi)涵請(qǐng)同學(xué)們分組討論，完成下列計(jì)算 （出示投影片） 例：運(yùn)用乘法公式計(jì)算 （1）（x+2y-3）（x-2y+3） （2）（a+b+c）2 （3）（x+3）2-x2 （4）（x+5）2-（x-2）（x-3

6、） （讓學(xué)生充分討論，鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法運(yùn)算，從而達(dá)到靈活應(yīng)用公式的目的） 分析：（1）是每個(gè)因式都是三項(xiàng)和的整式乘法，我們可以用添括號(hào)法則將每個(gè)因式變?yōu)閮身?xiàng)的和，再觀察到2y-3與-2y+3是相反數(shù)，所以應(yīng)在2y-3和-2y+3項(xiàng)添括號(hào)，以便利用乘法公式，達(dá)到簡(jiǎn)化運(yùn)算的目的 （2）是一個(gè)完全平方的形式，只須將a+b+c中任意兩項(xiàng)結(jié)合添加括號(hào)變?yōu)閮身?xiàng)和，便可應(yīng)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算 （3）是完全平方公式計(jì)算，也可以逆用平方差公式計(jì)算 （4）完全平方公式計(jì)算與多項(xiàng)式乘法計(jì)算，但要注意運(yùn)算順序，減號(hào)后面的積算出來一定先放在括號(hào)里，然后再用去括號(hào)法則進(jìn)行計(jì)算，這樣就可以避免符號(hào)上出現(xiàn)錯(cuò)誤 隨堂練習(xí)

7、1課本P182練習(xí)2 2課本P183習(xí)題1533 課時(shí)小結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有何收獲和體會(huì)？ 我們學(xué)會(huì)了去括號(hào)法則和添括號(hào)法則，利用添括號(hào)法則可以將整式變形，從而靈活利用乘法公式進(jìn)行計(jì)算 我體會(huì)到了轉(zhuǎn)化思想的重要作用，學(xué)數(shù)學(xué)其實(shí)是不斷地利用轉(zhuǎn)化得到新知識(shí)，比如由繁到簡(jiǎn)的轉(zhuǎn)化，由難到易的轉(zhuǎn)化，由已知解決未知的轉(zhuǎn)化等等 同學(xué)們總結(jié)得很好在今后的學(xué)習(xí)中希望大家繼續(xù)勇敢探索，一定會(huì)有更多發(fā)現(xiàn) 課后作業(yè) 課本P183習(xí)題1535、6、8、9題 板書設(shè)計(jì) §1533 完全平方公式（二） 一、去括號(hào)法則：a+（b+c）=a+b+c a-（b+c）=a-b-c 添括號(hào)法則：a+b+c=a+（b+c） a+b+c=a-（-b-c） 做一做： 1填空：（略） 2判斷下列運(yùn)算是否正確