【2019-2020年度】中考數(shù)學(xué)專題13反比例函數(shù)試題(含解析)

1、1 / 33【2019-2020 年度】中考數(shù)學(xué) 專題 13 反比例函數(shù)試題（含解析）?解讀考點(diǎn)知識點(diǎn)名師點(diǎn)晴反比例 函數(shù)概 念、圖 象和性質(zhì)1.反比例函數(shù)概念會判斷一個(gè)函數(shù)是否為反比例函數(shù)。2.反比例函數(shù)圖象知道反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，。3.反比例函數(shù)的性質(zhì)會分象限利用增減性。4. 一次函數(shù)的解析式確定能用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式。反比例函數(shù)的應(yīng)用5.反比例函數(shù)中比例系數(shù)的幾何意義會用數(shù)形結(jié)合思想解決此類問題.能根據(jù)圖象信息，解決相應(yīng)的實(shí)際問題.能解決與三角形、四邊形等幾何圖形相關(guān)的計(jì)算和證明。2年中考【2015年題組】1.（2015崇左）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2,6）,則k的值為（）

2、ky =-xA.12 B.12 C. 3 D.3【答案】A.【解析】試題分析：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2,-6）, ,解得k=-12.故選kA.y k =2 （ -6） =T2x考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.2.（2015蘇州）若點(diǎn)A（a,b）在反比例函數(shù)的圖象上，則代數(shù)式ab-4的 值為（）y二xA. 0 B. -2 C.2 D. -62 / 33【答案】B.【解析】試題分析：丁點(diǎn)（a,b）反比例函數(shù)上，二，即ab=2,.原式=2-4二-2.故選B.y=-b=-xa考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.已知矩形的面積為10,長和寬分別為x和y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（試題分析：根據(jù)題

3、意得：=10,:.y = ?即丁是工的反比例II數(shù)，圖彖是雙曲線，TIOXb Q0,二函數(shù)圖象杲位于第一象限的曲線孑故選匚考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)的應(yīng)用；2.反比例函數(shù)的圖象.4. （2015河池）反比例函數(shù)（）的圖象與一次函數(shù)的圖象交于A, B兩點(diǎn)，其中A（1,2）,當(dāng)時(shí)，X的取值范圍是（）yj =mx a 0y2= -x + b y2 ay1xA. xv1 B.1vxv2 C.x2 D.xv1或x2【答案】B.【解析】3. （2015來賓）3 / 33試題分析：根據(jù)雙曲線關(guān)于直線y=x對稱易求B（2,1）.依題意得：如圖所 示，當(dāng)1vxv2時(shí)，故選B .yy124 / 33考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一

4、次函數(shù)的交點(diǎn)問題.考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)的圖象；2.一次函數(shù)的圖象.6. （2015宿遷）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為（-3,0）, （3,0）,點(diǎn)P在反比例函數(shù)的圖象上，若PAB為直角三角形，則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)【解析】試題分析：當(dāng)/PAB=90時(shí)，P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-3,把x二-3代入得，所以此時(shí)p點(diǎn)有1個(gè); w5. （2015賀州）已知,數(shù)為（）2 y二一xA. 2個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)【答D.當(dāng)/APB=90，設(shè)P(x,),=,=,=36，因?yàn)?，所?36，整理得，所以,C.25 / 33和2層二)2P3)2B(-)x22 222 2 222 2-PA(x 3)()PB(x-

5、3) - (-)AB(xxx429：T26 9 - 56x-9x 4=0 xx：2 2當(dāng)/PBA=90時(shí)，P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3,把x=3代入得，所以此時(shí)(XA3)B2)xP點(diǎn)有1個(gè);P點(diǎn) 有46 / 33綜上所述，滿足條件的P點(diǎn)有6個(gè).故選D.考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2.圓周角定理；3.分類討論;4.綜合題.7. （2015自貢）若點(diǎn)（，），（，），（，），都是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，并且，則下列各式中正確的是（、1C) 為yX2y2X3yy%：0：y?：yA.B.C.D. 為：x2 2：x3 3為：x3 3：x2 2x2 2：x,：x3 3x2: x3: X|【答案】D.【解析】試

6、題分析：由題意得，點(diǎn)（，）,（,）,（,）都是反比例函數(shù)上的點(diǎn)，1xiyiX2yX3y3y =x且，則（，），（，）位于第三象限，y隨x的增大而增大，yi :：0 ：y2：yX2yX3y X: X3（,）位于第一象限，最大，故、的大小關(guān)系是.故選D.x1 1y1 1x1 1x1 1x2 2x3 3x2 2：x3 3:為 考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.8（2015涼山州）以正方形ABCD兩條對角線的交點(diǎn)0為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，雙曲線經(jīng)過點(diǎn)D,則正方形ABCD勺面積是（）y）xA. 10 B.11 C.12 D.13【答案】C.考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.9.（20

7、15眉山）如圖，AB是雙曲線上的兩點(diǎn)，過A點(diǎn)作ACLx軸，交0B于D點(diǎn)，垂足為C.若厶ADO勺面積為1,D為0B的中點(diǎn)，則k的值為（）yxA. B.C.3 D.4483 3【答案】B.7 / 33考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；2.相似三角形的判定與性質(zhì).8 / 3310.（2015內(nèi)江）如圖，正方形ABCD位于第一象限，邊長為3,點(diǎn)A在直線y=x上，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1,正方形ABCD勺邊分別平行于x軸、y軸.若雙曲線與正方形ABC有公共點(diǎn)，則k的取值范圍為（）yxA. 1vkv9 B.2k34C.1k16 D.4kv16【答案】C.【解析】試題分析：點(diǎn)A在直線y=x上，其中A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

8、1,則把x=1代入y=x解得y=1,則A的坐標(biāo)是（1,1）, TAB=BC=3江 點(diǎn)的坐標(biāo)是（4,4）,二當(dāng)雙 曲線經(jīng)過點(diǎn)（1,1）時(shí)，k=1;當(dāng)雙曲線經(jīng)過點(diǎn)（4,4）時(shí)，k=16,因而1ko）為反比例函數(shù).故選A.考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)的應(yīng)用；2.反比例函數(shù)的圖象.13.（2015三明）如圖，已知點(diǎn)A是雙曲線在第一象限的分支上的一個(gè)動點(diǎn),連接AO并延長交另一分支于點(diǎn)B,過點(diǎn)A作y軸的垂線，過點(diǎn)B作x軸的垂線,2B2 22 2 nm 2222/o2B.mnm n= 4 mn = -2 n二nnm m?m mnmn考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.A.B【答案】D.兩垂線交于點(diǎn)C,隨著點(diǎn)A的運(yùn)動

9、，點(diǎn)C 的位置也隨之變化.設(shè)點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（mn），則m n滿足的關(guān)系式為（A.Bc24n = -2m nn = -4m n = m【答案】B.【解試題分析：T點(diǎn)C 的坐標(biāo)為（mn),二點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是n,橫坐標(biāo)是：，二點(diǎn)A的坐標(biāo)為（,n）,點(diǎn)C的坐(mn）,二點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是m縱坐標(biāo)是：,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m,）,二，又 Tm0,，二，故選14. (2015株洲)從2,3,4,5中任意選兩個(gè)數(shù)，記作a和b,那么點(diǎn)（a,b）在函數(shù)圖象上的概率是（12y二x10 / 33【解析】試題分析：畫樹狀團(tuán)得:2345#/T /N /N ZKb3 4 52 4 52 3 52 3 4T共有12種等可能的結(jié)果，點(diǎn)

10、3 b在的數(shù)y =圖象上的有4力（4, 3）八：點(diǎn)S b）在函黴j = xx圖象上的紙率是：一-故選Zf.12 6考點(diǎn)：1列表法與樹狀圖法；2.反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.15.（2015烏魯木齊）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A,B分別在x軸和y軸，/AOB勺角平分線與0A的垂直平分線交于點(diǎn)C,與AB交于點(diǎn)D,反比例函數(shù) 的圖象過點(diǎn)C.當(dāng)以CD為邊的正方形的面積為時(shí)，k的值是（ ）OA，3y二主ZOB 4 x 7A. 2 B.3 C.5 D.7【答案】D.【解析】+ 方=0試題分折：設(shè)0珈則OEK設(shè)直線四的解析式Sy = +d ,則根據(jù)題竜得：1,解得:0 = 4（3Jt=-*4、曰丁。3

11、，則直線朋的解析式是=-x+4a追線 CD 是厶 OF的平分練則0D的解析式罡y-x 根b-Aar 12y = xx = a據(jù)題意得：廣4，解得：二，則D的坐標(biāo)是（二 S的中垂線的解析式罡v= - X4-4（712/3| y = vIL /滬二 S 則C的坐標(biāo)是（二宀則杠以CD為邊的正方形的面枳為土人2（上二2224772開始11 / 33則=7.故選D.949考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)綜合題；2.綜合題；3.壓軸題.12 / 3316.（2015）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABC在第一象限內(nèi)，邊BC與x軸平行，A,B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為3,1.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A, B兩點(diǎn)，則菱形ABCD勺面

12、積為（）討丄xA. 2 B.4 C.D.2、24J2【答案】D.【解析】試題分析：過點(diǎn)A作x軸的垂線，與CB的延長線交于點(diǎn)E,vA, B兩點(diǎn)在反 比例函數(shù)的圖象上且縱坐標(biāo)分別為3,1,二A, B橫坐標(biāo)分別為1, 3,二AE=2 BE=2AB= S麥形ABCD底X咼=X2=，故選D. y = ?2 近 2242x考點(diǎn)：1.菱形的性質(zhì)；2.反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；3.綜合題.17.（2015臨沂）在平面直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)的圖象有唯一公共點(diǎn)，若直線與反比例函數(shù)的圖象有2個(gè)公共點(diǎn)，貝 Sb的取值范圍是（）11y_-x 2y y_x by=_xx【答案】C.【解析】y=x + i試題汙

13、析：解方程組1得：-加十l丁直線尸-r+b與反比例函數(shù)J的團(tuán)象有個(gè)公共點(diǎn)方程丘-缺+1 = 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根二滬一40訃A2,或b2 B. -2vbv2 Cb2或bv -2 D.bv -2x13 / 33【答案】D.趨勢為（1 2 y y=-x xA.逐漸變小B.逐漸變大C.時(shí)大時(shí)小D保持不變14 / 33考點(diǎn)：1相似三角形的判定與性質(zhì)；2.反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；3.綜 合題.19.（2015揚(yáng)州）已知一個(gè)正比例函數(shù)的圖象與一個(gè)反比例函數(shù)的一個(gè)交點(diǎn) 坐標(biāo)為（1,3）,則另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是【答案】（-1,-3）.【解析】試題分析：T反比例函數(shù)的圖象與經(jīng)過原點(diǎn)的直線的兩個(gè)交點(diǎn)一定關(guān)于原

14、點(diǎn) 對稱，二另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)與點(diǎn)（1,3）關(guān)于原點(diǎn)對稱，二該點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1, -3）.故答案為：（-1,-3）.考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象的對稱性.20.（2015泰州）點(diǎn)（a-1,）、（a+1,）在反比例函數(shù)的圖象上，若，則a的范圍是.% y2y =kk 0 y1:：y2x【答案】-1vav1.【解析】試題分析:-0,在團(tuán)象的每一支上，隨工的增大而減小，當(dāng)點(diǎn)1 Jj）、（曠1,在圖象的同一支上八比吒旳STAoH,解得：無解,當(dāng)點(diǎn)a-1, a-i,比）在團(tuán)象的兩支上，丁川二再丈o曰0,解得：-i；ib故答案為：-ldl.考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2.分類討論.21.（2015南寧）如

15、圖，點(diǎn)A在雙曲線（）上，點(diǎn)B在雙曲線（）上（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），且AB/x軸.若四邊形OABC是菱形，且/AOC=60，貝 S23c k ck=.yx 0yx 0 xx【答案】.【解析】15 / 33試題分析：因?yàn)辄c(diǎn)A在雙曲線（）上，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（a,）,因?yàn)樗倪呅蜲ABC是菱形，且/AOC=60，所以O(shè)A=2a可得B點(diǎn)坐標(biāo)為（3a,），可得：k=，故答 案為：.跡乂沁空婕3a匯連6門6亦xa aa考點(diǎn)：1.菱形的性質(zhì)；2.反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；3.綜合題.22.（2015桂林）如圖，以？ABCO勺頂點(diǎn)0為原點(diǎn)，邊0C所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系， 頂點(diǎn)AC的坐標(biāo)分別是 （2,4

16、） 、 （3,0）,過點(diǎn)A的反比例函數(shù)的圖象交BC于D,連接AD,則四邊形AOC啲面積是【答案】9.【解析】試題分析：T四邊形M仞是平行四邊形，払C的坐標(biāo)分別是, jt g把點(diǎn)討4）代入反比例arv = -ff：曲，二反比例國數(shù)的解析式毎y = -設(shè)直線膽的解析式xx5上+右=4為：$ = &+把點(diǎn)3（5,4）, C（3, 0）代入得：JL L&解得：Z 匸-二直線處的解析3上+占=0尸2X-6r4式為：尹=2_心解方程組8得汀 或彳a （不合題竜，舍去人二點(diǎn)D的坐標(biāo)為:y=-l=-sIx（4, 2）,即D為BQ的中乙仁心呂 D的面枳丄平行四邊形益 RCD的面積，二四邊形AOC

17、D的面積二平4行四邊形MBCO的面枳-心 ED的面積二3X4-扌X3X4呦 故答案為:4考點(diǎn)：1.平行四邊形的性質(zhì)；2.反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；3.綜合題；4.壓 軸題.23.（2015貴港）如圖，已知點(diǎn)A1,A2,，An均在直線上，點(diǎn)B1,B2,，Bn均在雙曲線上，并且滿足：A1B1丄x軸，B1A2!y軸，A2B2!x軸，B2A3Ly軸，AnBnlx軸，BnAn+1!y軸，記點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為an（n為正整數(shù)）.若，則1a2015=. y =x -1 y二-丄a = Tx【答案】2.考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2.一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特k.y二一x16 / 33征；3.規(guī)律型

18、；4.綜合題.24. （2015南京）如圖，過原點(diǎn)O的直線與反比例函數(shù)，的圖象在第一象限內(nèi)分別交于點(diǎn)A,B,且A為OB的中點(diǎn)，若函數(shù)，則與x的函數(shù)表達(dá)式是.1y1y2y1y?x【答案】 .4y2 :x【解析】試題分析：過A作Adx軸于C,過B作BDLx軸于D,，.點(diǎn)A在反比例函數(shù) 上，設(shè)A（a, ,/.OC=a AC=vACLx軸，BDLx軸，AC/IBDOAOAOBD ,TA為OB的中點(diǎn)，BD=2AC=OD=2OC=2a.B（2a,）,設(shè)，k二，與x的 函 數(shù) 表達(dá) 式 是： 故 答 案1 1 1 AC OC OA ACOC OA12 2k2,44為：.y1 =-= =- = = =-y2=

19、2a -=4丫2丫2 =一 丫2=一x a a BD OD OB BDOD OB2 a axaxx考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；2.綜合題；3.壓軸題.25.（2015攀枝花）如圖，若雙曲線（）與邊長為3的等邊AOB（O為坐標(biāo) 原點(diǎn)）的邊OA AB分別交于C、D兩點(diǎn)，且OC=2B,則k的值為 .y0 x【答案】.3325考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2.等邊三角形的性質(zhì)；3.綜合 題.26.（2015荊門）如圖，點(diǎn)，依次在的圖象上，點(diǎn)，依次在x軸的正半軸上，若， 均為等邊三角形， 則點(diǎn) 的坐標(biāo)丿為.A A?y = 9 3（x0） BB2AOB1A2Bi B2B2x【答案】

20、（,0） .62考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2.等邊三角形的性質(zhì)；3.綜合 題；4.壓軸題.27.（2015南平）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，OAB的頂點(diǎn)A在x軸正 半軸上，00是4OAB勺中線，點(diǎn)B, C在反比例函數(shù)（）的圖象上，則OAB的面積等于17 / 33【答案】.92考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；2.綜合題.28.（2015煙臺）如圖，矩形OABC勺頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是（4,0）和（0,2）,反比例函數(shù)（x0）的圖象過對角線的交點(diǎn)P并且與AB, BC分別交于D, E兩點(diǎn)，連接OD OE DE則厶ODB的面積為【答案】.154考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意

21、義；2.反比例函數(shù)綜合題；3.綜合題.29.（2015玉林防城港）已知：一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（）的圖象相交于A,B兩點(diǎn)（A在B的右側(cè)）.y2x10y=kk 0 x（1） 當(dāng)A（4,2）時(shí)，求反比例函數(shù)的解析式及B點(diǎn)的坐標(biāo)；（2） 在（1）的條件下，反比例函數(shù)圖象的另一支上是否存在一點(diǎn)P,使厶PAB是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不 存在，請說明理由.(3)當(dāng)A(a,-2a+10）,B（b,-2b+10）時(shí)，直線OA與此反比例函數(shù)圖象的另一支交于另一點(diǎn)C,連接BC交y軸于點(diǎn)D.若，求BQ的面積.BD誇【答案】（1）,B（1,8）； （2） （-4,-2

22、）、（-16,）; （3）10.y =8x 2【解析】試題分析：（1）把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入，就可求出反比例函數(shù)的解析式；解一次 函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式組成的方程組，就可得到點(diǎn)B的坐標(biāo)；yx(2) 若/BAP=90，過點(diǎn)A作AHL0E于H,設(shè)AP與x軸的交點(diǎn)為M如 圖1,對于y=2x+10,當(dāng)y=0時(shí)，-2x+10=0,解得x=5,二點(diǎn)E (5,0),OE=5；A(4,2),二OH=4 AH=2二HE=5- 4=1.vAHL OEAHMMAHE=90.又vZBAP=90, /AMEAEM=90, /AME#MAH=90,MAHMAEM,AHMbEHA, , MH=4M (0,0),可設(shè)直線AP的解

23、析式為，則有， 解得18 / 33m二，直線AP的解析式為，解方程組，得：或，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-4,-=丄2MH11y_2x_Lx = 44 = _4y m 4m = 2y二12228卜=2 y=-2y=_L x2若ZABP=90,同理可得：點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-16, ).12綜上所述：符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-4, -2)、(-16,);-2(3) 過點(diǎn)B作BS丄y軸于S,過點(diǎn)C作CTLy軸于T,連接OB如圖2,則有BS/ CTCTBABSD.v,A(a, -2a+10),B(b, -2b+10), C(-a,2a-A MH2).19 / 33CD CTBC 5CT CD 3BD - BSBD 2

24、BS一BD一2a32k10),CT=afBS=b：.- = -?即A 5,-210),B(為-26+10)都在反比例函數(shù)v=-的b 23xES；-210) -2+10),:.a(.-2-W) = -a( -2X -ij+10)./.210=- C鯉得：o=3-20 / 332.（2014年吉林長春）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)0，x0）的圖象上，OA與x軸相切，OB與y軸相切.6）,OA的半徑是OB的半徑的2倍，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（【答案】C.考點(diǎn)：1.切線的性質(zhì)；2.曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系.3.（2014年江蘇連云港）如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為5）,C（6,1）.若函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像與

25、厶ABC有交點(diǎn)，則的取值范圍是（）2wwk49kkk2542【答案】A.考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2.待定系數(shù)法的應(yīng)用；23.曲線上 點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；一元二次方程根的判別式.4.（2014年江蘇鹽城）如圖，反比例函數(shù)（xV0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1,1）,過點(diǎn)A作AB_!y軸，垂足為B,在y軸的正半軸上取一點(diǎn)P（0,t）,過點(diǎn)P作直 線OA的垂線I，以直線I為對稱軸，點(diǎn)B經(jīng)軸對稱變換得到的點(diǎn)B在此反比例若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1,ky=一xA.(2,2)B.(2,3)C.(3, 2)D.4,.2A(1,2),B(2,ky kxA. 2wwB. 6C. 2D.函數(shù)的圖象上，貝 St的值

26、是（21 / 33A.B.C.D.1 . 5 3 4 -1、522 32【答案】A.【解析】)k y二一x22 / 33試題分析：如答囲 連接朋，PR* ,匕點(diǎn)坐標(biāo)為（-1）-茜-10）的圖象交RtOAB勺斜 邊OA于點(diǎn)D,交直角邊AB于點(diǎn)C,點(diǎn)B在x軸上.若厶OAC勺面積為5,AD OD=12,則k的值為【答案】20.考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；2.相似三角形的判定和性質(zhì).7.（2014年廣西崇左）如圖，A（4,0）,B（3,3）,以AQ AB為邊作平行四邊形QABC則經(jīng)過C點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式為【答案】.考點(diǎn)：1.平行四邊形的性質(zhì)；2.待定系數(shù)法的應(yīng)用；3.曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方

27、程的關(guān)系.8.（2014年廣西玉林、防城港）如圖，QABC是平行四邊形，對角線QB在軸 正半軸上，位于第一象限的點(diǎn)A和第二象限的點(diǎn)C分別在雙曲線和的一支上，分別過點(diǎn)A、C作x軸的垂線，垂足分別為M和N,則有以下的結(jié)論:AM k1-= “CN |k22陰影部分面積是；1k1k223當(dāng)/AOC=90時(shí)；k1 *24若OAB（是菱形，貝y兩雙曲線既關(guān)于x軸對稱，也關(guān)于y軸對稱.其中正確的結(jié)論是（把所有正確的結(jié)論的序號都填上）.【答案】.考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)綜合題；2.反比例函數(shù)的圖象和k的幾何意義；3.平行 四邊形、矩形的性質(zhì)和菱形的性質(zhì).y;25 / 339.（2014年湖北荊州）如圖，已知點(diǎn)A是

28、雙曲線在第一象限的分支上的一個(gè)動點(diǎn)，連結(jié)AO并延長交另一分支于點(diǎn)B,以AB為邊作等邊ABC點(diǎn)C在第四-2)26 / 33象限.隨著點(diǎn)A的運(yùn)動，點(diǎn)C的位置也不斷變化，但點(diǎn)C始終在雙曲線（kv0）上運(yùn)動，則k的值是2k.y y=-xx【答案】-6.考點(diǎn)：1.單動點(diǎn)問題；2.曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；3.等邊三角形的性質(zhì)；4.相似三角形的判定和性質(zhì)；5.銳角三角函數(shù)定義；6.特殊角的三角函數(shù)值.10.（2014年江蘇淮安）如圖，點(diǎn)A（1,6）和點(diǎn)M（ m n）都在反比例函數(shù)（x0）的圖象上，（1）k的值為.k；y =-（2）當(dāng)m=3求直線AM的解析式；（3）當(dāng)m 1時(shí)，過點(diǎn)M作MHx軸，垂足為P,

29、過點(diǎn)A作AB丄y軸，垂足為B,試判斷直線BP與直線AM的位置關(guān)系，并說明理由.【答案】（1）6； （2）y=-2x+8； （3）直線BP與直線AM的位置關(guān)系為平行,考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)綜合題；2.待定系數(shù)法的應(yīng)用；3.曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；4.相似三角形的判定和性質(zhì)；5.平行的判定.?考點(diǎn)歸納歸納1:反比例函數(shù)的概念基礎(chǔ)知識歸納： 一般地，函數(shù)（k是常數(shù)，kO）叫做反比例函數(shù)。反比例函 數(shù)的解析式也可以寫成的形式。自變量x的取值范圍是x0的一切實(shí)數(shù)，函數(shù)的取 值范圍也是一切非零實(shí)數(shù).基本方法歸納：判斷一個(gè)函數(shù)是否是反比例函數(shù)關(guān)鍵是看它的橫縱坐標(biāo)的乘積k是否為一個(gè)非零常數(shù).注意問題歸納：當(dāng)

30、k及自變量x的指數(shù)含字母參數(shù)時(shí)，要同時(shí)考慮kO及指數(shù) 為-1.【例1】（2014株洲）已知反比例函數(shù)y二的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2,3）,那么下列四個(gè)點(diǎn)中，也在這個(gè)函數(shù)圖象上的是（）-xA.(-6,1)B.(1,6)C.(2,-3) D.(3,【答案】B.【解析】試題分析：丁反比例函數(shù)y二的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2,3）,二k=2x3=6,A、T（-6）x仁-6工6,二此點(diǎn)不在反比例函數(shù)圖象上；27 / 331X6=6,.此點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上；Cv2X（-3） =-6 工 6,二此點(diǎn)不在反比例函數(shù)圖象上；Dv3X（-2） =-6 工 6,二此點(diǎn)不在反比例函數(shù)圖象上.故選B.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義.歸納2:反比例

31、函數(shù)的性質(zhì)基礎(chǔ)知識歸納：當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別在第一、三象限。在每 個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。當(dāng)k1,x1x2 0 B.x1+x2 0C. 0 x1+x2 0 D. x1+x2與x1x2的 符號都28 / 33不確定【答案】C.考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.歸納4:反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合運(yùn)用基礎(chǔ)知識歸納：一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為對應(yīng)方程組的解基本方法歸納：列方程組是關(guān)鍵.注意問題歸納：坐標(biāo)要準(zhǔn)確，利用增減性時(shí)要分象限考慮.【例4】 【】 如圖， 一次函數(shù)y1=k1x+b的圖象和反比例函數(shù)y2二的圖象交于A(1,2),B(-2,-1)兩點(diǎn)，若y1vy2，則x的取值

32、范圍是()如A.xv1 B.xv-2 C. -2vxv0或x1D.xv-2或0vxv1【答案】D.【解析】試題分析：一次函數(shù)圖象位于反比例函數(shù)圖象的下方.，xv-2,或0vxv1, 故選D.考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問題.歸納5:反比例函數(shù)的圖象和k的幾何意義基礎(chǔ)知識歸納：主要涉及到與三角形、四邊形面積問題，線段長度和坐標(biāo).基本方法歸納：數(shù)形結(jié)合思想，坐標(biāo)線段間的相互轉(zhuǎn)化.注意問題歸納：在確定k的值時(shí)一定要注意符號問題.【例5】（2014遵義）如圖，反比例函數(shù)（k0）的圖象與矩形ABCO勺兩邊相交于E,F兩點(diǎn)，若E是AB的中點(diǎn)，SABEF=2則k的值為【答案】8考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何

33、意義.? 1年模擬1.（2015屆中考一模）在平面直角坐標(biāo)系中，若一個(gè)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)互為相反k y二x29 / 33數(shù)，則該點(diǎn)一定不在（）A.直線y=-x上B.直線y=x上C.雙曲線y= D.拋物線y=x2 上丄x【答案】C.【解析】試題解析：A、若此點(diǎn)坐標(biāo)是（0,0）時(shí)，在直線y=-x上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B 若此點(diǎn)坐標(biāo)是（0, 0）時(shí)，在直線 y=x 上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、因?yàn)殡p曲線丫=上的點(diǎn)必須符合 xy=1，故 x、y 同號與已知矛盾，故本選項(xiàng) 正確；丄xD 若此點(diǎn)坐標(biāo)是（0, 0）時(shí)，在拋物線 y=x2 上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2.一次函數(shù)圖象上點(diǎn)

34、的坐標(biāo)特 征；3.二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.2.（2015屆中考二模）下列函數(shù)中，在0Wx0,k2v4,二2k2-9v-1v0,二函數(shù)圖象在二、四象限，如圖，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，T-1v-,0vy2考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交 點(diǎn)問題.4.（2015屆中考一模）如圖，等邊ABC的邊長是2,內(nèi)心0是直角坐標(biāo)系 的原點(diǎn)，點(diǎn)B在y軸上.若反比例函數(shù)y=（x0）,則k的值是（）-xA. B.C.D.三3.232【答案】A.考點(diǎn)：1.三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；2.反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.5.（2015屆中考模擬）如圖，一次函數(shù)y=x+3的圖象與x

35、軸，y軸交于A, B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=的圖象相交于C, D兩點(diǎn)，分別過C, D兩點(diǎn)作y軸，x軸的垂線，垂足為E,F,連接CF, DE有下列四個(gè)結(jié)論：-x1厶CEF-與DEF的面積相等；厶AOBAFOE厶DCEACDFAC二BD其中正確的結(jié)論是（）A.B.C.D.【答案】C.則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（2k 1 1 2k -9 yy二x 2 2xvy1，丁當(dāng)x二時(shí)，y3v0,二y3vy2vy1,故選D.k y =-x2k2k-9 131 / 33考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題.6.(2015屆中考一模)函數(shù)(az0)與y=a(x-1) (0)在同一坐標(biāo)系中 的大致圖象是()y =?x【答案】A.

36、【解析】試題分析：尸”0）與一次函數(shù)的圖象相交于兩點(diǎn)A （x1, y1）, B （x2, y2）,線段AB交y軸與C,當(dāng)|x1-x2|=2且AC=2BC時(shí)，k、b的值分別為（）y=kyJx，bx 2A. k=,b=2 B.k=,b=1 C.k=,b= D.k=,b=-2 9 3 3 9 3【答案】D.【解析】試題分析：首先由AC=2BC可得出A點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值是B點(diǎn)橫坐標(biāo)絕對值的兩倍.可設(shè)B（m m+,貝 SA（-2m, -m+b,再由|x1-x2|=2,可求出m=從而得出A點(diǎn)與B點(diǎn)的橫坐標(biāo)，然后根據(jù)點(diǎn)A、點(diǎn)B既在一次函數(shù)的圖象上，又在 反比例函數(shù)（k0）的圖象上，可求出k二、b=.故選D.

37、ZyJxby電丄2 32x 9 3考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題.11.（2014-2015學(xué)年實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考三模） 設(shè)函數(shù)y=x+5與y二的圖象的兩個(gè)交 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a、b,則的值是 .31x a b【答案】.5333 / 33考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.12.(2015屆外國語學(xué)校中考直升模擬)雙曲線y(x0)與直線y=x在坐 標(biāo)系中的圖象如圖所示，點(diǎn)A B在直線上AC BD分別平行y軸，交曲線于C D兩點(diǎn)，若BD=2AC則4OC2-OD的值為.-x【答案】6.【解析】試題分析：設(shè)A(a,a),B(b,b),則C(a,),D(b,),AC二a-,BD=b-,vBD=2AC.b-=2(a-)

38、,4OC2-OD2=(a2+)-(b2+)丄丄a b a b b a a b=4+2-+2=4+8-4-2=6.(a一1)2(b一1)2(a一1)2(a一丄)2a b a a考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題.13.(2015屆中考二模)如圖，直線y1=x+b與雙曲線y2=交于點(diǎn)A(1,4)和點(diǎn)B,經(jīng)過點(diǎn)A的另一條直線與雙曲線y2=交于點(diǎn)C.貝卩：X X1直線AB的解析式為y仁x+3;2B(-1,-4);3當(dāng)x1時(shí)，y2vy1;4當(dāng)AC的解析式為y=4x時(shí)，ABC是直角三角形.其中正確的是.(把所有正確結(jié)論的序號都寫在橫線上)【答案】.則正確的結(jié)論是.故答案為：.考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.14

39、.(2015屆中考一模)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形ODEF和四邊形ABCD都是正方形，點(diǎn)F在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在邊DE上，反比例函數(shù)y二(kz0,x0)的圖象過點(diǎn)B, E.若AB=2則k的值為.kx【答案】6+.2、534 / 33考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.15.（2015屆中考模擬）如圖，一次函數(shù)y=mx與反比例函數(shù)y=的圖象交于AB兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AMLx軸，垂足為M連接BM若SAABM=3貝 Sk的值 是 .kx【答案】3.【解析】試題分析：由題意得：SAABM=2SAOM=3SAAOM=|k|=,貝S k=3.故答案為：3.132 2考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)系數(shù)k的幾

40、何意義；2.反比例函數(shù)圖象的對稱性.16.（2015屆中考二模）如圖，RtABO中，/AOB=90，點(diǎn)A在第一象限、 點(diǎn)B在第四象限，且AO BO=1,若點(diǎn)A（x0,y0）的坐標(biāo)x0,y0滿足y0=,貝卩點(diǎn)B（x,y）的坐標(biāo)x,y所滿足的關(guān)系式為.、2丄X?！敬鸢浮?y2x考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2.相似三角形的判定與性質(zhì).17. （2015屆初中畢業(yè)班綜合測試）如圖，點(diǎn)P在雙曲線（kz0） 上，點(diǎn)P（1,2）與點(diǎn)P關(guān)于y軸對稱，貝眥雙曲線的解析式為【答案】y=.2x【解析】試題分析：點(diǎn)P（1,2）與點(diǎn)P關(guān)于y軸對稱，則P的坐標(biāo)是（-1,2）, 點(diǎn)（-1,2）在雙曲線（kz0）

41、 上，則滿足解析式，代入得到：2=-k，則k=-2,則此雙曲線的解析式為y二.故答案為：y二.考點(diǎn)：1.待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；2.關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的 坐標(biāo).18.（2015屆龍華新區(qū)中考二模）如圖，已知反比例函數(shù)y=（k0）的圖象 與正方形OABC勺邊AB BC分別交于點(diǎn)D E.若正方形OABC勺邊長為1,AODE是等邊三角形，則k的值為x35 / 33【答案】2：3考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.19.（2015屆中考一模）在同一平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y1=（k為常 數(shù)，kz0）的圖象與正比例函數(shù)y2二ax（a為常數(shù)，0）的圖象相交于A. B兩 點(diǎn).若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（

42、2,3）,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為.蘭x【答案】（-2,-3）.【解析】試題分析：根據(jù)題意，知點(diǎn)A與B關(guān)于原點(diǎn)對稱，丁點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2,3）, 二B點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2,-3）.故答案為：（-2,-3）.考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象的對稱性.20.（2015屆江4月中考模擬）如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=第三象限的分支上， 連結(jié)AO并延長交第一象限的圖象于點(diǎn)B,畫BC/x軸交反比例函數(shù)y二的圖象于點(diǎn)。，若厶ABC的面積為6,則k的值是3 kx x【答案】9.考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.21.（2015屆6月中考模擬）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)A（ 1,0）,B（3,1）,C（3,3）,反比例函數(shù)y=（x0）

43、的圖象過點(diǎn)D,點(diǎn)P是一次函數(shù)y=kx+3-3k（kz0）的圖象與該反比例函數(shù)的一個(gè)公共點(diǎn).對于一次函數(shù)y=kx+3-3k（kz0），當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，則點(diǎn)P橫坐標(biāo)a的取值范圍【答案】vav3.彳【解析】2試題分析三由平行四邊形的性質(zhì)可先求得刃點(diǎn)坐標(biāo)為(1,小 可求得反比例函數(shù)解析式y(tǒng) = -把 e 代X入尸歸-環(huán)申得到-3、說明一次函數(shù)尸防3-轉(zhuǎn)爐0的廚象一定過點(diǎn) G 由子-次西數(shù)嚴(yán)葉巧 肚0)過C點(diǎn)“井且J隨上的増大而増大時(shí)則P點(diǎn)的縱坐標(biāo)剽吁久橫坐標(biāo)要小于h當(dāng)縱坐標(biāo) 小于歩時(shí)，由嚴(yán)丄得到口2,于是得到口的取值范圍gv曲3故答案九：gv代3x333考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.3

44、6 / 3322.(2015屆中考模擬)如圖，已知A(-4,0.5),B(-1,2)是一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y= (mK0)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，ACXx軸于C, BDLy軸于D.-x(1) 根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)大于反比 例函數(shù)的值？(2) 求一次函數(shù)解析式及-的值；(3)P是線段AB上的一點(diǎn)，連接PC, PD,若厶PCAAPDB面積相等，求點(diǎn)P坐標(biāo).【答案】(1)當(dāng)-4KXV-1時(shí)，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值；(2) 次 函數(shù)解析式為y=x+；m=-2；(3)P點(diǎn)坐標(biāo)為(-,).丄5552 2 2 4【解析】試題分析：(1)觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)-4Vxv-

45、1時(shí)，一次函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象上方；(2)先利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，然后把B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=可計(jì)算出m的值；mx(3)設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(t,t+),利用三角形面積公式可得到xx(t+4)=xx(2-t-)，解方程得到t=-，從而可確定P點(diǎn)坐標(biāo).15丄丄丄丄丄5總222222222試題解析：(1)當(dāng)-4vxv-1時(shí)，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值；考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.23.(2015屆中考一模)已知正比例函數(shù)y=2x的圖象與反比例函數(shù)y= (k工0)在第一象限的圖象交于A點(diǎn)，過A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為P點(diǎn)，已知OA啲面積為1.kx(1) 求反比例函數(shù)的解析式；(2)如果點(diǎn)B

46、為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn)(點(diǎn)B與點(diǎn)A不重合)，且點(diǎn)B37 / 33的橫坐標(biāo)為2,在x軸上求一點(diǎn)M使MA+M最小.【答案】(1)y=. (2)M點(diǎn)的坐標(biāo)為(，0).?5x 3【解析】試題分析：(1)設(shè)出A點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)OAP的面積為1,求出xy的值，得 到反比例函數(shù)的解析式；考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；2.軸對稱-最短路線問題；3.最 值問題.24.(2015屆外國語學(xué)校中考直升模擬)如圖(1),直線y=k1 x+b與反比例 函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A(1,6),B(a,3)兩點(diǎn).邑x(1) 求k1、k2的值；(2) 如圖(1),等腰梯形OBC中，BC/ OD OB二CDOD邊

47、在x軸上，過點(diǎn)C作CELO于點(diǎn)E,CE和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)F,當(dāng)梯形OBC啲面積為12時(shí)， 請判斷FC和EF的大小，并說明理由；(3) 如圖(2),已知點(diǎn)Q是CD的中點(diǎn)，在第(2)問的條件下，點(diǎn)P在x軸 上，從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸負(fù)方向運(yùn)動，設(shè)四邊形PCQE勺面積為S1,ADEQ勺面 積為S2,當(dāng)/PCD=90時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)及S1:S2的值.【答案】(1)k仁-3,k2=6； (2)FC=EF理由見解析.(3)P點(diǎn)坐標(biāo)為(-,10)；S1:S2=11: 2.丄2(3)由條件可證明CEDoPCD可求得PD的長，則可求得P點(diǎn)坐標(biāo)，過Q作QHLx軸于點(diǎn)H,可求得QH,則可求得厶QDEffiAPCD

48、的面積，可求得S1和S2的值，可求得其值.試題解析：(1)丁反比例函數(shù)y二的圖象過點(diǎn)A(1,6),B(a,3)兩點(diǎn)，二38 / 336二，解得k2=6,.3a=6,解得a=2,.B(2,3),v直線y二k1 x+b過A、B兩點(diǎn),把A、B兩點(diǎn)代入可得，解得，綜上可知k1=-3,k2=6；舒；二3鳥(2)FC=EF理由如下:如圖1,過B作BGLx軸于點(diǎn)G,vB(2,3),二OG=2 BG=3vBC/ OD OB二CDBOGhCDE在厶BOG和CDE中，dOG = ZCDE，ZBGO 二 ZCED；：.kBOGACDE3,二CD=JE十=居 +寧=伍,當(dāng)ZPCD=時(shí)，則乙 CED=乙 PCD、且ZC

49、DE=ZDC, .ACrDAPCT；=,即 = -=,解得 f/.PD CD PD居21OP=PD-OD=6= -f,P點(diǎn)坐標(biāo)為(-一，0)jJ7J1 ;如團(tuán)打過0作0/由知F為竺中點(diǎn)又。為仞中點(diǎn)為應(yīng)中點(diǎn),Ag/-CF=4?3；S*=S丄打干護(hù)_Z)S OH- _ 1.、_=fSJDL _PD Y_了了777444439 3 33. , 333-1 -yS：: =11：-42442考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)綜合題；2.探究型.25. (2015屆中考二模)如圖，反比例函數(shù)y=(x0)的圖象經(jīng)過線段OA的39 / 33端點(diǎn)A,O為原點(diǎn)，作AB_!x軸于點(diǎn)B,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0),tan/AOB=40 / 33(1) 求k的值；(2) 將線段AB沿x軸正方向平移到線段DC的位置，反比例函數(shù)y(x0) 的圖象恰好經(jīng)過DC上一點(diǎn)E,且DE EC=2 1,求直線AE的函數(shù)表達(dá)式；蘭x(3)若直線AE與x軸交于點(diǎn)，N,與y軸交于點(diǎn)M請你探索線段AM與線 段NE的大小關(guān)系，寫出你的結(jié)論并說明理由.【答案】(1)6. (2)y=-x+4; (3)AM=NE丄2試題分析：(1)先根據(jù)題意得出A點(diǎn)坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式即可得出k的值；(2)DC由AB平移得到，DE E