【2019】八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬試題(含解析)新

1、1 / 18【2019 最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬試題（含解析）一、選擇題（每題 3 分，共 30 分）1 等腰 ABC 兩邊之長(zhǎng)分別是 2 厘米和 4 厘米，則它的周長(zhǎng)是（）A. 8 厘米B. 10 厘米C. 8 厘米或 10 厘米D.不確定25.若分式一中的x 和 y 都擴(kuò)大 2 倍，那么分式的值（）x 2yA.擴(kuò)大 2 倍 B .不變 C .縮小 2 倍 D .擴(kuò)大 4 倍6.下列各式是完全平方式的是( )2 2 2A. x+2x- 1 B. 1+x C. x+xy+1D. x - 2x+17.如圖， ABC 中，/ C=90 , AC=3 / B=30，點(diǎn) P 是 BC 邊上的動(dòng)點(diǎn)

2、，則A. 5B. 4 C. 7 D. 61 - IL-&已知關(guān)于 x 的方程-丁一有解，則 k 的取值范圍是（）s - 22 - x新人教版2.下列圖形中不是軸對(duì)稱圖形的是（3.下列運(yùn)算中，正確的是()A. 4a?3a=12a B. (ab2)2=ab4C. (3a2)3=9a623D. a?a =a4 .如圖，若 AE=AF AB=AC / A=60,ZB=24,則/AEC 的度數(shù)是（AP 長(zhǎng)不可能是（）D .無(wú)法確定2 / 18A.21B . k 工2C . k 1 D .k13 / 189運(yùn)動(dòng)會(huì)上，初二（3）班啦啦隊(duì)，買了兩種價(jià)格的雪糕，其中甲種雪糕共花費(fèi) 40 元，乙種雪糕共

3、花費(fèi) 30元，甲種雪糕比乙種雪糕多 20 根乙種雪糕價(jià)格是甲種雪糕價(jià)格的 1.5 倍，若設(shè)甲種雪糕 的價(jià)格為 x 元，根據(jù)題意可列方程為（）10.如圖，已知 ABC 中，AB=AC / BAC=90，直角/ EPF 的頂點(diǎn) P 是 BC 中點(diǎn)，兩邊 PE、PF 分別 交 ABAC 于點(diǎn) E、F,給出以下四個(gè)結(jié)論：1AE=CF2、EPF 是等腰直角三角形；3S四邊形AEPF=SAABC；4當(dāng)/ EPF 在厶 ABC 內(nèi)繞頂點(diǎn) P 旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn) E 不與 A、B 重合）BE+CF=EF上述結(jié)論中始終正確的有（）A. 1 個(gè) B. 2 個(gè) C. 3 個(gè) D. 4 個(gè)二、填空題（每小題 3 分，24 分

4、）11._ 已知一個(gè) n 邊形的內(nèi)角和是其外角和的 5 倍，貝 U n=_.12 .使代數(shù)式 丄-有意義的 x 的取值范圍是x- 2-13._ 已知 3m=a, 81n=b,那么 3m4n=.14._ 如圖，AC=BCACL OA BC 丄 OB 則判斷 AOQABOC 的依據(jù)是 _A.4030B.4030 =20C.30L 5K=20D.30404 / 1815._ 如圖，正方形 ABCD 中，截去/ A,ZC 后，/ 1，/ 2，/ 3,/ 4 的和為_5 / 1818._計(jì)算：(2+1 ) (22+1) (24+1) (28+1) =(結(jié)果可用幕的形式表示)三、解答題(共 66 分)19

5、.分解因式：2(1) a (x - y) + (y - x).2(2) ( a+2b)- 8ab.20.解方程：(“二 r2(2) +1= X 1 X2-121.(1)畫出 ABC 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的圖形 A, B, C,;(2)在 x 軸上找出點(diǎn) P,使得點(diǎn) P 到點(diǎn) A、點(diǎn) B 的距離之和最短(保留作圖痕跡)17.如圖，已知 BD 是/ ABC 的角平分線,DELAB于 E 點(diǎn)，AB=14cm BC=12cm SAB(2則 DE=cm.6 / 1822.如圖，在 ABC 中，/ ACB=90 , CD 是 AB 邊上的高，AE 是/ BAC 的角平分線，AE 與 CD 交于點(diǎn) F,求證：

6、CEF 是等腰三角形.23 .先化簡(jiǎn)，再求值： 一+十,其中 x=1 , y=3 .垃(xy)2孑、討24.如圖， ABC 中，AB=AC / BAC=90 , BD 平分/ ABC BEXCE 垂足 E 在 BD 的延長(zhǎng)線上,(1) 延長(zhǎng) BA 和 CE,交點(diǎn)為點(diǎn) F:1在圖上作圖，并標(biāo)出點(diǎn) F;2證明 ACFAABD(2) 試探究線段 CE 和 BD 的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.25.進(jìn)入防汛期后，某地對(duì)河堤進(jìn)行了加固該地駐軍在河堤加固的工程中出色地完成了任務(wù)，這 是記者與駐軍工程指揮官的一段對(duì)話：記者：你們是怎樣用 9 天時(shí)間完成 4800 米長(zhǎng)的大壩加固任務(wù)呢？指揮官：我們?cè)诩庸?600

7、米后，采用新的加固模式，這樣每天加固長(zhǎng)度是原來(lái)的2 倍.通過(guò)這段對(duì)話，請(qǐng)你求出該地駐軍原來(lái)每天加固多少米？26 .如圖，在 ABC 中，AB=AC AB 的垂直平分線交 AB 于 N,交 AC 于 M.(1)_ 若/ B=70，則/ MNA 勺度數(shù)是.(2) 連接 NB 若 AB=8cm NBC 的周長(zhǎng)是 14cm.7 / 181求 BC 的長(zhǎng)；2在直線 MN 上是否存在 P,使由 P、B C 構(gòu)成的 PBC 的周長(zhǎng)值最??？若存在，標(biāo)出點(diǎn) 求厶PBC 的周長(zhǎng)最小值；若不存在，說(shuō)明理由.P 的位置并8 / 182015-2016 學(xué)年水源二中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷 參考答案與試題解析 一、

8、選擇題（每題 3 分，共 30分）1 等腰 ABC 兩邊之長(zhǎng)分別是 2 厘米和 4 厘米，則它的周長(zhǎng)是（）A. 8 厘米 B. 10 厘米C. 8 厘米或 10 厘米 D.不確定【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系.【分析】 題中給出兩邊而沒(méi)有指出哪個(gè)是腰長(zhǎng)哪個(gè)是底邊，則要分兩種情況進(jìn)行分析.【解答】解：第一種底為 2 厘米，腰為 4 厘米，三邊為 2, 4, 4,三角形存在，則此時(shí)周長(zhǎng)為 10 厘 米；第二種底為 4 厘米，腰為 2 厘米，則此時(shí)兩腰的和等于底邊的長(zhǎng)不能構(gòu)成三角形，故舍去. 故三角形的周長(zhǎng)為 10厘米.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒(méi)

9、有明確腰和底邊的題目一定要 想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也 是解題的關(guān)鍵.【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解.如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的 圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸.【解答】 解：A、是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；B、 是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；C、 不是軸對(duì)稱圖形，符合題意；D 是軸對(duì)稱圖形，不符合題意.故選 C.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查軸對(duì)稱圖形的知識(shí)點(diǎn).確定軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折 疊后可重合.3.下列運(yùn)算中，正確的是（）A、 4a?3a=12aB. （ab2）2=a

10、b4C. （3a2）3=9a6D. a?a2=a3【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；同底數(shù)幕的乘法；幕的乘方與積的乘方.【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的幕分別相乘，其余字母連 同他的指數(shù)不變，作為積的因式；積的乘方等于乘方的積；同底數(shù)幕的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可 得答案.【解答】解：A、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘， 把他們的系數(shù)分別相乘， 相同字母的幕分別相乘，故 A 錯(cuò)誤;B、 積的乘方等于乘方的積，故B 錯(cuò)誤；C、 積的乘方等于乘方的積，故C 錯(cuò)誤；2.下列圖形中不是軸對(duì)稱圖形的是（)9 / 18D 同底數(shù)幕的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故D 正確；故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)

11、式與單項(xiàng)式相乘，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.4 .如圖，若 AE=AF AB=AC / A=60,ZB=24,則/D.無(wú)法確定【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】根據(jù)條件可以直接得出厶 ABFAACE 就可以得出/ AFB=ZAEC 而得出結(jié)論.【解答】 解：在 ABF 和厶 ACE 中，rAB=AC，ZA-ZA,唇AEABFAACE（ SAS,/AFB=ZAEC/A+ZB+ZAFB=180，且/ A=60,ZB=24 ,/AFB=96 .故選 C.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了三角形的內(nèi)角和定理的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)證明三 角形全等是關(guān)鍵.5.若分式一-一中的 x 和 y

12、都擴(kuò)大 2 倍，那么分式的值（）x-2yA.擴(kuò)大 2 倍 B .不變 C .縮小 2 倍 D .擴(kuò)大 4 倍【考點(diǎn)】 分式的基本性質(zhì).【分析】依題意分別用 2x 和 2y 去代換原分式中的 x 和 y，利用分式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)即可.【解答】 解：分別用 2x 和 2y 去代換原分式中的 x 和 y,得4 x*=2X :- 4y x-2y可見(jiàn)新分式是原分式的 2 倍.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的基本性質(zhì).解題的關(guān)鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先把 字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論.AEC 的度數(shù)是（10 / 186.下列各式是完全平方式的是（）2 2

13、2A. x+2x- 1 B. 1+x C. x+xy+1D. x - 2x+1【考點(diǎn)】完全平方式.11 / 182 2 2 2【分析】 完全平方式有 a +2ab+b 和 a - 2ab+b，根據(jù)式子的特點(diǎn)逐個(gè)判斷即可.【解答】 解：A、不是完全平方式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、 不是完全平方式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、 不是完全平方式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D 是完全平方式，故本選項(xiàng)正確；故選 D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)完全平方公式的理解和應(yīng)用，能理解完全平方公式的特點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵.7.如圖， ABC 中，/ C=90 , AC=3 / B=30，點(diǎn) P 是 BC 邊上的動(dòng)點(diǎn)，貝 U AP 長(zhǎng)不可能是（）A. 5

14、B. 4 C. 7 D. 6【考點(diǎn)】 含 30 度角的直角三角形；垂線段最短.【分析】利用垂線段最短分析 AP 最小不能小于 3;利用含 30 度角的直角三角形的性質(zhì)得出AB=6,可知 AP 最大不能大于 6 .此題可解.【解答】 解：根據(jù)垂線段最短，可知 AP 的長(zhǎng)不可小于 3 ；/ ABC 中，/ C=90 , AC=3, / B=30 , AB=6, AP 的長(zhǎng)不能大于 6.故選 C.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了垂線段最短和的性質(zhì)和含30 度角的直角三角形的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是利用含 30 度角的直角三角形的性質(zhì)得出AB=6.&已知關(guān)于 x 的方程有解，則 k 的取值范圍是（x

15、-22-xA.21B . k 工2C . k 1 D .k1【考點(diǎn)】 分式方程的解.【分析】先解關(guān)于 x 的分式方程，求得 x 的值，然后再依據(jù)“關(guān)于建立不等式求 k 的取值范圍.【解答】解：去分母，得1 - x+2 （x - 2） = - k,整理，得-3+x= - k,解得 x=3 - k.關(guān)于 x 的方程-有解,X的方程有解”0，由此可得XM2,再按此12 / 18x - 22 xXM2,即卩 3- 22.解得 kM1.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了分式方程的解.關(guān)鍵是理解方程有解即是分母不為13 / 18進(jìn)行計(jì)算.9運(yùn)動(dòng)會(huì)上，初二（3）班啦啦隊(duì)，買了兩種價(jià)格的雪糕，其中甲種雪糕共花費(fèi)花

16、費(fèi) 30 元，甲種雪糕比乙種雪糕多20 根乙種雪糕價(jià)格是甲種雪糕價(jià)格的的價(jià)格為 x 元，根據(jù)題意可列方程為（）【專題】壓軸題.【分析】若設(shè)甲種雪糕的價(jià)格為 x 元，根據(jù)等量關(guān)系“甲種雪糕比乙種雪糕多【解答】 解：設(shè)甲種雪糕的價(jià)格為 x 元，貝 y甲種雪糕的根數(shù)：二乙種雪糕的根數(shù)：J1. 5葢可得方程：_J-；=20.K 1.5x故選 B.【點(diǎn)評(píng)】考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，應(yīng)用題中一般有三個(gè)量，求一個(gè)量，明顯的有一個(gè)量, 一定是根據(jù)另一量來(lái)列等量關(guān)系的.本題分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.10.如圖，已知 ABC 中，AB=AC / BAC=90，直角/ EPF 的頂點(diǎn) P

17、是 BC 中點(diǎn)，兩邊 PE、PF 分別 交 ABAC 于點(diǎn) E、F,給出以下四個(gè)結(jié)論：1AE=CF2、EPF 是等腰直角三角形；3S四邊形AEPf=SABC；:4當(dāng)/ EPF 在厶 ABC 內(nèi)繞頂點(diǎn) P 旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn) E 不與 A、B 重合）BE+CF=EF上述結(jié)論中始終正確的有（）A. 1 個(gè) B. 2 個(gè) C. 3 個(gè) D. 4 個(gè)【考點(diǎn)】等腰直角三角形；全等三角形的判定與性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).40 元，乙種雪糕共A. . -B.D.【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程.20 根”可列方程求解.14 / 18【分析】利用旋轉(zhuǎn)的思想觀察全等三角形，尋找條件證明三角形全等.根據(jù)全等三角形的性質(zhì)對(duì)題 中的

18、結(jié)論逐一判斷.【解答】 解：/ APE / CPF 都是/ APF 的余角，/ APE=Z CPF,/ AB=AC / BAC=90 , P 是 BC 中點(diǎn), AP=CP又 AP=CP / EPA=Z FPC, / EAPK FCP=45APEACPF (ASA ,同理可證厶 APFABPE AE=CF EPF 是等腰直角三角形， S四邊形AEPISMBC,正確；2故 AE=FC BE=AF AF+AE EF, BE+CF EF,故不成立.始終正確的是.故選 C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)，綜合利用了全等三角形的判定.二、填空題(每小題 3 分，24 分)11.已知一個(gè)

19、 n 邊形的內(nèi)角和是其外角和的5 倍，貝 U n= 12 .【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角.【分析】利用多邊形的內(nèi)角和公式和外角和公式，根據(jù)一個(gè)n 邊形的內(nèi)角和是其外角和的方程求解即可.【解答】 解：多邊形的外角和是 360,根據(jù)題意得：180?(n2)=360X5,解得 n=12.故答案為：12.【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了多邊形內(nèi)角和公式及外角的特征求多邊形的邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問(wèn) 題來(lái)解決.12使代數(shù)式 丄-有意義的 x 的取值范圍是 XM2.i-2-【考點(diǎn)】 分式有意義的條件.【專題】計(jì)算題.【分析】分式有意義的條件：分母不等于0.【解答】 解：要使代數(shù)式有意義，則 x 2 工 0,XM2.故

20、答案為XM2.【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查分式有意義的條件：分母不為0.13.已知 3m=a, 81n=b，那么 3m 4n=1.一廠【考點(diǎn)】同底數(shù)幕的除法；幕的乘方與積的乘方.【分析】根據(jù)同底數(shù)幕的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案.【解答】解: 81n= (3)4n=34n,jn 4n5 倍列出15 / 18故答案為：.b【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了同底數(shù)幕的除法，先算幕的乘方，再算同底數(shù)幕的除法.14.如圖，AC=BC ACL OA BC 丄 OB 則判斷 AOQABOC 勺依據(jù)是 HL16 / 18【考點(diǎn)】全等三角形的判定.【分析】 有條件 AC=BC CO=C0根據(jù) HL 定理可證明 AOdABOC

21、【解答】解：IAC 丄 OA BC 丄 OB/A=ZB=90,在 Rt AOC 和 Rt BOC 一 ,ICO 二 CO Rt AOC Rt BOC（ HL）,故答案為：HL.【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS SAS ASA AASHL.注意：AAA SSA 不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一 角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角.15.如圖，正方形 ABCD 中，截去/ A,ZC 后，/ 1，/ 2，/ 3,/ 4 的和為【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角.【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和為（n - 2）X180,再根據(jù)正方形性質(zhì)即

22、可得出答案.【解答】解：根據(jù)多邊形內(nèi)角和為（n-2）X180,截得的六邊形的和為（6- 2）X180 =720,/B=/C=90, / 1 , / 2, / 3, / 4 的和為 720- 180 =540.故答案為 540 .【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多邊形內(nèi)角和公式及正方形性質(zhì)，難度適中.16 .如圖，AB=AC / A=52,點(diǎn) O 是厶 ABC 內(nèi)一點(diǎn)，且/ OBC/ ACQ 則/ BOC= 116【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì).【分析】由等腰三角形的性質(zhì)可求出/ABC 和/ ACB 的度數(shù)，再利用三角形的內(nèi)角和定理計(jì)算即可.【解答】解：IAB=AC / A=52 ,/ABC=Z ACB= _=

23、64,54017 / 182/BOC=180-ZOBC-ZOCB又/ OBCZACO ZBOC=180-ZACO-ZOCB=180-ZACB=116,故答案為：116.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是整體思想的運(yùn)用.17 .如圖，已知 BD 是ZABC 的角平分線，DELAB 于 E 點(diǎn)，AB=14cm BC=12cm SABC=52cmi,貝UDE=4 cm.【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì).【分析】作 DFLBC 于 F,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=DF 根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可.【解答】解：作 DFLBC 于 F ,/ BD 是ZABC 的角平分線， D

24、EI AB, DFLBC, DE=DF-BCX DF+ABX DE=5222解得,DE=4cm故答案為：4.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān) 鍵.18.計(jì)算：(2+1 ) (22+1) (24+1) (28+1) = 216- 1(結(jié)果可用幕的形式表示)【考點(diǎn)】平方差公式.【分析】先添加因式(2- 1),然后連續(xù)多次運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】 解：(2+1) (22+1) (24+1) ( 28+1 ),=(2- 1) (2+1) (22+1) (24+1) (28+1),=(22- 1 ) (22+1) (24+1) (28+

25、 1),448=(2 - 1) (2 +1) (2 +1),=(28- 1 ) (28+1),=2 - 1.18 / 182 2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平方差公式(a+b) (a- b) =a - b 的利用，添加因式(2 - 1),構(gòu)造出平方差 公式的結(jié)構(gòu)是利用公式的關(guān)鍵，也是解本題的難點(diǎn).三、解答題(共 66 分)19.分解因式：2(1) a (x - y) + (y - x).2(2) ( a+2b) - 8ab.【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.【專題】計(jì)算題；因式分解.【分析】(1)原式變形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可；(2)原式利用完全平方公式分解即可.【解答】 解：

26、(1)原式=a2(x - y)-( x- y) = (x- y) (a2- 1) = (x-y) ( a+1) (a - 1);(2)原式=a2+4ab+4b2- 8ab=a2- 4ab+4b2= (a - 2b)2.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.20.解方程：(1) + =- 2x-2 2-x(2)【考點(diǎn)】 解分式方程.【專題】計(jì)算題；分式方程及應(yīng)用.【分析】 兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.【解答】 解：(1)去分母得：3 - x= - 2x+4,解得：x=1,經(jīng)檢驗(yàn) x=1

27、是方程的解；(2)去分母得：3 ( x+1) +x2-仁 x2,去括號(hào)得：3x+3+x2- 1=x2,移項(xiàng)合并得：3x= - 2,解得：x=-,3經(jīng)檢驗(yàn) x= -是分式方程的解.3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式 方程求解.解分式方程一定注意要驗(yàn)根.21.(1)畫出 ABC 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的圖形 A, B, C,;(2)在 x 軸上找出點(diǎn) P,使得點(diǎn) P 到點(diǎn) A、點(diǎn) B 的距離之和最短(保留作圖痕跡)+1=19 / 18【分析】(1)分別作出點(diǎn) A、B C 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)，然后順次連接；(2)作點(diǎn) B 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn) B，然

28、后連接 AB，與 x 軸的交點(diǎn)即為點(diǎn) P.【解答】 解：(1) (2)所作圖形如圖所示：J占,AUZ1 JKB1/8；PBPG-|【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根據(jù)軸對(duì)稱變換作圖，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然 后順次連接.22.如圖，在 ABC 中，/ ACB=90 , CD 是 AB 邊上的高，AE 是/ BAC 的角平分線，AE 與 CD 交于點(diǎn) F,求證： CEF 是等腰三角形.【考點(diǎn)】等腰三角形的判定.【專題】證明題.【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求得/B=ZACD 然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求得/CEF=Z CFE根據(jù)等角對(duì)等邊求得 CE=CF 從而求得厶 CEF 是等腰三角

29、形.【解答】證明：在 ABC 中，/ ACB=90 ,/B+ZBAC=90,/ CD 是 AB 邊上的高， ZACD+Z BAC=90,20 / 18/B=ZACD AE 是/ BAC 的角平分線，/BAE=ZEAC/B+ZBAE 玄 ACD+Z EAC即/ CEF=ZCFE CE=CF CEF 是等腰三角形.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，等腰三角形的判定等，熟練掌握性質(zhì) 定理是解題的關(guān)鍵.32+ 匚-,其中 x=1 , y=3 .X (x-y )2y2-【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值.【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把X、y 的值代入進(jìn)行計(jì)算即可.護(hù) ？-(

30、旳)(工-y) (x - y )2Y (x+y)&+y) (x - y)x (x - y)I2+ 32當(dāng) x=1, y=3 時(shí)，原式=-=-5.1 - 3【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵.24.如圖， ABC 中，AB=ACZBAC=90 , BD 平分ZABC BEXCE 垂足 E 在 BD 的延長(zhǎng)線上,(1) 延長(zhǎng) BA 和 CE,交點(diǎn)為點(diǎn) F:1在圖上作圖，并標(biāo)出點(diǎn) F;2證明 ACFAABD；(2) 試探究線段 CE 和 BD 的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形.23.先化簡(jiǎn)，再求值:【解答】解：原式

31、=21 / 18【分析】(1 根據(jù)延長(zhǎng)線的作法直接得出答案；22 / 18利用全等三角形的判定 AAS 進(jìn)而得出答案；(2)利用全等三角形的判定得出BFEABCE(ASA,進(jìn)而得出 EF=CE 再利用 CF=BD#出答案.【解答】(1 如圖：證明：/BAC=90 , BEXCE/CDE=/ F,/BDA=Z CDE/BDA=Z F,在厶 ACF 和厶 ABDZFZADB ZBADZCAF ,LAC=ABACFAABD( AAS;(2) 2CE=BD證明： BD 平分/ ABC BEXCE/A BD=ZCBE/BEF=/ BEC=90,在厶 BFE 和厶 BCE 中，ZABDZCBE斑二EB,IZBEF=ZBECBFEABCE( ASA; EF=CE2CE=CF/ACFAABD CF=BD 2CE=BD25.進(jìn)入防汛期后，某地對(duì)河堤進(jìn)行了加固該地駐軍在河堤加固的工程中出色地完成了任務(wù)，這 是記者與駐軍工程指揮官的一段對(duì)話：記者：你們是怎樣用 9 天時(shí)間完成 4800 米長(zhǎng)的大壩加固任務(wù)呢？指揮官：我們?cè)诩庸?600 米后，采用新的加固模式，這樣每天加固長(zhǎng)度是原來(lái)的2 倍.通過(guò)這段對(duì)話，請(qǐng)你求出該地駐軍原來(lái)每天加固多少米？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用.【專題】工程問(wèn)題.【分析】設(shè)原來(lái)每天加固 x 米