合并同類項(xiàng)計(jì)算題附答案

1、1)(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)(2)2a-3b-5a-(3a-5b)( 3)(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)例 2已知： A=3x2-4xy+2y2， B=x2+2xy-5y2求：( 1)A+B (2)A-B (3)若 2A-B+C=0，求 C。例 3計(jì)算：(1) m2+(-mn)-n2+(-m2)-( 2)2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an)(3)化簡(jiǎn)： (x-y)2-(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2例 4 求 3x2-2x-5x-3(x-2x2)-3(x2-2x)-(x-1) 的值，其中 x=2。例 5若

2、16x3m-1y5 和-x5y2n+1 是同類項(xiàng)，求 3m+2n的值。例 6已知 x+y=6，xy=-4 ，求 : (5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)的值。三、練習(xí)(一) 計(jì)算：(1)a-(a-3b+4c)+3(-c+2b)(2) (3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6)(3) 2x2-3x+6+4x2-(2x2-3x+2)(二) 化簡(jiǎn)(1)a>0，b<0，|6-5b|-|3a-2b|-|6b-1|(2)1<a<3，|1-a|+|3-a|+|a-5|的值的值(三) 當(dāng) a=1， b=-3， c=1 時(shí)，求代數(shù)式 a2b-a2b-(5abc-a2c)-5

3、abc(四) 當(dāng)代數(shù)式 -(3x+6)2+2 取得最大值時(shí)，求代數(shù)式 5x-x2-(x+2)(五) x2-3xy=-5 ，xy+y2=3，求 x2-2xy+y2 的值。1 解：( 1) (3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)=3x-5y-6x-7y+9x-2y (正確去掉括號(hào))=(3-6+9)x+(-5-7-2)y (合并同類項(xiàng))=6x-14y(2) 2a-3b-5a-(3a-5b)(應(yīng)按小括號(hào)，中括號(hào)，大括號(hào)的順序逐層去括號(hào))=2a-3b-5a-3a+5b (先去小括號(hào))=2a-8a+8b (及時(shí)合并同類項(xiàng))=2a+8a-8b (去中括號(hào))=10a-8b(3) (6m2n-5mn2)

4、-6(m2n-mn2) (注意第二個(gè)括號(hào)前有因數(shù) 6)=6m2n-5mn2-2m2n+3mn2( 去括號(hào)與分配律同時(shí)進(jìn)行)=(6-2)m2n+(-5+3)mn2 (合并同類項(xiàng))=4m2n-2mn22 解： (1 ) A+B=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)=3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2 (去括號(hào))=(3+1)x2+(-4+2)xy+(2-5)y2 (合并同類項(xiàng))=4x2-2xy-3y2 (按 x 的降冪排列) ( 2) A-B=(3x2-4xy+2y2)-(x2+2xy-5y2)=3x2-4xy+2y2-x2-2xy+5y2 (去括號(hào))=(3-1)x2+(-

5、4-2)xy+(2+5)y2 (合并同類項(xiàng))=2x2-6xy+7y2 (按 x 的降冪排列)( 3) 2A-B+C=0C=-2A+B=-2(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)=-6x2+8xy-4y2+x2+2xy-5y2 (去括號(hào)，注意使用分配律)=(-6+1)x2+(8+2)xy+(-4-5)y2 (合并同類項(xiàng)) =-5x2+10xy-9y2 (按 x 的降冪排列)3 解：( 1) m2+(-mn)-n2+(-m2)-=m2-mn-n2-m2+n2 (去括號(hào)) =(-)m2-mn+(-+)n2 (合并同類項(xiàng))=-m2-mn-n2 (按 m的降冪排列)( 2) 2(4an+2

6、-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an) =8an+2-2an-3an-an+1-8an+2-3an (去括號(hào)) =0+(-2-3-3)an-an+1 (合并同類項(xiàng))=-an+1-8an(3)(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2 把(x-y)2 看作一個(gè)整體 =(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2+(x-y)2 (去掉中括號(hào))=(1-+)(x-y)2(“合并同類項(xiàng)”)=(x-y)2x=-2 ，去括號(hào)時(shí)要注意分析：由于已知所給的式子比較復(fù)雜，一般情況都應(yīng)先化簡(jiǎn)整式，然后再代入所給數(shù)值 符號(hào)，并且及時(shí)合并同類項(xiàng)，使運(yùn)算簡(jiǎn)便。去小括號(hào))4 解：原式 =

7、3x2-2x-5x-3x+6x2-3x2+6x-x+1 =3x2-2x-53x2+4x-x+1 （及時(shí)合并同類項(xiàng)）=3x2-2x-15x2-20x-x+1 (去中括號(hào))=3x2-2-15x2-20x+1 (化簡(jiǎn)大括號(hào)里的式子)=3x2+30x2+40x-2 (去掉大括號(hào))=33x2+40x-2當(dāng) x=-2 時(shí)，原式 =33×(- 2)2+40 ×(-2)-2=132-80-2=505 解： 16x3m-1y5 和 -x5y2n+1 是同類項(xiàng)對(duì)應(yīng) x,y 的次數(shù)應(yīng)分別相等 3m-1=5 且 2n+1=5m=2 且 n=23m+2n=6+4=10 本題考察我們對(duì)同類項(xiàng)的概念的理

8、解。6 解： (5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)=5x-4y-3xy-8x+y-2xy=-3x-3y-5xy=-3(x+y)-5xy x+y=6 ， xy=-4原式 =- 3×6- 5×(-4)=-18+20=2說(shuō)明：本題化簡(jiǎn)后，發(fā)現(xiàn)結(jié)果可以寫(xiě)成 -3(x+y)-5xy 的形式，因而可以把 x+y ，xy 的值代入原式即可求得最后 結(jié)果，而沒(méi)有必要求出 x,y 的值，這種思考問(wèn)題的思想方法叫做整體代換，希望同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中，注意使 用。練習(xí)參考答案：（一）計(jì)算：（1）-a+9b-7c （ 2）7x2-7xy+1 （3）-4（二）化簡(jiǎn)（ 1） a>0, b<0|6-5b|-|3a-2b|-|6b-1|=6-5b-（3a-2b）-（1-6b）=6-5b-3