2012年2月高三文科考試題

1、2012屆高三文科下學期數(shù)學測試題（三）命題人：田順華 審題人：謝明鐸 王保清 2012.2.10一、選擇題1.已知實數(shù)滿足的約束條件則的最大值為A. 20 B. 24 C. 16 D. 122 已知復數(shù)，則復數(shù)的模為A 2 B C1 D03函數(shù)是A. 最小正周期為的奇函數(shù) B. 最小正周期為的奇函數(shù) C. 最小正周期為的偶函數(shù) D. 最小正周期為的偶函數(shù)正視圖側視圖俯視圖4如圖，一個空間幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊長為2，那么這個幾何體的體積為ABC4D5執(zhí)行右面的框圖，若輸入實數(shù)，則輸出結果為ABCD6. 若拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合，

2、則p的值為A. -4 B. 4 C. -2 D. 27.以下四個命題中，真命題的個數(shù)是 命題“若，則”的逆否命題為“若，則”； 若為假命題，則、均為假命題； 命題：存在,使得，則：任意,都有；在中,是的充分不必要條件.A1 B2 C3 D48.對于使成立的所有常數(shù)中，我們把的最小值1叫做的上確界,若，且，則的上確界為A B C D-49.正四面體ABCD的外接球的球心為0,E是BC的中點，則直線OE與平面BCD所成角的正切值為 A 1 B C D 10.定義在R上的函數(shù)是增函數(shù)，且函數(shù)的圖像關于(3,0)成中心對稱，若s,t滿足不等式，則時，則的范圍是 A -2,10 B 4,16 C -2,

3、16 D 4,10二、填空題11.若，則的最小值為 12在中，若，則 13設向量,滿足，且與的方向相反，則的坐標為 14.設和為不重合的兩個平面，給出下列命題：（1）若內的兩條相交直線分別平行于內的兩條直線，則平行于；（2）若外一條直線與內的一條直線平行，則和平行；（3）設和相交于直線，若內有一條直線垂直于，則和垂直；（4）直線與垂直的充分必要條件是與內的兩條直線垂直.上面命題中，真命題的序號_（寫出所有真命題的序號）15統(tǒng)計某校1000名學生的數(shù)學會考成績，得到樣本頻率分布直方圖如下圖，規(guī)定不低于60分為及格，不低于80分為優(yōu)秀則及格人數(shù)是 ；優(yōu)秀率為 16已知圓：，直線：，（1）圓的圓心到

4、直線的距離為 ；（2）圓上任意一點到直線的距離小于2的概率為 17 給定，設函數(shù)：滿足：對于任意大于的正整數(shù)，(1)設，則其中一個函數(shù)在處的函數(shù)值為；（2）設，且當時，則不同的函數(shù)的個數(shù)為 三、解答題18.如圖，在平面直角坐標系中，點A在軸的正半軸上，直線AB的傾斜角為，設。 （1）用表示點B的坐標及|OA|。（2）若的值。19.如圖，在五面體中，平面為的中點，。()求異面直線與所成的角的大??；()證明：平面平面；()求二面角的余弦值。20.已知當時，二次函數(shù)取得最小值，等差數(shù)列 的前項和()求數(shù)列的通項公式；()令，數(shù)列的前項和為，證明。21.橢圓C的方程（a>b>0），點A、B

5、分別是橢圓長軸的左右端點，左焦點為(-4,0)且過點（1）求橢圓C的方程（2）已知F是橢圓C的右焦點，以AF為直徑的圓記為圓M，試問過點P能否引圓M的切線，若能，求出這條切線與x軸及圓M的弦PF所對的劣弧圍成圖形的面積，若不能，說明理由。22.設函數(shù)，f(x)=x2alnx，g(x)=x2x+m，令F(x)=f(x)g(x)（）當m=0，x（1，+）時，試求實數(shù)a的取值范圍使得F（x）的圖象恒在x軸上方（）當a=2時，若函數(shù)F（x）在1，3上恰好有兩個不同零點，求實數(shù)m的取值范圍（）是否存在實數(shù)a的值，使函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）在公共定義域上具有相同的單調性？若存在，求出a的值，若不存在，說

6、明理由。BCBBD ACBCC 14.（1）（2） 15 800, 20%三 解答題18解：（1）由三角函數(shù)的定義，得點B的坐標為 2分在由正弦定得，得 4分即所以 6分 （2）由（1）得 8分因為所以 10分又所以 12分20.()由題意得：得 4分6分() -得 當時， 12分21：(1) 設橢圓的左右焦點為 , c=4 =20 (2) A(,0) 圓M： 又（，0）到的距離為5來源:Zxxk.Com 是圓M上的點 過圓M的切線方程為 設切線與x軸的交點為C ，所求的面積為S 則S = 22解：（I）當m=0時，函數(shù)F（x）的圖象恒在x軸上方等價于上恒成立由m=0， 則記恒成立 等價于又 故處取得極小值，也是最小值，即 故a的取值范圍是5分 （II）函數(shù)上恰有兩個不同的零點等價于方程在1，3上恰有兩個相異實根。令當故在1，3上8分又故m的取值范圍是9分 （III）存在使得函數(shù)