2014年廣州市數(shù)學(xué)（修訂稿）

1、2014年數(shù)學(xué)中考選編 執(zhí)稿人：于江哲 廣州市2014年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué)本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，滿分150分考試時間120分鐘第一部分 選擇題（共30分）一、 選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1（）的相反數(shù)是（ ）（A） （B） （C） （D） 2下列圖形是中心對稱圖形的是（ ） （A） （B） （C） （D） 3如圖1，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，的三個頂點均在格點上，則（ ）（A） （B） （C） （D） 4下列運算正確的是（ ）（A） （B） （C） （D） 5已知和的半徑分別為

2、2cm和3cm，若，則和的位置關(guān)系是（ ）（A）外離 （B） 外切 （C）內(nèi)切 （D）相交6計算，結(jié)果是（ ）（A） （B） （C） （D） 7在一次科技作品制作比賽中，某小組八件作品的成績（單位：分）分別是：7，10，9，8，7，9，9，8對這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（ ）（A）中位數(shù)是8 （B）眾數(shù)是9 （C）平均數(shù)是8 （D）極差是7 8將四根長度相等的細(xì)木條首尾相接，用釘子釘成四邊形，轉(zhuǎn)動這個四邊形，使它形狀改變，當(dāng)時，如圖，測得，當(dāng)時，如圖，（ ）（A） （B）2 （C） （D） 圖2- 圖2-9已知正比例函數(shù)（）的圖象上兩點（，）、（，），且，則下列不等式 中恒成立的是（ ）（A）

3、 （B） （C） （D）10如圖3，四邊形、都是正方形，點在線段上，連接，和相交于點設(shè)，（）下列結(jié)論：；其中結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）（A）4個 （B）3個 （C）2個 （D）1個第二部分 非選擇題（共120分）二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11中，已知，則的外角的度數(shù)是_12已知是AOB的平分線，點P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分別為點，則PE的長度為_13代數(shù)式有意義時，應(yīng)滿足的條件為_14一個幾何體的三視圖如圖4，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)計算該幾何體的全面積為_（結(jié)果保留） 15已知命題：“如果兩個三角形全等，那么這兩個三角形的面積相等”寫出它的逆命題：_，該逆命題是_命題（填“

4、真”或“假”）16若關(guān)于的方程有兩個實數(shù)根、，則的最小值為_.三、解答題（本大題共9小題，滿分102分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分分）解不等式：，并在數(shù)軸上表示解集.18（本小題滿分分）如圖5，平行四邊形的對角線相交于點，過點且與、分別交于點，求證： 圖5 19（本小題滿分10分）已知多項式.（1）化簡多項式；（2）若，求的值.20（本小題滿分10分）某校初三（1）班50名學(xué)生需要參加體育“五選一”自選項目測試，班上學(xué)生所報自選項目的情況統(tǒng)計表如下：自選項目人數(shù)頻率立定跳遠(yuǎn)90.18三級蛙跳12一分鐘跳繩80.16投擲實心球0.32推鉛球50.10合計501（1）

5、求，的值；（2）若將各自選項目的人數(shù)所占比例繪制成扇形統(tǒng)計圖，求“一分鐘跳繩”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）在選報“推鉛球”的學(xué)生中，有3名男生，2名女生，為了了解學(xué)生的訓(xùn)練效果，從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生進(jìn)行推鉛球測試，求所抽取的兩名學(xué)生中至多有一名女生的概率21（本小題滿分12分）已知一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于兩點，點的橫坐標(biāo)為2（1）求的值和點的坐標(biāo)；（2）判斷點的象限，并說明理由22、（本小題滿分12分）從廣州某市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍（1）求普通列車的行駛路程；（2）若高鐵的平均速度（千米/時

6、）是普通列車平均速度（千米/時）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時，求高鐵的平均速度23、（本小題滿分12分） 如圖6，中，BC=4（1）動手操作：利用尺規(guī)作以為直徑的，并標(biāo)出與的交點，與的交點（保留作圖痕跡，不寫作法）：（2）綜合應(yīng)用：在你所作的圓中，求證：；求點到的距離 圖624（本小題滿分14分）已知平面直角坐標(biāo)系中兩定點A（-1，0），B（4，0），拋物線（）過點A、B，頂點為C點P（m，n）（n<0）為拋物線上一點（1）求拋物線的解析式與頂點C的坐標(biāo)（2）當(dāng)APB為鈍角時，求m的取值范圍（3）若，當(dāng)APB為直角時，將該拋物線向左或向右平移t（）個單位，點P、C移動后對應(yīng)的點分別記為、，是否存在t，使得首尾依次連接A、B、所構(gòu)成的多邊形的周長最短？若存在，求t值并說明拋物線平移的方向；若不存在，請說明理由25（本小題滿分14）如圖7，梯形中，,，點為線段上一