3[1]11從算式到方程——一元一次方程

1、準(zhǔn)備好學(xué)習(xí)用品吧！要上課了！3.1.1一元一次方程一、學(xué)習(xí)任務(wù)一、學(xué)習(xí)任務(wù)二、學(xué)習(xí)過(guò)程二、學(xué)習(xí)過(guò)程三、思維拓寬三、思維拓寬1了解什么是方程；了解什么是方程；2體會(huì)字母表示數(shù)的好處，畫示意圖體會(huì)字母表示數(shù)的好處，畫示意圖有利于分析問題，找相等關(guān)系是列方程有利于分析問題，找相等關(guān)系是列方程的重要一步，從算式到方程（從算術(shù)到的重要一步，從算式到方程（從算術(shù)到代數(shù)）是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步；代數(shù)）是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步；3會(huì)將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，通會(huì)將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，通過(guò)列方程解決問題過(guò)列方程解決問題活動(dòng)活動(dòng)2.創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 提出問題提出問題活動(dòng)活動(dòng)3.算術(shù)困難算術(shù)困難 字母幫忙字母幫忙活動(dòng)活動(dòng)4.

2、找到關(guān)系找到關(guān)系 列出方程列出方程活動(dòng)活動(dòng)1.定義方程定義方程 回顧舉例回顧舉例活動(dòng)活動(dòng)5.拓廣探索拓廣探索 訓(xùn)練提升訓(xùn)練提升1. 目標(biāo)目標(biāo) 2. 重點(diǎn)重點(diǎn)1知道什么是方程；知道什么是方程；2找相等關(guān)系列方程找相等關(guān)系列方程3. 難點(diǎn)難點(diǎn)找相等關(guān)系列方程找相等關(guān)系列方程活動(dòng)活動(dòng)6.歸納總結(jié)歸納總結(jié) 鞏固發(fā)展鞏固發(fā)展你知道什么你知道什么叫方程嗎？叫方程嗎？含有未知數(shù)的等式含有未知數(shù)的等式方程方程你能舉出一些方你能舉出一些方程的例子嗎？程的例子嗎？練習(xí)：練習(xí)：判斷下列式子是不是方程，正確打“”，錯(cuò)誤打“x ” (1) +2=3 ( ) (4) ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=

3、2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( ) 12 xxxx 活動(dòng)活動(dòng):創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 提出問題提出問題問題： 一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70/h,卡車的行駛速度是60km/h,客車比卡車早1小時(shí)經(jīng)過(guò)B地，A、B兩地間的路程是多少？你會(huì)用算術(shù)方法解決這個(gè)問題嗎？列算式試試。分析：分析：若知道A、B兩地間的路程是x千米 從從A到到B地客車行駛的時(shí)間是地客車行駛的時(shí)間是x/70h，卡車行駛的時(shí)間是卡車行駛的時(shí)間是x/60h用含用含 x的式子表示的式子表示時(shí)間：時(shí)間：列方程：列方程： 根據(jù)_ ，得到_， 列出方程_17060 xx

4、題意題意時(shí)間相差時(shí)間相差1小時(shí)小時(shí) 問題：一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70/h,卡車的行駛速度是60km/h,客車比卡車早1小時(shí)經(jīng)過(guò)B地，A、B兩地間的路程是多少？活動(dòng)活動(dòng):算術(shù)困難算術(shù)困難 字母幫忙字母幫忙5設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù) 找等量關(guān)系找等量關(guān)系方程方程實(shí)際問題實(shí)際問題練習(xí)：練習(xí)：1根據(jù)下列條件, 列出方程：（1）用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少？（2）x的三分之一與y的和等于42根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)列出方程： 環(huán)形跑道一周長(zhǎng)400m ，沿跑道跑多少周可以跑3 000m?歸歸 納：納： 活動(dòng)活動(dòng):找到關(guān)系找到關(guān)系 列出方程列

5、出方程上面我們列出的方程有什么特點(diǎn)？它們都只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是它們都只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1只只含有含有一個(gè)未知數(shù)一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的，并且未知數(shù)的次數(shù)次數(shù)是是1的方程。的方程。一元一次方程一元一次方程：溫馨提示：溫馨提示：1、含有未知量的個(gè)數(shù)、含有未知量的個(gè)數(shù)2、未知量的次數(shù)、未知量的次數(shù) 兩方面考慮兩方面考慮。練習(xí)根據(jù)下列問題，設(shè)未練習(xí)根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：知數(shù)并列出方程：(1) 一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1 700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的修檢時(shí)間2 450小時(shí)？解： 設(shè)x月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到2

6、 450小時(shí)， 那么在x月后使用了(1 700+150 x)小時(shí)列方程得: 1 700+150 x=2 450活動(dòng)活動(dòng): :拓廣探索拓廣探索 訓(xùn)練提升訓(xùn)練提升(2) 用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，使它長(zhǎng)是寬的1.5倍，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各應(yīng)是多少?解：解： 設(shè)長(zhǎng)方形的寬為 x cm，那么長(zhǎng)為1.5x cm.列方程得:2(x+1.5x)=24x1.5x(3) 某校女生占全體學(xué)生的52%，比男生 多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？解：解： 設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生有x人，那么女生數(shù)為0.52x，男生數(shù)為(1-0.52)x. 列方程得列方程得:0.52x-(1-0.52)x=80小結(jié)：小結(jié)：實(shí)際問題實(shí)際問題

7、一元一次方程一元一次方程設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù)找等量關(guān)系找等量關(guān)系想一想想一想:使得方程1 700+150 x = 2 450成立, x 的值應(yīng)為多少？如果x=1，1 700+150 x的值是1 700+150 1=1 850；如果x=2，1 700+150 x的值是1 700+150 2=2 000 x1 700+150 x1 8502 0002 1502 3002 4502 600 當(dāng)x=5時(shí)，1 700+150 x的值是2 450，方程1 700+150=2 450中的未知數(shù)的值應(yīng)是5小結(jié)小結(jié)本本節(jié)節(jié)課課學(xué)學(xué)了了哪哪些些內(nèi)內(nèi)容？容？哪哪些些方方法？法？方程方程含有未知數(shù)的等式含有未知數(shù)的等式.設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù)找相等關(guān)系找相等關(guān)系 用含未知數(shù)的式用含未知數(shù)的式 子表示問題中的數(shù)量關(guān)系子表示