初三數(shù)學(xué)相似三角形測(cè)試題及答案

1、初三數(shù)學(xué)相似三角形測(cè)試題及答案1、若a3m,m2b,貝a:bxyz2、已知356,且3y2z6,則x,y3、在等腰RtABC中，斜邊長(zhǎng)為c,斜邊上的中線長(zhǎng)為m,則m:c4、反向延長(zhǎng)線段AB至C,使2AC=AB,那么BC:AB=相似比為3:2,它們周長(zhǎng)的差為40厘米，則A A' B' C'的周7、如圖， ABC 中，/ ACB=90° , CDAB 于 D,若/ A=30°。若BC=6,AB=10,則BD=,CD=8、如圖，梯形ABCD中，DC/AB,DC=2cm,AB=3.5cm,且MN/PQ/AB,DM=MP=PA,則MN=,PQ=。9、如圖，四邊

2、形ADEF為菱形，且AB=14,BC=12,AC=10,那BE=。10、梯形的上底長(zhǎng)1.2厘米，下底長(zhǎng)1.8厘米，高1厘米，延長(zhǎng)兩腰后與下底所成的三角形的高為厘米。11、下面四組線段中，不能成比例的是（）a3,b6,c2,d4a1,b2,c.6,d.3A、B、ca4,b6,c5,d10a2,b.5,c15,d2,3CD12、等邊三角形的中線與中位線長(zhǎng)的比值是（）A、 3:1B、421.3:C、22D、1 ： 314、已知直角三角形三邊分別為a，ab，a2b,a0，b°,則a：b（）A、1:3B、1:4C、2:1D、3:115、ABC中，AB=12,BC=18,CA=24,另一個(gè)和它相

3、似的三角形最長(zhǎng)的一邊是36,則最短的一邊是（）A、27B、12C、18D、2016、已知a，b，C是ABC的三條邊，對(duì)應(yīng)高分別為ha，hb，hc,且a：b：c4:5:6,那么ha：hb：hc等于（）A、4:5:6B、6:5:4C、15:12:10D>10:12:1517、一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)之比為4:5:6,三邊中點(diǎn)連線組成的三角形的周長(zhǎng)為30cm,則原三角形最大邊長(zhǎng)為（）A、44厘米B、40厘米C、36厘米D、24厘米18、下列判斷正確的是（）A、不全等的三角形一定不是相似三角形B、不相似的三角形一定不是全等三角形C、相似三角形一定不是全等三角形D、全等三角形不一定是相似三角形19、如圖，

4、ABC中，AB=AC,AD是高，EF/BC,則圖中與ADC相似的三角形共有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、多于3個(gè)20、如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的點(diǎn)，若BE: EC= 4: 5, AE交 BD 于 F,C、4: 9D、3: 8則BF:FD等于（）A、4:5B、3:52x5y21、已知xy：y2:3,求3x2y的值。22、如圖，在RtABC中，CD為斜邊AB上的高，且AC=6厘米，AD=4厘米，求AB與BC的長(zhǎng)24、如圖，RtAABC中斜邊AB上一點(diǎn)M,MNAB交AC于N,若AM=3厘米，AB:AC=5:4,求MN的長(zhǎng)。25.在ABC 中BAC90o,AD是BC邊上的高，E是B

5、C邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），EFAB,EGAC,垂足分別為F,G.EGCG（1）求證：ADCD；（2）FD與DG是否垂直？若垂直，請(qǐng)給出證明；若不垂直，請(qǐng)說(shuō)明理由;（3）當(dāng)ABAC時(shí)，F(xiàn)DG為等腰直角三角形嗎？并說(shuō)明理由.（12分）26、（14分）如圖，矩形ABCD中，AD3厘米，ABa厘米（a3）.動(dòng)點(diǎn)M，N同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，分別沿BA,BC運(yùn)動(dòng)，速度是1厘米/秒.過(guò)M作直線垂直于AB,分別交AN,CD于巳Q,當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)終點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)M也隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1秒.若a4厘米，t1秒，則PM厘米；若a5厘米，求時(shí)間t,使PNBs/XPAD,并求出它們的相似比；（3）若在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，存在

6、某時(shí)刻使梯形PMBN與梯形PQDA的面積相等，求a的取值（4）是否存在這樣的矩形：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，存在某時(shí)刻使梯形PMBN,梯形PQDA,梯形pQCN的面積都相等？若存在，求a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.答案一、選擇題1.D2.A3.D4.A5.D6.B7.B8.A25.(1)證明：在4ADC和EGC中,QADCEGCRt,CCADCsegCEGCGADCD3分(2)FD與DG垂直4分證明如下：在四邊形AFEG中，QFAGAFEAGE90o四邊形AFEG為矩形AFEGEGCG由(1)知ADCDAFCGADCD6分QzABC為直角三角形，ADBCFADCAFDsCGDADFCDG又CDGADG90

7、oADFADG90o即FDG90oFDDG10分（3）當(dāng)ABAC時(shí)，F(xiàn)DG為等腰直角三角形,理由如下：QABAC,BAC90oADDC由（2）知：AFDs/XCGDFDAD/1GDDCFDDG又FDG90oFDG為等腰直角三角形12分九、動(dòng)態(tài)幾何3PM一26.（1）4,（2）t2,使zXPNBszXPAD,相似比為3:2(3)QPM，AB,CB±AB,AMPABCAMPABCPMBnAMPM市即-Tat,QPMat(at)QM當(dāng)梯形PMBN與梯形PQDA的面積相等，即(QPAD)DQ2(MPBN)BM2t(a t) 3 (a 1) a2-(at)tta26at化簡(jiǎn)得6a6a)<3Qt<36a則a06,3（4）Q3aW6時(shí)梯形PMBN與梯形PQ