浙江溫州八校2014高三9月期初聯(lián)考試題解析-數(shù)學（理）

1、第卷（選擇題 共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共計50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請把正確答案的代號填在答題卡上.1.設復數(shù)滿足，則（ ）A B C D2.已知集合，則（ ）A B C D3.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（ ）ABC D【答案】D【解析】試題分析：是非奇非偶函數(shù)；是偶函數(shù)；在其單調(diào)區(qū)間上是減函數(shù)；故A、B、C都不對；D中函數(shù)可驗證其是奇函數(shù)也是增函數(shù).考點：基本函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性.4.將函數(shù)的圖像向左平移個長度單位后，所得到的圖像關(guān)于軸對稱，則的最小值是（ ） A. B. C. D. 5.已知q是等比數(shù)列的公比，則“”是“數(shù)

2、列是遞減數(shù)列”的（ ） A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件6.某程序框圖如圖所示，則該程序運行后的輸出結(jié)果是（ ）ABC D 7.已知為異面直線，平面，平面.直線滿足，則（ ）A，且B，且C與相交，且交線垂直于D與相交，且交線平行于8.已知，滿足約束條件，若的最小值為，則（ ）ABCD9.設是雙曲線的兩個焦點，P是C上一點，若，且的最小內(nèi)角為，則C的離心率為（ ）A B C D【答案】C【解析】試題分析：不妨設P是雙曲線右支上的一點，根據(jù)定義可得，又10.已知函數(shù)若存在，使得關(guān)于的方程有三個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A. B.

3、C. D. 所以使得關(guān)于的方程有三個不相等的實數(shù)根，則需，即，又，所以，當時，故答案選B.考點：分段函數(shù)、零點、函數(shù)的圖象第卷（非選擇題 共100分）二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分.11.某幾何體的三視圖如圖所示, 則其體積為 .12.已知是等差數(shù)列，公差，為其前項和，若成等比數(shù)列，則 .13.設常數(shù)，若的二項展開式中項的系數(shù)為，則 .【答案】-214.將序號分別為1，2，3，4，5的5張參觀券全部分給4人，每人至少1張，如果分給同一人的2張參觀券要連號，那么不同的分法種數(shù)是 .15.設當時，函數(shù)取得最大值，則 .16.已知直線交拋物線于兩點.若該拋物線上存在點，使得為直角，

4、則的取值范圍為 .【答案】【解析】17.在平面直角坐標系中，是坐標原點，若兩定點滿足，則點集所表示的區(qū)域的面積是 .考點：平面向量、數(shù)量積、面積公式.三、解答題：本大題共5小題，共72分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟18.在中，內(nèi)角的對邊分別為,已知.()求； ()若，求面積的最大值. 由已知及余弦定理得 10分 又.故，當且僅當時，等號成立.因此的面積的最大值為. 14分考點：解三角形，正余弦定理，基本不等式19.一個袋子里裝有7個球, 其中有紅球4個, 編號分別為1，2，3，4； 白球3個, 編號分別為2，3，4. 從袋子中任取4個球 (假設取到任何一個球的可能性相同). () 求

5、取出的4個球中, 含有編號為3的球的概率； () 在取出的4個球中, 紅球編號的最大值設為X ，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望.所以隨機變量X的分布列是X1234P隨機變量X的數(shù)學期望. 14分考點：概率，分布列，期望.20.如圖，三棱錐中，底面，為的中點，點在上，且.()求證：平面平面； ()求平面與平面所成的二面角的平面角（銳角）的余弦值. ()如圖，以為原點、所在直線為軸、為軸建立空間直角坐標系. 則8分21.如圖，橢圓經(jīng)過點離心率，直線的方程為.()求橢圓的方程；()是經(jīng)過右焦點的任一弦(不經(jīng)過點)，設直線與直線相交于點，記的斜率分別為問:是否存在常數(shù)，使得若存在求的值；若不存在，說明理由.注意到共線,則有,即有. 22.設函數(shù)的定義域為（0，）.()求函數(shù)在上的最小值