湖北省孝感市孝南區(qū)肖港鎮(zhèn)肖港初級(jí)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)學(xué)案3 （新版）新人教版

1、圖形的旋轉(zhuǎn)1了解旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角的概念2. 了解旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的概念及應(yīng)用它們解決一些實(shí)際問題重點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)及對(duì)應(yīng)點(diǎn)的有關(guān)概念及其應(yīng)用難點(diǎn)：從生活中抽象出數(shù)學(xué)概念(2分鐘)請(qǐng)同學(xué)們完成下面各題(1)將如圖所示的四邊形ABCD平移，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，作出平移后的圖形,第(1)小題圖),第(2)小題圖)(2)如圖，已知ABC和直線l，請(qǐng)你畫出ABC關(guān)于l的對(duì)稱圖形ABC.(3)圓是軸對(duì)稱圖形嗎？等腰三角形呢？你還能指出其他的嗎？答：(1)是；(2)是；(3)等腰梯形、長方形、正多邊形等點(diǎn)撥精講：(1)平移的有關(guān)概念及性質(zhì)；(2)如何畫一個(gè)圖形關(guān)于一條直線(對(duì)稱軸)的對(duì)稱圖形并口述它有哪些性質(zhì)；

2、(3)什么叫軸對(duì)稱圖形一、自學(xué)指導(dǎo)(10分鐘)觀察：讓學(xué)生看轉(zhuǎn)動(dòng)的鐘表和風(fēng)車等(1)上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同的特征？(指針、風(fēng)車葉片分別繞中間點(diǎn)旋轉(zhuǎn))(2)鐘表的指針、秋千在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？(形狀、大小不變，位置發(fā)生變化)問題：(1)從3時(shí)到5時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度？(60°)(2)風(fēng)車每片葉輪轉(zhuǎn)到與下一片原來的位置重合時(shí)，風(fēng)車旋轉(zhuǎn)了多少度？(60°)(3)以上現(xiàn)象有什么共同特點(diǎn)？(物體繞固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn))思考：在數(shù)學(xué)中如何定義旋轉(zhuǎn)？歸納：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角如果圖形上的點(diǎn)P

3、經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)二、自學(xué)檢測(cè)：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示，點(diǎn)評(píng)，教師巡視(8分鐘)1下列物體的運(yùn)動(dòng)不是旋轉(zhuǎn)的是(C)A坐在摩天輪里的小朋友B正在走動(dòng)的時(shí)針C騎自行車的人D正在轉(zhuǎn)動(dòng)的風(fēng)車葉片2下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有_4_個(gè)地下水位逐年下降；傳送帶的移動(dòng)；方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)；水龍頭的轉(zhuǎn)動(dòng)；鐘擺的運(yùn)動(dòng)；蕩秋千運(yùn)動(dòng)3如圖，如果把鐘表的指針看成四邊形AOBC，它繞著O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF位置，在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中：旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_O_，旋轉(zhuǎn)角是_AOD(BOE)，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A轉(zhuǎn)到_D_點(diǎn)，點(diǎn)C轉(zhuǎn)到_F_點(diǎn)，點(diǎn)B轉(zhuǎn)到_E_點(diǎn)，線段OA，OB，BC，AC分別轉(zhuǎn)到OD，OE，EF，DF

4、_，A，B，C分別與D，E，F(xiàn)_是對(duì)應(yīng)角點(diǎn)撥精講：旋轉(zhuǎn)角指對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線的夾角一、小組合作：小組討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，小組代表展示活動(dòng)成果(8分鐘)1如圖，四邊形ABCD、四邊形EFGH都是邊長為1的正方形(1)這個(gè)圖案可以看做是哪個(gè)“基本圖案”通過旋轉(zhuǎn)得到的？(2)請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角；(3)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A，B，C，D分別移到什么位置？解：(1)可以看做是由基本圖案正方形ABCD通過旋轉(zhuǎn)而得到的；(2)畫圖略(3)點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)D移到的位置是點(diǎn)E、點(diǎn)F、點(diǎn)G、點(diǎn)H.點(diǎn)撥精講：旋轉(zhuǎn)中心是固定的，即正方形對(duì)角線的交點(diǎn)，但旋轉(zhuǎn)角和對(duì)應(yīng)點(diǎn)都是不唯一的2如圖，ABC與ADE都是等腰直角三角形，C和AED都是直角，點(diǎn)E在AB上，如果ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)后能與ADE重合，那么旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_A_；旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是_45°_二、跟蹤練習(xí)：學(xué)生獨(dú)立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺(tái)展示并講解思路(5分鐘)兩個(gè)邊長為1的正方形，如圖所示，讓一個(gè)正方形的頂點(diǎn)與另一個(gè)正方形中心重合，不難知道重合部分的面積為，現(xiàn)把其中一個(gè)正方形固定不動(dòng)，另一個(gè)正方形繞其中心旋轉(zhuǎn)，問在旋轉(zhuǎn)過程中，兩個(gè)正方形重疊部分面積是否發(fā)生變化？說明理由點(diǎn)撥精講：設(shè)任轉(zhuǎn)一角度，如圖中的虛線部分，要說明旋轉(zhuǎn)后正方形重疊部分面積不變，只要說明SOEESODD，即說明OEE