浙江杭州地區(qū)2012中考模擬試題27-數(shù)學(xué)

1、2012年中考模擬卷數(shù)學(xué)試卷考生須知：1.本試卷分試題卷和答題卷兩部分，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘。2.答題時(shí)，應(yīng)該在答題卷指定位置內(nèi)寫明校名，姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3.所有答案都必須做在答題卷標(biāo)定的位置上，請(qǐng)務(wù)必注意試題序號(hào)和答題序號(hào)相對(duì)應(yīng)。4.考試結(jié)束后，上交試題卷和答題卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1. 3的倒數(shù)是（ ）A3B3CD 2.如圖是小紅同學(xué)的眼鏡，則兩鏡片所在兩圓的位置關(guān)系是（ ） A外離 B外切 C內(nèi)含 D內(nèi)切3.今年“世博會(huì)”期間，我省實(shí)現(xiàn)社會(huì)消費(fèi)的零售總額94億元。若用科學(xué)記數(shù)法表示，則94億元可寫為 ( ) A. 0.94×109B.

2、9.4×109C. 9.4×107D. 9.4×108 4.如圖，正ABC內(nèi)接于O，動(dòng)點(diǎn)P在圓周的劣弧AB上，且不與A、B重合，則第4題圖BPC=（ ）A. 60° B. 30° C.90° D.120°5不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為 （ ） A. B. ABCD圖C. D.6如圖是由幾個(gè)小立方塊所搭成的幾何體，那么這個(gè)幾何體的主視圖是（ ）7若，則 的值等于（ ）A、 B、 C、 D、58.如圖，將一個(gè)大三角形剪成一個(gè)小三角形及一個(gè)梯形.若梯形上、下底的長(zhǎng)分別為6、14，兩腰長(zhǎng)為12、16，則表示此小三角形的三邊長(zhǎng)的是（

3、 ）668961210614A B C D126169. 如圖，一只螞蟻以均勻的速度沿臺(tái)階爬行，那么螞蟻爬行的高度隨時(shí)間變化的圖象大致是（ ）ABCD10. 定義為函數(shù)的特征數(shù), 下面給出特征數(shù)為 2m，1 m , 1 m 的函數(shù)的一些結(jié)論： 當(dāng)m = 3時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(，)； 當(dāng)m = 1時(shí)，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長(zhǎng)度等于2； 當(dāng)m = -1時(shí)，函數(shù)在x >時(shí)，y隨x的增大而減??； 當(dāng)m ¹ 0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn). 其中正確的結(jié)論有（ ） A. B. C. D. 二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11化簡(jiǎn)：12.如圖，已知ACBD，在ABC中，

4、ABC90°，A50°，則CBD 13在一次函數(shù)中，如果的值隨自變量的值增大而減小，那么這個(gè)一次函數(shù)的圖像一定不經(jīng)過(guò)第 象限14. 如圖是制作的一個(gè)圓錐形紙帽的示意圖，圍成這個(gè)紙帽的紙的面積為 cm2.第14題圖第12題圖15.如圖是反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖像，在上取點(diǎn)M分別作兩坐標(biāo)軸的垂線交為點(diǎn)A、B，連接OA、OB，則圖中陰影部分的面積為 .16.已知如圖，直線與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)P是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試在坐標(biāo)平面內(nèi)找一點(diǎn)Q，使以O(shè)、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，則Q的坐標(biāo)是 .xyOMB1DCFEBA圖2DCEBA第16題圖第15題圖三、解答題（本題

5、有7小題，共66分）17. （本題6分）計(jì)算：-.18.(本題6分)熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球A處看一棟高樓頂部的仰角為45°，看這棟高樓底部的俯角為60°，A處與高樓的水平距離為60m，這棟高樓有多高？（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：）19. (本題6分)有四張背面相同的紙牌A、B、C、D，其正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形（如圖）小明將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，將剩余3張洗勻后再摸出一張（1）用樹狀圖或列表法表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌用A、B、C、D表示）；（2）求摸出的兩張牌面圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形紙牌的概率正三角形正方形菱 形等腰梯形2

6、0(本題8分)已知：如圖ABC內(nèi)接于O，于OADBCHH，過(guò)A點(diǎn)的切線與OC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，0，請(qǐng)求出：（1）的度數(shù)；（2）劣弧的長(zhǎng)（結(jié)果保留）； （3）線段AD的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）.21、(本題8分)喜迎亞運(yùn),2010年11月，某中學(xué)舉行了“陽(yáng)光體育”比賽活動(dòng)，聘請(qǐng)了10位老師和10位學(xué)生擔(dān)任評(píng)委，其中甲班的得分情況如下統(tǒng)計(jì)圖（表）所示。（1）在頻數(shù)分布直方圖中，自左向右第四組的頻數(shù)為 ；（2）學(xué)生評(píng)委計(jì)分的中位數(shù)是 分；（3）計(jì)分辦法規(guī)定：老師、學(xué)生評(píng)委的計(jì)分各去掉一個(gè)最高分、一個(gè)最低分，分別計(jì)算平均分，且按老師、學(xué)生各占60%、40%的方法計(jì)算各班最后得分。已知甲班最后得分為94.4分

7、，求統(tǒng)計(jì)表中的值。22、(本題10分) 第22題圖1OxyDBAC探究 (1) 在圖1中，已知線段AB，CD，其中點(diǎn)分別為E，F(xiàn)若A (-1，0)， B (3，0)，則E點(diǎn)坐標(biāo)為_；若C (-2，2)， D (-2，-1)，則F點(diǎn)坐標(biāo)為_；(2)在圖2中，已知線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為A(a，b) ，B(c，d)，求出圖中AB中點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含a，b，c，d的代數(shù)式表示），并給出求解過(guò)程OxyDB第22題圖2A歸納 無(wú)論線段AB處于直角坐標(biāo)系中的哪個(gè)位置，當(dāng)其端點(diǎn)坐標(biāo)為A(a，b)，B(c，d)， AB中點(diǎn)為D(x，y) 時(shí)，x=_，y=_（不必證明）運(yùn)用 在圖2中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)xyy=y=

8、x-2ABO第22題圖3的圖象交點(diǎn)為A，B 求出交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；若以A，O，B，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)利用上面的結(jié)論求出頂點(diǎn)P的坐標(biāo)23（本題滿分10分，每小題各4分）CBAOyx(圖10)如圖10，已知拋物線與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，與軸正半軸交于點(diǎn)，且. (1) 求的值；(2) 若點(diǎn)在拋物線上，且四邊形是平行四邊形，試求拋物線的解析式；(3) 在(2)的條件下，作OBC的角平分線，與拋物線交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo).24（本題滿分12分）如圖，已知在ABC中，AB=4，BC=2，以點(diǎn)B為圓心，線段BC長(zhǎng)為半徑的弧交邊AC于點(diǎn)D，且DBC=BAC，P是邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQBP，交

9、線段BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q設(shè)CP=x，DQ=y（1）求CD的長(zhǎng)；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；ABCD（第24題圖）QP（3）當(dāng)DAQ=2BAC時(shí)，求CP的值2011年中考模擬試卷 數(shù)學(xué)卷答題卷一、選擇題(本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分)1 2 3 4 5 6 7 8 9 100A 0A 0A 0A 0A 0A 0A 0A 0A 0A0B 0B 0B 0B 0B 0B 0B 0B 0B 0B0C 0C 0C 0C 0C 0C 0C 0C 0C 0C0D 0D 0D 0D 0D 0D 0D 0D 0D 0D 正確填涂 二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）

10、11_； 12._； 13_； 14._； 15._； 16._ .三、解答題（本題有8小題，共66分）17(本題6分)18(本題6分)19(本題6分)20（本題8分）（1）OADBCH （2） （3）21(本題8分)（1）（2） （3）第22題圖1OxyDBAC22(本題10分) 探究(1) E點(diǎn)坐標(biāo)為_；F點(diǎn)坐標(biāo)為_；(2)歸納 x=_，y=_（不必證明）運(yùn)用xyy=y=x-2ABO第22題圖323.(本題10分) 24. (本題12分).2012年中考模擬卷數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、 選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案CABABDABBB 二、填

11、空題（本題有6小題，每小題4分，共24分） 11_-x-1_； 12._40°_； 13_三_； 14._ _300 _； 15._2_； 16. .三、解答題（本題有8小題，共66分）17 （6分） 18163.9 (m) （6分） 19(1) 略 (4分） (2) (4分) 20(1)60° (2分) (2) (3分) （3） （3分） 21（1）5 （3分） （2）95 （3分） （3）97 （4分）ADBOxyDBA 22 探究 (1)(1，0)；(-2，)；-2分(2)過(guò)點(diǎn)A，D，B三點(diǎn)分別作x軸的垂線，垂足分別為， ，則-3分D為AB中點(diǎn)，=O=即D點(diǎn)的橫坐標(biāo)是

12、-4分同理可得D點(diǎn)的縱坐標(biāo)是AB中點(diǎn)D的坐標(biāo)為(，)-5分xyy=y=x-2ABOOP歸納：，-6分運(yùn)用 由題意得解得或即交點(diǎn)的坐標(biāo)為A(-1，-3)，B(3，1) -8分以AB為對(duì)角線時(shí)，由上面的結(jié)論知AB中點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1，-1) 平行四邊形對(duì)角線互相平分，OM=OP，即M為OP的中點(diǎn)P點(diǎn)坐標(biāo)為(2，-2) 9分 同理可得分別以O(shè)A，OB為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)P坐標(biāo)分別為(4，4) ，(-4，-4) 滿足條件的點(diǎn)P有三個(gè)，坐標(biāo)分別是(2，-2) ，(4，4) ，(-4，-4) -10分23. 解：（1）由題意得：點(diǎn)B的坐標(biāo)為，其中， （1分） ，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為 （1分） 點(diǎn)在拋物線上， （1分） （因?yàn)椋?（1分） （2）四邊形是平行四邊形 ，又軸，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 點(diǎn)的坐標(biāo)為 （1分） 又點(diǎn)在拋物線上， 或（舍去） （1分） 又 由（1）知： ，. 拋物線的解析式為. （2分） （3）過(guò)點(diǎn)作軸，垂足分別為、 平分 （1分） 設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為 （1分） 解得：或（舍去） （1分） 所以，點(diǎn)的坐標(biāo)為 （1分） 24解：（1）DBC=BAC，BCD=ACB，BDCABC（1分），（1分）（2）BC=BD，BCD=BDCDBC=BAC，BCD=ACB，ABC=BDCABC=ACBAC=AB=4作AHBC