高三數(shù)學(xué)長方體模型ppt課件

1、湖南師大附中湖南師大附中 劉東紅劉東紅巧用長方體模型，巧用長方體模型，解決立體幾何問題解決立體幾何問題1.;2021-03-281.已知 是兩條不同的直線， 是三個不同的平面，則下列命題正確的是（ ）mn、 、A.若 ，則，B.若 ，則,mn mnC.若 ，則mnm ， nD.若 ，則,mn mnDABCD1A1B1C1D 2.;2021-03-2832.已知三棱錐 四個頂點都在球 表面上， ，則球 的表面積等于 .SABCOOSAABCABAC面，SAABAC=1SCBA3.;2021-03-28解決立體幾何問題，解決立體幾何問題，重視重視長方體模型長方體模型的運(yùn)用！的運(yùn)用！4.;2021-

2、03-28例例1 直三棱柱 中， ，則異面直線 與 所成的角等于（ ）A. B. C. D.111ABCA BCABAC，1ABACAA1BA1AC030045060090DABCA1B1C15.;2021-03-28例例1 直三棱柱 中， ，則異面直線 與 所成的角等于（ ）A. B. C. D.111ABCA BCABAC，1ABACAA1BA1AC030045060090DABCA1B1C1ABCD1A1B1C1D 6.;2021-03-28 一個四面體的所有棱長都為 ，四個頂點都在同一球面上，則此球的表面積為（ ）A. B. C. D.例例234562AABCD1A1B1C1D7.;2

3、021-03-28變式變式1 已知三棱錐 的側(cè)棱與底面邊長都相等. 如果 分別為 的中點，則異面直線與 所成的角等于 .SABCEF、SCAB、EFSA045SCBAFE1AS1BCA1SB1CSCBAFEEF8 已知三棱錐 中，三組對棱分別相等，且依次為 求該四面體的體積.DABC變式變式251013、DACB9.;2021-03-28解決立體幾何問題，解決立體幾何問題，注意注意建模建模思想思想的靈活運(yùn)用！的靈活運(yùn)用！10.;2021-03-28探究探究1 某幾何體的一條棱長為 ，在在該幾何體的正視圖中，該棱的投影是長為 的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為 和 的線

4、段，則 的最大值為（ ）A. B. C. D. 76abba2 22 32 54C11.;2021-03-28 四邊形 是正方形，分別是 的中點， 都垂直于平面 ， ， 是線段 上的一動點.（1）若 ，試確定 點的位置；（）當(dāng)是的中點時，求二面角的余弦值例例3ABCDEF、ADAB、PACG、ABCD12PAAFCGKCGAGKEF面KKCGPEFK PABCDGKEF12.;2021-03-28PABCDGKEF13PABCDGKEFO14 四邊形 是正方形，分別是 的中點， 都垂直于平面 ， ， 是線段 上的一動點.（1）若 ，試確定 點的位置；（）當(dāng)是的中點時，求二面角的余弦值例例3AB

5、CDEF、ADAB、PACG、ABCD12PAAFCGKCGAGKEF面KKCGPEFKPABCDGKEFO15.;2021-03-28 （2010年江蘇卷）如圖，在四棱錐 中， （1）求證：（2）求點 到 面 的距離.探究探究2APABCDPDABCD 面，1PDBCDC ，2AB ， ABCD，PBCPCBC2BCD，PADCB16.;2021-03-28PACBD17.;2021-03-28DEHFGPACBO118.;2021-03-28 靈活運(yùn)用長方體模型解決立體幾何問題:1.重點在以長方體模型為載體，直觀認(rèn)識和理解空間點、線、面的位置關(guān)系；2.解決立體幾何問題時，關(guān)注對整體圖形的把握，以培養(yǎng)和發(fā)展空間想象能力；3.領(lǐng)會、感悟化歸思想、歸納類比思想、數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)解題中的運(yùn)用，培養(yǎng)探究精神。19.;2021-03-28 在數(shù)學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)真理的主要 工具是歸納和模擬。 拉普拉斯（Laplace） 模型就是通過對問題現(xiàn)象的分解，利用 我們考慮得來的原理吸收一切主要的因素， 略去一切不主要的因素，所創(chuàng)造出來的一 幅圖畫 錢學(xué)森20.;2021-03-28 2010年北京卷（文）、2009年四川卷（文）中的立體幾何解答題21.;2021-03-28 思考思考1 1 在四棱錐的