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文檔簡介

1、2.2.2橢圓的簡橢圓的簡單幾何性質(zhì)（單幾何性質(zhì)（3）回顧：直線與圓的位置關(guān)系回顧：直線與圓的位置關(guān)系1.位置關(guān)系：相交、相切、相離位置關(guān)系：相交、相切、相離2.判別方法判別方法 幾何法幾何法 代數(shù)法代數(shù)法 聯(lián)立直線與圓的方程聯(lián)立直線與圓的方程 消元得到一元二次方程消元得到一元二次方程 (1)0直線與圓相交直線與圓相交有兩個公共點；有兩個公共點； (2)=0 直線與圓相切直線與圓相切有且只有一個公共點；有且只有一個公共點； (3)0直線與橢圓相交直線與橢圓相交有兩個公共點；有兩個公共點； (2)=0 直線與橢圓相切直線與橢圓相切有且只有一個公共點；有且只有一個公共點； (3)0 直線與橢圓相離

2、直線與橢圓相離無公共點無公共點通法通法知識點知識點1.直線與橢圓的位置關(guān)系直線與橢圓的位置關(guān)系例例1：判斷直線：判斷直線y=x+1與橢圓與橢圓 的位置關(guān)的位置關(guān)系系14522yx直線與橢圓的位置關(guān)系直線與橢圓的位置關(guān)系相交相交小是多少？的距離最?。烤嚯x最它到直線橢圓上是否存在一點，直線、已知橢圓例lyxlyx04054:, 1925122lmmF2F1最大距離是多少？最大距離是多少？知識點知識點2.2.弦長問題弦長問題若直線 與橢圓 的交點為 則|AB|叫做弦長。 : l ykxm22221(0)xyabab1122(,),(,)A xyB xy弦長公式：2212122221212212122

3、2|()()|1()1|11|1()1|ABxxyyABkxxkxxAByyyykk的中點坐標。的中點坐標。兩點，求線段兩點，求線段、與橢圓交于與橢圓交于設(shè)直線設(shè)直線、橢圓、橢圓例例ABBAxyyx121, 1416222 求弦長求弦長AB.知識點知識點3.3.中點弦問題中點弦問題2211,11642xyyxA BAB例、橢圓設(shè)直線與橢圓交于、 兩點，求線段的中點坐標。例例5 5已知橢圓已知橢圓 ，過點，過點P(2,1)P(2,1)引一弦，使弦在這引一弦，使弦在這點被平分，求此弦所在直線的方程。點被平分，求此弦所在直線的方程。221164xy知識點知識點4.4.點與橢圓的位置關(guān)系點與橢圓的位置關(guān)系的中點坐標。的中點坐標。兩點，求線段兩點，求線段、與橢圓交于與橢圓交于設(shè)直線設(shè)直線、橢圓、橢圓例例ABBAxyyx121, 1416222 變式一變式一:求弦長求弦長AB.變式二變式二:已知橢圓已知橢圓 ,設(shè)直線設(shè)直線 y =2x+b與橢圓與

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