八年級(jí)數(shù)學(xué)平行四邊形的性質(zhì)1

1、請(qǐng)留意生活中的圖形 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形表示表示：四邊形ABCD是平行四邊形,記作： “ ABCD”, 讀作：平行四邊形ABCDABCD平行四邊形平行四邊形1 1、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形平行四邊形. .定義如圖四邊形如圖四邊形ABCD是平行四邊形，是平行四邊形，記作：記作： ABCD2 2、平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段、平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫它的叫它的對(duì)角線對(duì)角線線段線段AC.BD就是它的對(duì)角線就是它的對(duì)角線3 3、平行四邊形相對(duì)的邊稱為、平行四邊形相對(duì)的邊稱為對(duì)邊對(duì)邊

2、 相對(duì)的角稱為相對(duì)的角稱為對(duì)角對(duì)角活動(dòng)二活動(dòng)二探求平行四邊形的性質(zhì)探求平行四邊形的性質(zhì)1、對(duì)邊的關(guān)系、對(duì)邊的關(guān)系2、對(duì)角的關(guān)系、對(duì)角的關(guān)系平行四邊形的對(duì)邊平行且相等平行四邊形的對(duì)邊平行且相等.平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的對(duì)角相等.3、對(duì)角線的關(guān)系、對(duì)角線的關(guān)系平行四邊形的對(duì)角線互相平分平行四邊形的對(duì)角線互相平分.平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)ADCB平行平行且相等且相等相等相等互補(bǔ)互補(bǔ)AC,BDABCD，ADBCAB180互相平分互相平分AOCO BODOOBACD問(wèn)題問(wèn)題1 1 ：在：在 ABCD中，已知中，已知A =32。，求其余三個(gè)角的度數(shù)。求其余三個(gè)角的度數(shù)。ABCD四邊形四邊形

3、ABCD是平行四邊形是平行四邊形解：解：且且 A =32。 （已知）（已知） A = C=32。， B= D （平行四邊平行四邊形的對(duì)角相等形的對(duì)角相等） 又又ADBC（平行四邊形的對(duì)邊平行）（平行四邊形的對(duì)邊平行） A + B =180。（兩直線平行，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）同旁內(nèi)角互補(bǔ)） B= D= 180。- - A = 180。- 32。=148。問(wèn)題問(wèn)題2 2 ：已知在已知在 ABCD中，中，AB=6cm,BC=4cm,求求 ABCD 的周長(zhǎng)。的周長(zhǎng)。 ABCD連結(jié)連結(jié)AC，已知，已知 ABCD的周的周長(zhǎng)等于長(zhǎng)等于20 cm，AC=7 cm，求，求ABC的周長(zhǎng)。的周長(zhǎng)。ABCD解

4、：解：四邊形四邊形ABCD是平行四邊形（已知）是平行四邊形（已知） AB=CD，BC=AD（平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形的對(duì)邊相等） 又又AB=6cm,BC=4cm(已知）已知） AB=CD= 6cm，BC=AD= 4cmC ABCD=AB+CD+BC+AD=6+6+4+4=20（cm）平行四邊形的對(duì)邊平行且相等平行四邊形的對(duì)邊平行且相等平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的鄰角互補(bǔ)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)平行四邊形的的對(duì)角線互相平分平行四邊形的的對(duì)角線互相平分四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形 ABCDABCD，ADBCADBC四邊形四邊形ABCDABCD是平行

5、四邊形是平行四邊形 A = C, A = C, B= DB= D 四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形 A +B=180A +B=180O O C+DC+D =180=1800 0四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形 AOCO BODOp已知已知 ABCD中，中，A=80，你，你能求出其他各角的度數(shù)嗎？說(shuō)說(shuō)你的能求出其他各角的度數(shù)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。理由。說(shuō)一說(shuō) C=80D=100B=100在在 ABCD 中，中， A=48，BC=3cm，則，則B= ， C= ，AD= 。說(shuō)一說(shuō)2 如右圖，如右圖， ABCD的對(duì)角線的對(duì)角線AC,BD相交于相交于O,EF過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)O與與AD,BC分別相交于點(diǎn)分別相交于點(diǎn)E