212指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1

1、某種細(xì)胞分裂時(shí)，由某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1 1個(gè)分裂成個(gè)分裂成2 2個(gè)，個(gè)，2 2個(gè)分裂成個(gè)分裂成4 4個(gè)個(gè) 1 1個(gè)這樣的細(xì)胞分裂個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后，次后，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)y y與與x的關(guān)系式是什么？的關(guān)系式是什么？情景引入情景引入 分裂次數(shù)細(xì)胞總數(shù)1次2次3次4次x次xy2個(gè)2個(gè)4個(gè)8個(gè)162x21222324情景引入情景引入 一把長(zhǎng)為一把長(zhǎng)為1 1的尺子第一次截去它的一半，的尺子第一次截去它的一半，第二次截去剩余部分的一半，第三次截去第第二次截去剩余部分的一半，第三次截去第二次剩余部分的一半，依次截下去，問(wèn)截的二次剩余部分的一半，依次截下去，問(wèn)截的次數(shù)次數(shù)x x與剩下的尺子長(zhǎng)

2、度與剩下的尺子長(zhǎng)度y y之間的關(guān)系之間的關(guān)系. .情景引入情景引入 截取次數(shù)木棰剩余1次2次3次4次x次尺21尺41尺81尺161尺x)21(xy)21(情景引入情景引入 ;) 1 ( 均為冪的形式;)2(底數(shù)是一個(gè)正的常數(shù).x)3(在指數(shù)位置自變量xy)21(xy2情景引入情景引入 以上兩個(gè)函數(shù)有何共同特征以上兩個(gè)函數(shù)有何共同特征? ?xya 函數(shù)函數(shù)y = = ax(a 0，且，且a 1) )叫做指數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中函數(shù)，其中x是自變量是自變量 . .當(dāng)當(dāng)a 0 0時(shí)，時(shí)，ax有些會(huì)沒(méi)有意義有些會(huì)沒(méi)有意義; ;當(dāng)當(dāng)a=1=1時(shí)，函數(shù)值時(shí)，函數(shù)值y恒等于恒等于1 1，沒(méi)有研究?jī)r(jià)值，沒(méi)有研究

3、價(jià)值. .指數(shù)函數(shù)的概念指數(shù)函數(shù)的概念 思考：為何規(guī)定思考：為何規(guī)定a a0且且a1？1122:( 2),0如例例1 1 下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)573031(1)1.073 ;(2)( );2(3)3 ;(4)1;(5)4;(6);(7)( 4) ;(8)4 ;1(9)(21)12txxxxxxxxypyyyybyyyaaa 且例題講解例題講解 用描點(diǎn)法畫(huà)出指數(shù)函數(shù)用描點(diǎn)法畫(huà)出指數(shù)函數(shù) y=2x，y=3x 和和 的圖象的圖象。11( ) ,( )23xxyy指數(shù)函數(shù)的圖像指數(shù)函數(shù)的圖像 .32的圖象和用描點(diǎn)法作函數(shù)xxyyx-3-2-10123y=2x1/81/41/21

4、248y=3x1/271/91/3139271xyo123-1-2-3xy2xy3x-3-2-10123y=2-x84211/21/41/8y=3-x 279311/31/91/27 .)31()21(的圖象和用描點(diǎn)法作函數(shù)xxyyxy)21(xy)31(XOy1y=1 若不用描點(diǎn)法，這若不用描點(diǎn)法，這兩個(gè)函數(shù)的圖象又該如兩個(gè)函數(shù)的圖象又該如何作出呢？何作出呢？xy 3 xy2011xyxy 21xy 31011xyxy 21xy 31xy2 xy3 011xyxy01xay )10( a01xay )1( axyxy01xay )10( a01xay )1( axy 圖象共同特征：圖象共同特

5、征：圖象可向左、右兩方無(wú)限伸展圖象可向左、右兩方無(wú)限伸展向上無(wú)限伸展，向下與向上無(wú)限伸展，向下與x 軸無(wú)限接近軸無(wú)限接近都經(jīng)過(guò)坐標(biāo)為（都經(jīng)過(guò)坐標(biāo)為（0，1）的點(diǎn)）的點(diǎn)圖象都在圖象都在x 軸上方軸上方 a1時(shí)，圖象時(shí)，圖象 自左至右逐漸上升自左至右逐漸上升 0a1時(shí)，圖象時(shí)，圖象自左至右逐漸下降自左至右逐漸下降 a10a1 (x0)=1 (x=0)1 (x0)ax0)=1 (x=0)1 (x 0 時(shí)，時(shí)，y 1.當(dāng)當(dāng) x 0 時(shí)，時(shí)，. 0 y 1當(dāng)當(dāng) x 1；當(dāng)當(dāng) x 0 時(shí)，時(shí)， 0 y 1。 已知已知指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)f( (x) )的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3(3，) )，求求f(0)(0)、f(1)(1)、f(-3)(-3)的值的值. .例題講解例題講解分析：指數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)分析：指數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) ， 有有 ，即即 ，解得，解得于是有于是有3, 3f3a13a 3xf x思考：確定