1422完全平方公式課件1新課標人教版

1、沁園中學數(shù)學組沁園中學數(shù)學組復習提問：復習提問：1 1、多項式的乘法法則是什么？、多項式的乘法法則是什么？ am+anbm+bn+=(m+n)(a+b)算一算：算一算：(a+b)2(a- -b)2= a2 +2ab+b2= a2 - - 2ab+b2= a2 +ab +ab +b2= a2 - - ab - - ab +b2=(a+b) (a+b)=(a- -b) (a- -b)完全平方公式的數(shù)學表達式：完全平方公式的數(shù)學表達式：完全平方公式的文字敘述：完全平方公式的文字敘述：bbaa2)(ba(a+b)a2ab2bababab2+完全平方和公式：完全平方公式完全平方公式 的圖形理解的圖形理解

2、判斷(x+y)(x+y)2 2=x=x2 2+y+y2 2aabb(a-b)2)(ba2aab222aabbaababab2bbbb完全平方差公式：完全平方公式完全平方公式 的圖形理解的圖形理解公式特點：公式特點：4 4、公式中的字母、公式中的字母a a，b b可以表示數(shù)，單項式和可以表示數(shù)，單項式和 多項式多項式。1 1、積為二次三項式；、積為二次三項式；2 2、積中兩項為兩數(shù)的平方和；、積中兩項為兩數(shù)的平方和；3 3、另一項是兩數(shù)積的、另一項是兩數(shù)積的2 2倍，且與乘式中倍，且與乘式中 間的符號相同。間的符號相同。首平方，末平方，首平方，末平方，首末兩倍中間放首末兩倍中間放 下面各式的計算

3、是否正確？如果不正確，下面各式的計算是否正確？如果不正確，應當怎樣改正？應當怎樣改正？(1)(x+y)2=x2 +y2(2)(x - -y)2 =x2 - -y2(3) (x - -y)2 =x2+2xy +y2(4) (x+y)2 =x2 +xy +y2(x + +y)2 =x2+2xy +y2(x - -y)2 =x2 - -2xy +y2(x - -y)2 =x2 2xy +y2(x + +y)2 =x2+ xy +y2例例1 1 運用完全平方公式計算：運用完全平方公式計算：解：解： (x+2y)2=x2(1)(x+2y)2x2+2x 2y +(2y)2+4xy+4y2例例1 1 運用完

4、全平方公式計算：運用完全平方公式計算：解：解： (x-2y)2=x2(2)(x-2y)2x2-2x 2y +(2y)2-4xy +4y2例2、運用完全平方公式計算： (1) ( 4a2 - b2 )2分析：4a2a ab2b b解：解：（ 4a2 b2）2=( )22( )( )+( )2 =16a48a2b2+b44a24a2b2b2= x2 2xy2+4y44121(2) ( x 2y2)2+(2y2)221解：解：( x 2y2)2 =21( x)221 2 ( x) (2y2)1.(3x-7y)1.(3x-7y)2 2= = 2.(2a2.(2a2 2+3b)+3b)2 2= = 算一

5、算算一算運用完全平方公式計算：運用完全平方公式計算：(1) 1042解：解： 1042= (100+4)2=10000+800+16=10816(2) 99.992解：解： 99.992= (100 0.01)2=10000 - -2+0.0001=9998.000119928.92利用完全平方公式計算：你你 難難 不不 倒倒 我我每位同學出一道要求運用每位同學出一道要求運用完全平方公式來解的計算完全平方公式來解的計算題。然后同位交換互測。題。然后同位交換互測。例例3 計算：計算：(1) ( a2 + b3)23223解：原式解：原式= ( b3 a2)232234994= b6 - - 2

6、a2 b3+ a4 ( a2 + b3)2 =3223( a2 - - b3)23223(2)(- x2y - - )22341解：原式解：原式= ( x2y + + )22341= x4y2 + x2y + +49431611.(-x-y)1.(-x-y)2 2= = 2.(-2a2.(-2a2 2+b)+b)2 2= = 你會了嗎你會了嗎 (1) (6a+5b)2 =36a2+60ab+25b2 (2) (4x-3y)2 =16x2-24xy+9y2 (3) (2m-1)2 =4m2-4m+1 (3) (-2m-1)2 =4m2+4m+12()23(5)mn22439mmnn2()2)3(6mn22439mmnn(2) (a - - b)2 、 (b - - a)2 、 (-b +a)2 與與(-a +b)2(1) (-a - -b)2 與與(a+b)22 2、比較下列各式之間的關(guān)系：、比較下列各式之間的關(guān)系：3 3、填空：、填空：x2+2xy+y2=( )2x2+2x+1=( )2a2- -4ab+4b2=( )2x2- -4x +4=( )2代數(shù)式代數(shù)式2xy-x2xy-x2 2-y-y2 2= ( )= ( )A.(