初中三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章圓3、圓周角和圓心角的關(guān)系第一課時(shí)課件

1、 第三章第三節(jié)第三章第三節(jié) 圓心角與圓周角的關(guān)系圓心角與圓周角的關(guān)系1.下列語(yǔ)句中不正確的有（下列語(yǔ)句中不正確的有（ ）相等的圓心角所對(duì)的弧相等；相等的圓心角所對(duì)的弧相等；平分弦平分弦的直徑垂直于弦；的直徑垂直于弦；圓是軸對(duì)稱圖形，任圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑都是它的對(duì)稱軸；何一條直徑都是它的對(duì)稱軸；長(zhǎng)度相等長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧；的兩條弧是等?。籄.3個(gè)個(gè) B.2個(gè)個(gè) C.1個(gè)個(gè) D.以上都不對(duì)以上都不對(duì)2.弦弦AB把把 O分成兩條弧，它們的度數(shù)的分成兩條弧，它們的度數(shù)的比是比是45，則這兩條弧的度數(shù)分別為，則這兩條弧的度數(shù)分別為_(kāi).課前熱身課前熱身D1600,2000溫故而知新溫故而知新

2、1.什么叫圓心角什么叫圓心角?.OAB頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角2.在同圓或等圓中，圓心在同圓或等圓中，圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)的角的度數(shù)等于它所對(duì)的 _度數(shù)度數(shù)弧的弧的圓心角的頂點(diǎn)發(fā)生變化時(shí)，可能出現(xiàn)幾圓心角的頂點(diǎn)發(fā)生變化時(shí)，可能出現(xiàn)幾種情況？動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)。種情況？動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)。 O OO OO O活動(dòng)一：動(dòng)手操作活動(dòng)一：動(dòng)手操作請(qǐng)說(shuō)說(shuō)我們是如何給請(qǐng)說(shuō)說(shuō)我們是如何給圓心角下定義的，試回答？圓心角下定義的，試回答？頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角。頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角。考考你：你能仿照?qǐng)A心角的定義，考考你：你能仿照?qǐng)A心角的定義， 給下圖中象給下圖中象ACB ACB 這樣的角下個(gè)定義嗎？這樣

3、的角下個(gè)定義嗎？頂點(diǎn)頂點(diǎn)在在圓圓上，并且上，并且兩邊兩邊都和都和圓相交圓相交的角叫做圓周角的角叫做圓周角 探索：判斷下列各圖中，哪些是圓周角，為什么？探索：判斷下列各圖中，哪些是圓周角，為什么？ 活動(dòng)二觀察與思考活動(dòng)二觀察與思考如圖，如圖，AB為為 O的直徑，的直徑，BOC、BAC分分別是別是BC所對(duì)的圓心角、圓周角，求出圖所對(duì)的圓心角、圓周角，求出圖（）、（）、（）中（）、（）、（）中BAC的度數(shù)的度數(shù)通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)：通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)：BACBOC試證明這試證明這個(gè)結(jié)論：（學(xué)生完成）個(gè)結(jié)論：（學(xué)生完成）211.第一種情況：第一種情況：圓心在圓心在BAC的一邊上的一邊上 ABCO OA=OCA=C又

4、又 BOC=ACBOC=2A即即A= BOC21圓周角圓周角BAC與圓心角與圓心角BOC的大小關(guān)系的大小關(guān)系.活動(dòng)三思考與探索活動(dòng)三思考與探索.如圖，如圖，BC所對(duì)的圓心角有多少個(gè)？所對(duì)的圓心角有多少個(gè)？BC所所對(duì)的圓周角有多少個(gè)？請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出對(duì)的圓周角有多少個(gè)？請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出BC所對(duì)所對(duì)的圓心角和圓周角，并與同學(xué)們交流。的圓心角和圓周角，并與同學(xué)們交流。2.思考與討論思考與討論（1）觀察上圖，在畫(huà)出的無(wú)數(shù)個(gè)圓周角中，）觀察上圖，在畫(huà)出的無(wú)數(shù)個(gè)圓周角中，這些圓周角與圓心這些圓周角與圓心O有幾種位置關(guān)系？有幾種位置關(guān)系？（2）設(shè)）設(shè)BC所對(duì)的圓周角為所對(duì)的圓周角為BAC，除了，除了圓心圓心O在在B

5、AC的一邊上外，圓心的一邊上外，圓心O與與BAC還有哪幾種位置關(guān)系？對(duì)于這幾種還有哪幾種位置關(guān)系？對(duì)于這幾種位置關(guān)系，結(jié)論位置關(guān)系，結(jié)論BAC BOC還成還成立嗎？立嗎？21試證明之試證明之ABCOD證明：連接證明：連接AO并延長(zhǎng)交并延長(zhǎng)交 O于點(diǎn)于點(diǎn)D，由第，由第1種情況得種情況得 即即BAC= BOC21BAD BOD21CAD COD21BADCAD BOD COD21212.第二種情況：第二種情況：證明：作射線證明：作射線AO交交 O于于D。由第由第1種情況得種情況得 即即BAC= BOC21BAD BOD21CAD COD21CADBAD COD BOD2121ABCOD3.第三種情

6、況：第三種情況：圓周角定理 通過(guò)上述討論發(fā)現(xiàn)：一條弧所對(duì)的圓周一條弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半。角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半。1 1、求、求圓中角圓中角X X的度數(shù)的度數(shù)BAO.70 xAO.X120600BP（1）（2）12003502、如圖，在、如圖，在 O中，中，ABC=50，則則AOC等于（等于（ ）A、50； B、80；C、90； D、100ACBOD3、如圖，、如圖，ABC的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)A、B、C都在都在 O上，上，C30 ，AB2，則則 O的半徑是的半徑是 。CABO解：連接解：連接OA、OBC=30 ，AOB=60 又又OA=OB ，AOB是等邊三角形是等邊三角形

7、OA=OB=AB=2，即半徑為，即半徑為2。24 4：已知：已知OO中弦中弦ABAB的等于半徑，的等于半徑，求弦求弦ABAB所對(duì)的圓心角和圓周角的度數(shù)。所對(duì)的圓心角和圓周角的度數(shù)。 OAB圓心角為圓心角為60度度圓周角為圓周角為 30 度度或或 150 度。度。例例:如圖，在如圖，在ABC中，頂點(diǎn)中，頂點(diǎn)A、B、C都在都在 O上，上， O的半徑的半徑R=2，連，連結(jié)結(jié)OA、OC，sinB= ，求弦，求弦AC的長(zhǎng)；的長(zhǎng)；43O OC CB BA AD1構(gòu)造直角三角形，構(gòu)造直角三角形，找與找與B相等的角相等的角體會(huì)轉(zhuǎn)化思想體會(huì)轉(zhuǎn)化思想（生活中的數(shù)學(xué)）（生活中的數(shù)學(xué)） 當(dāng)球員在當(dāng)球員在B,D,EB,D,E處射門(mén)時(shí)處射門(mén)時(shí), ,他他所處的位置對(duì)球門(mén)所處的位置對(duì)球門(mén)ACAC分別形分別形成三個(gè)張角成三個(gè)張角ABC, ABC, ADC,AEC.ADC,AEC.這三個(gè)角的大這三個(gè)角的大小有什么關(guān)系小有什么關(guān)系?.?.BACDE 生活實(shí)踐生活實(shí)踐 E EO OB BD DC CA A規(guī)律：都相等，都等于圓心角規(guī)律：都相等，都等于圓心角AOC的一半的一半AC所對(duì)的圓周角所對(duì)的圓周角 AEC ABC ADC的大小有