湖南地區(qū)中等職業(yè)學校公共基本課普測數(shù)學部分題目整合及標準規(guī)定答案解析

1、* * 湖南省中等職業(yè)學校公共基礎課普測數(shù)學部分題庫及標準 答案 溫馨提示：判斷題只記對錯，選擇題必須記得標準答案（ABCD 序號會變），二 年級班主任可以轉發(fā)到班級微信群，讓學生們隨時可以反復學習，?？荚図樌?！ 一、選擇題 2 2 1、 已知方程x 5x 6 0的兩根分別為 2 和 3，不等式x 5x 6 0的解集為（B） A . （-3,2 ） B. （2,3 ） C . （-2,3 ） D . （-3，-2 ） 2、 不等式X2 9 0的解集為-3，a,則 a 的值為（B ） A . 9 B . 3 C . -9 D . -3 3、函數(shù)y log2 （x 1）的定義域為（ B ) A .

2、 (- 3 0) B. (1，+ ) C .(-( ，1) D . 1 ， + 4、已知角 的終邊過點 P（ 3,1）， 則sin (A ) 1 v3 3 A . B . C . D .2 3 2 5、數(shù)列 5,4,3,2,1 的首項是（D ） A . 4 B . 3 C . 2 D . 5 6、 在平面直角坐標系中，點 （a,b）關于原點對稱的點的坐標是（ C ） A. （a, b） B. （ a,b） C. （ a, b） D. （ b, a） 7、 點（0,1 ）到直線x y 1 0的距離是（A ） A. 2 B . 1 C . 2 V2 D . 2 8、在等比數(shù)列 an 中，a2 3,

3、q 3，則 a1 (D ) B. -3A . -1 * * 9、若a 0,則下列不等式 不正確的是（D ） A .4 a 3 a B . 3a 4a C . 4 a 3 a D. 4a 3a 10、 lg5 lg 2的值是（ A ) A .1 B . 10 C . 7 D .lg7 11、 sin240的值是（ B ) A 1 B . .3 1 C . D . 、3 2 2 2 2 12、 11 是數(shù)列2n 3 的第幾項？ (C ) A .3 6 C . 4 D. 5 13、若直線經(jīng)過點 A（1 , 2），且斜率為-5，則直線的點斜式方程為（ A ） 17、元素 3 屬于下列哪個區(qū)間？ （ D

4、 ） 14、 已知角 的終邊有一點 P (-3 , -4 ), 則cos , ( D ) 3 4 4 3 A B . C D . 5 5 5 5 15、 已知角 的終邊的一點 P 的坐標（4, -3), 則（ A ) .sin 3 3 tan 4 sin 4A 一 B. COS C D. 5 5 12 3 516、 已知角 的終邊經(jīng)過點 P ( 12 , x), cos 13， 則 x=( D ) A . -5 B. 5 C . 13 D . 5 或-5 A. y 2 5( x 1) C. y 2 5(x 1) B. y 2 5( x 1) D. y 2 5( x 1) * * A . (1,

5、2 ) B . ( 0,2 ) C . ( 0,1 ) 18、函數(shù)f （x） x 1，則此函數(shù)（ D ）D . (2,4 ) * * 2 A .單調減少區(qū)間是（0, + 8） B .單調減少區(qū)間是（-8, 0） C .既有單調增加區(qū)間又有單調減少區(qū)間 D .單調增加區(qū)間是（-8, + 8） A . ( 0,0 ) B . ( 1,7) C . (-1,7 ) D . (-1 , -5 ) 2 22、 已知函數(shù) f(x) x 7x，貝 U f ( 1)= ( D ) A.-6 B.6 C.9 D.8 23、 下列各選項中的函數(shù)在區(qū)間( 0, + 8)內為增函數(shù)的是( A ) A. log 5 x

6、 B. log 0.8 x C. y x 1 D. f (x) 24、 函數(shù)y cosx在下列哪個區(qū)間為增函數(shù)( D ) 5 3 A.(02) B.Q) C.(2 三) D.(三) 25、 與直線x 2y 3 0垂直且經(jīng)過點(-2,3 )的直線I的方程是( B ) A. 2x y 1 0 B.2x y 1 0 C. 2x y 1 0 D. 2x y 1 0 4 2 4 2 26、 若 a x 2x 1 , b x x 1，則(C ) 19、連接點 M (-3 , -5 )和 N (-7 , -3 ）的線段的中點坐標是（ A ） A . ( -5，-4 ) B . (4,5) C . ( 5,4

7、) D . (-4 , -5 ) 20、在等比數(shù)列 an 中，a! 5,q 3，則 a3 =( A . 15 B. 35 C. 45 21、下列各選項中的點 不在二次函數(shù) 2 f（x） x 6x圖像上的是（ (A * * 2 A. a b B.a b C.a b D. a b 27、算式log 64的值等于（ A ）* * 29、一次函數(shù)y kx 3的圖像經(jīng)過點（2,5 ），則 k 的值等于（ D ） 30、直線y 3 2（x 1）的斜率為（C ） 31、各選項中運算正確的是（ B ） 32、 等比數(shù)列 1 , -3,9 , -27，前四項和為( D ) A.-30 B.-10 C.10 D.

8、-20 33、 化簡,1 sin2 500的結果是( D ) A. cos50 B. cos50 C. sin50 D. cos500 35、若不等式（x c）（x 2） A.3 B.4 C.5 D.6 2 36、函數(shù)y 的定義域是(A ) x 1 A.xx 1 B.xx 1 C.xx 1 D.xx 2 37、下列各選項中不是指數(shù)函數(shù)的是（A. -3 B. 2 C. 3 D.2 28、若直線y 2x m的縱截距為-4，則 m 的值為（ A. -4 B. 2 C.2 D.4 A.1 B.2 C.3 D.4 A.1 B.-1 C.-2 D.-3 A. (a3)2 a5 B.(ab)2 a2b2 x

9、 C.2 2x 2y 3 D.(x y) 34、當0 a 1時，在坐標系中，函數(shù) y loga x的圖像只可能是（ B ） 0的解集為（-2,5 ），貝 U c 的取值為（ * * c V 八、x C. y 3 D. y （） B銳角是第一象限角 D. 第一象限角是負角 （1）n n ,則它的前 4 項是（C ） 40、現(xiàn)有甲、乙兩地，若甲的坐標是（ 10， -2），乙的坐標是（2， -8），則甲、乙兩地的距 離是（B ） 41、 集合 A= (-1,4 ),集合 B=0,5，則 A U B= ( B ) A.R B. (-1,5 C.-1,5 D. (-1,5 ) 1 42、 已知sin X

10、 ，在0,2 內的 x值有(C ) 3 A.0 個 B.1 個 C.2 個 D.3 個 43、下列各選項中的函數(shù)為指數(shù)函數(shù)的是（ A ) x A. y 2 3 B. y x C.y lg x D. y x 44、已知 370，則角 的終邊在（ B ) A.第三象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第二象限 46、下列各選項中的點 不在函數(shù)y log3X圖像上的是（ A.1,2,3,4 B.-1 ， -2 ， -3 ， -4 C.-1,2 ， -3,4 D.1 ， -2,3 ， -4 A. y x 2 B. y 2x 38、 下列說法正確的是（ B ） A.第一象限角是銳角 C.第一象限角是正角

11、 39、 數(shù)列an的通項公式為an A.5 B.10 C.2.61 D.100 45、若兩直線y 2x和y kx 1平行，則 k 的值為（ A.-2 B.-0.5 C.2 D.0.5 B. (9,9) C. (1,0 ) D. (3,1 ) * * 47、經(jīng)過點（9 , -1 ），且與 y 軸垂直的直線方程是（ B ）* * 57、小明、小明的爸爸和小明的爺爺三個人的年齡構成一個公差為 25 的等差數(shù)列，若爸爸 48、下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（ 49、縱截距為 2，斜率為-3 的直線的斜截式方程是（ C 50、小王在商店買了一個杯子，一個盆子和一個燒水壺，杯子的價格為 多 10 元，燒水壺比盆子多

12、 10 元，應付金額一共為（ 51、坐標原點到直線 x y 3 0的距離是（ C 53、下列各選項中的指數(shù)函數(shù)在 R 內為減函數(shù)的是（ 55、算式 32 . 32 42 ( A. 4 3600 450 B. 5 3600 3150 C. 4 3600 3150 D. 4 1800 450A.y=1 B.y=-1 C.x=-9 D.x=9 A.30 B.54 C.42 D.45 56、把-14850 化成 k 360 (o0 360,k Z）的形式是 A. y sin x B. y x3 C. y cosx A.y=-3x-2 B.y=3x-2 C.y=-3x+2 D.y=3x+2 10 元，盆

13、子比杯子 A.30 元 B.60 元 C.40 元 D.50 元 3 A.- 2 B3 2 3. 2 C.- 2 、2 D. 2 52、若 x 1，則 x的取值范圍是（ B ） B. (-1,1 ) C. (-, -1 ) D. (-s, -1 ) u( -1 , + s) A c X A. y 3 1 X B.y(? -x C. y 5 x D. y 10 54、若 x 則 x的取值范圍是（ A. x 3 x B. xx 3 C. xx D. xx 3 * * 的年齡為 40 ,則小明、小明的爺爺?shù)哪挲g分別為( C ) 58、設集合 A= (- 3-1 ),全集為 R,則集合 A 的補集是(

14、 B ) 59、在平面直角坐標系中，點(3, -2 )關于 x 軸對稱點的坐標是( C ) A.10,70 B.30,50 C.15,65 D.20,60 A.(- 3,-1 B.-1,+ ) C. (-1 , + ) D. (-, -1 ) A. (-2,3 ) B.( -3，-2 ) C.( 3,2 ) D. (-3,2 ) A. y log 2 x B. y 3x 1 61、已知sin 1 為第- 象限角，則 2， i - .3 A.- B. 2 2 62、等差數(shù)列 11,8,5,2 ，的公差 d=( A.3 B.2 C.y 1 D.y (1)x x 2 cos (A ) 1 1 c.

15、D. 2 2 D ) C.-2 D.-3 63、若直線2x 3y 4 0 與 2x my A.-3 2 B.- 3 (B ) 64、集合 R 用區(qū)間表示為 A. ( 0, + ) B. ( - 3, + m) 2 2 A. f (x) x B. f (x) x 2x 1 66、42 (A ) A. 2 B. 0.5 8 0平行，則 m= ( A ) 2 c. 3 D.3 C.R D. ( - m, 0 ) A ) 1 1 C. f (x)- D. f (x) 3x x C. 2 D. -2 60、下列各選項中的函數(shù)在區(qū)間 0, + 3)內為增函數(shù)的是 A ) * * 67、已知角 的終邊經(jīng)過點

16、(4a, 3a), (a 0)，則tan* * 4 B. 3 A. Iog5 x 25 B. log 25 x 5 B. 數(shù)列 0,1,2,3，的通項an n C. 數(shù)列 2,4,6,8，的通項an 2n D. 1,3,5,7 與 7,5,3,1 是相同的數(shù)列 76、下列所給的不等式為一元二次不等式的是 A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 69、下列數(shù)列為等比數(shù)列的是（ B ） A. 2,3,4 B. 16，-8,4 C. 1，-2 ，-4 D. 0,1,2 70、 若函數(shù) f(x) x2 6x 5，則 f （x）的最小值是（ D ) A. 5 B. 4 C. -5 D. -4 71、若

17、a b,b 0 ，則下列不等式正確的是（ A ） A. a b 0 B.a b 0 C. a b 0 D. ab 0 72、已知函數(shù)f（x） 2x 5，則 f( 2）的值是（ B ) A. 9 B. 1 C. -1 D. 3 73、將 5x 25化成對數(shù)式可表示為 （ C ) 68、已知等比數(shù)列的通項公式 an 2n，則 8 是此數(shù)列第幾項（ A. D. 74、已知 tan x 1 且 x ( -,2)，則x A. B. 4 4 75、下列敘述正確的是（ C ) A. 0,1,0,1，是常數(shù)列 C. log5 25 x D. log 25 5 x (A ) C. D. - 6 3 2 1 門

18、C. x x 1 0 D. 1 x C ) * * A. x 1 0 B. 3x 4 0* * 77、下列說法正確的是（ C ） A.任意角的弧度數(shù)都是正數(shù) B.終邊與始邊重合的角一定是零角 C.角度與弧度可以互化 D.小于900的角是銳角 78、如果三個正數(shù) 1 , b , 9 成等比數(shù)列，則 b= （ A ） A. 3 B. 1 C. 4 D. 2 79、已知點 M （-3,4 ）和點 N（ 5,2），則線段 MN 的中點坐標是（ A.( 2,6) B.(1,3) C.（ 4，-1） D. (2,3) 80、不等式 2x 3 5的解集是（C ） A.x 1 x 4 B.XX 4 C.xx

19、4 D.XX 1 81、函數(shù)y 2 x 4的奇偶性是（D ） A.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) B.非奇非偶函數(shù) C. 奇函數(shù) D. 偶函數(shù) 82、已知角 的終邊上點 A 的坐標為（-4 , m ），且 COS 則 m=( A. 5 B. 3 或-3 C. 3 D. -3 83、小明、小剛和小強進行釣魚比賽，他們三個人釣魚的數(shù)量恰好組成一個公比為 的等 比數(shù)列；已知他們三人共釣魚 14 條；小明釣的魚最少, 小強釣的魚最多，則小明, 小強各 釣了多少條魚（A ） A. 2，8 B. 4， C.2，10 D. 2，12 84、下列命題正確的是（ A.若 a b，則 2a 2b B. b，貝U ac bc

20、 c.若 a b，則 a 1 D. 2 2 b，貝U ac bc 85、集合x 1 x 5用區(qū)間表示為 A. (-1,5 ) B.-1,5 C.(-1,5 D.(-1,4) * * 2 2 2 x 86、已知函數(shù)f (x) 2 x 1 A. ( -2,2) B. ( 2,8) C. ( 0,0) D. ( 0,2)91、 已知等差數(shù)列an的前三項是 4,6,8，則數(shù)列an的第四項是（ C ） A. 9 B. 7 C. 10 D. 8 92、 經(jīng)過點（3 , -2 ）且與 y 軸平行的直線方程是（ C ） A. x 3 B. y 2 C. x 3 D. y 2 93、 長方形長為 x厘米，寬為

21、x-4（x4）厘米，要使此長方形面積大于 50 平方厘米， 可用 以下不等式表示為（ D ） A. x( x 4) 50 B. x(x 4) 50 C. x(x 4) 50 D. x(x 4) 594、下列函數(shù)， 為奇函數(shù)的是（ D ） A. y 2x B. y log 2 x C. y 2x 1 D. y 2x A. 11 5 D. 13 5 87、下列各選項中關于函數(shù) f（x） （3）說法正確的是（ A.在區(qū)間（-g, 0）內為增函數(shù) B.在區(qū)間（-g + g）內為增函數(shù) C.在區(qū)間（0 , + g）內為增函數(shù) D.在區(qū)間（-g, + g）內為減函數(shù) 88、已知 COSX x= ( B )

22、 A.或- 6 6 B. 6 C. 3 5 D. 6 89、如果三個數(shù) a, 6 成等差數(shù)列，則 a= （ C A. 3 B. 1 C. 4 D. 2 90、下列各點在直線 2x y 4 0上的是(B ) * * 2 2 95、若 a log 1 4，b log 1 8，則( B ) * * 96、 等差數(shù)列 1,4,7,10,13，的前 5 項的和為（ B ） A. 25 B. 35 C.38 D. 22 97、 點（-1 , -2 ）到 x 軸的距離是（C ） A. -1 B. 1 C. 2 D. -2 98、 不等式x 2 5在正整數(shù)集中的解集是（ B ） A. 0,1,2,3 B. 1

23、,2 C. -7,5 99、下列各選項中的函數(shù)在定義域內是增函數(shù)的是（ B ） A. a b B. a b c.無法比較大小 D. a b 2 B. . 2 2 5 2 A. CD. 2 4 4 101、 直線4x 8y 3 0的斜率是（ D ) A. 2 B. -0.5 C. -2 D. 0.5 102、 已知COS 3 5 ，（2）， 則sin （A ） 4 3 3 4 A. B. c. D. 5 4 4 5 100、兩平行直線x D ) 103、已知函數(shù)y f （x）的圖像如下，則函數(shù)的單調區(qū)間是（ A ） D. 1,2,3 A. f(x) B. f (x) log 2 x C. f(x

24、) (-2)x D. f (x) log1 x 2 0與2x 2y 3 0間的距離為（ * * * * A. 8 B. 7 C. 4 D. 6 A.空集 B. R C. 0 D. 1 106、 函數(shù)y sinx在下列哪個區(qū)間為減函數(shù)（ A ） 3 5 A.（2，） B.（p2 ） c. （2 ,q） D. （0，-） 107、 斜率是-2，在 y 軸上的截距是-5 的直線的一般式方程是（ A ） A. 2x y 5 0 B. 2x y 5 0 C. 2x y 5 0 D. 2x y 5 0 108、在等差數(shù)列 a n中，a5 8， 公差 d=2， 則a6 （A ） A. -6 B. -4 C.

25、 0 D. -2 109、已知數(shù)列an滿足a2 3a1 0,則a? （ C ） 110、已知點 A（ 0,1 ）和點 B（ 0,3 ），則線段 AB 的長為（ B ） 112、下列各選項中的函數(shù)是對數(shù)函數(shù)的是（ B ） 3 A. y x2 B. y log3x C. y 2x D. y 3x 1 113、在等差數(shù)列an中，a1 4，a3 6，則 a （ A ）C. 2 個單調遞增區(qū)間 1 個單調遞減區(qū)間 D. 1 個單調遞增區(qū)間 2 個單調遞減區(qū)間 104、函數(shù) y 的定義域為（ A ） x 5 A. x X $ B. x x $ C. xx 5 D. xx 2 A. 2 個單調遞增區(qū)間 2

26、個單調遞減區(qū)間 B. 1 個單調遞增區(qū)間 1 個單調遞減區(qū)間 105、 要使,x2 2X 1有意義，則 x的取值范圍（ B ） A. -3 B. 3 C. -9 D. 9 A. 1 111、83 A. 2 C. 3 D. 0 C. 24 D. 0.5 * * 6 .若 A= xx 2，U=R,則 CUA= xx 2.(錯誤 )應該是xx 2 114、不等式|x-2 3的解集是（A ） A. x 1 x 5 B.xx q C.xx 1 或 x 5 D.xx 1 115、下列圖像表示函數(shù)在定義域內為增函數(shù)的是（ 116、下列函數(shù)與 X是同一函數(shù)的是（ D. _ _far o CM B. 2 x A

27、. y x B. y x2 C. y x2 x D.S 117、若 M log3 8 , N log 2 5，則( A. MN B. M=N C. MN D.無法比較 二、判斷題（選“正確”或“錯誤” ，不得打或打x） 1 .設 U 為全集，則 A ,CuA）=A .（ 錯誤）應該是 2 函數(shù) cosx的圖像關于 y 軸對稱.（ 正確） 3 .已知 (2,3) , b (6,4)，則 a 丄 b .(正確) 4 .直線 3x 2y 0 和 2x y 1 0 的交點為(-2 , -3 ).( 錯誤） 應該是（2, 3 ） 5.直線 2x y 1 0和x 2y 0的交點為（？，丄）.（ 3 3 正

28、確） * * 19.函數(shù)y 1 cosx的最小值是 1 （ 錯誤）應該是 0 7 函數(shù)y COSX的周期是 （錯誤）應該是2 充分條件 10 .已知 a （ 1,2）, b （4, 2），則 a 丄 b .（錯誤 ）/ a?b 8 2 2 * - 11 若圓x y a經(jīng)過點-1,2、. 2，則圓的半徑為 3.（ 正確 ） 12 sin2250 6 3 2 15 COS COS (錯誤) 4 3 16 .若集合 PQ 滿足 P QQ=Q,則 Q 3 、2 2 1 /cos ,cos 4 2 3 2 P.（ 正確 ) 13 兩向量相等只需要長度相等，方向可以不同. （錯誤）方向必須相同 8 如果a

29、 , b , c為非零向量，且 a / b , b / c，那么 a / c .( 正確 9 “兩個三角形面積相等”是“兩個三角形全等”的充要條件. （錯誤 ） ） 應該是必要不 正確） 14 若直線的傾斜角 ，則它的斜率為 （正確 ） * * 19.函數(shù)y 1 cosx的最小值是 1 （ 錯誤）應該是 0 17 .點 A 的坐標是（3,2 ）, O 為坐標原點，則向量 OA 18.下圖陰影表示 A ABAC （ 正確 ）(3, 2).(錯誤 * * 2 2 20. 圓（x 1） （y 2） 16的圓心是（-1,2 ），半徑為 4（ 正確 ） 21. 零向量的負向量仍為零向量（ 正確 ） 11

30、 3 11 73 22. tan（ ） （錯誤）因 tan（ ） tan（ - 2 ） tan 6 3 6 6 6 3 23. 直線x y 1 0和直線x y 1 0的交點為（1,0）.（ 正確 ） 24. 設集合 A= （ 1,4），B=2,6,則 A U B=（1,6.（ 正確 ） 25. 已知向量 a （1,0）, b （-4,3），則 a+ b =（-3,3 ）.（正確） 26. 直線y 1的傾斜角為00.（正確） 27. .2 N .（錯誤） 28. 向量的大小叫向量的模.（正確） 2 29. 方程x 1的解集用列舉法可表示為 -1,1.（ 正確 ） 30.(1 tan2 ) cos

31、2 1.（正確 ） 31.方向相同或相反的兩個非零向量叫做互相平行的向量 （正確） 32.若一條直線的傾斜角的正切值為一，則該直線的斜率為 4 4 -.（錯誤） 3 33.集合1,2,3與集合2,1,3不是同一個集合.（錯誤） 34. - 3是第二象限角. 4 （錯誤）應該是第三象限角 35.向量 a (-1,2), b (3,0)，則 a- b = (-4,2 ).( 正確） 36.所有的直線都有斜率 .（錯誤） 37. tan(2 ) tan .（正確） 38.面積是一個向量.（ 錯誤） 39.直線x 1的傾斜角為 900.（正確） 40.“ a2 b2”是“ a b”成立的充分非必要條件

32、.（ 錯誤） .2 2 . 41. sin cos 1 （錯誤） * * 42. 已知AB （0, 1），點 A 的坐標為（-1,4 ）,則點 B 的坐標為（-1,3 ）.（正確 ） 43. 若直線x 2y m 0和直線2x y 0的交點為（-1,2 ）,則 m=-3.（錯誤 ） 44. 若 lg 2 0.3010,lg3 0.4771,則 lg 6 lg 2 lg 3 0.7781.（ 正確 ） 45.0.31%2 2.（正確） 46. lg10000 4.（ 正確 ） 47. lg 0.00001 5.（正確） lg 2 48. log 3 2 .（正確） lg3 49. I ne 1.（

33、正確） 5 50. 若 log2 3 a，則 log16 243 -a.（ 正確 ） 4 51. A=正整數(shù), B=非負數(shù)，貝 U A QB=A.（ 正確 ） 52. 已知 a （2,-3） , b （1,3），則 a?b 7.（錯誤）應該是-7 53. 直線x y 3 0和直線2x y 1相交.（正確）因為斜率不同，所以是相交 54. 若 P:四邊形的兩條對角線互相垂直平分， q:四邊形是正方形，則 p 是 q 成立的充要條件. （錯誤）應該是必要不充分條件，因菱形的對角線互相垂直平分，但菱形不是正方形 55. sin4 cos4 sin2 cos2 .（ 正確 ） 2 2 56. 平面內與定點（2, -4 ）的距離等于 4 的點的軌跡方程是（X 2） （y 4） 4.（錯誤） 57. 已知向量 a （1,-2），則 3a （3,-6）.（正確 ） 58. 點（-2 , -1 ）在圓（x 1）2 （y 1）2 8 內.（錯誤 ）因為 d 3 . 8 59. 1 Q （Q 為有理數(shù)集）.（正確） 60. sin170 sin 1710.（ 錯誤 ）因為正弦函數(shù)在區(qū)間90,2700上是減函數(shù) 61. 向量a與b的負向量的和