第二講——參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)ppt課件

1、參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)1.參數(shù)估計(jì) 2.假設(shè)檢驗(yàn)參數(shù)估計(jì)：對(duì)總體參數(shù)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)原理給出一個(gè)估計(jì)量或估計(jì)區(qū)間來。假設(shè)檢驗(yàn)：對(duì)提出的關(guān)于總體或總體參數(shù)的某個(gè)陳說進(jìn)展檢驗(yàn)，判別真?zhèn)巍?. 參數(shù)估計(jì)參數(shù)估計(jì)l1.1參數(shù)估計(jì)的根本概念l1.2總體均值和比例的區(qū)間估計(jì)l1.3必要樣本容量確實(shí)定1.1 參數(shù)估計(jì)的根本概念參數(shù)估計(jì)的根本概念總體算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)x統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量用來推斷總體參數(shù)的統(tǒng)計(jì)量稱為估計(jì)量用來推斷總體參數(shù)的統(tǒng)計(jì)量稱為估計(jì)量estimator), 其取值稱其取值稱為估計(jì)值為估計(jì)值estimate) 。 同一個(gè)參數(shù)可以有多個(gè)不同的估計(jì)量。同一個(gè)參數(shù)可以有多個(gè)不同的估計(jì)量。參數(shù)是

2、獨(dú)一的，但估計(jì)量統(tǒng)計(jì)量是隨機(jī)變量，取值是不確參數(shù)是獨(dú)一的，但估計(jì)量統(tǒng)計(jì)量是隨機(jī)變量，取值是不確定的。定的。 ?參數(shù)參數(shù)點(diǎn)估計(jì)及其性質(zhì)點(diǎn)估計(jì)及其性質(zhì)估計(jì)量：設(shè)估計(jì)量：設(shè) 為總體為總體X X的一個(gè)未知參數(shù)，統(tǒng)計(jì)量的一個(gè)未知參數(shù)，統(tǒng)計(jì)量 稱為稱為 的估計(jì)量。的估計(jì)量。1,nXX 經(jīng)過一次詳細(xì)抽樣值經(jīng)過一次詳細(xì)抽樣值 ，估計(jì)，估計(jì)參數(shù)參數(shù) 取值的方法稱為參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)問題。取值的方法稱為參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)問題。12,nx xx 一個(gè)待估參數(shù)一個(gè)待估參數(shù) ，可以有幾個(gè)不同的估計(jì)量，可以有幾個(gè)不同的估計(jì)量，這就引出了如何衡量估計(jì)量好壞的規(guī)范。這就引出了如何衡量估計(jì)量好壞的規(guī)范。1,nxx稱為稱為 的估計(jì)值。的估計(jì)

3、值。例如，在估計(jì)總體方差時(shí)， 和 都可以作為估計(jì)量。nxxnii12)(1)(12nxxnii估計(jì)量：設(shè)估計(jì)量：設(shè) 為總體為總體X X的一個(gè)未知參數(shù)，統(tǒng)計(jì)量的一個(gè)未知參數(shù)，統(tǒng)計(jì)量 稱為稱為 的估計(jì)量。的估計(jì)量。1,nXX例如，在估計(jì)總體方差時(shí)， 和 都可以作為估計(jì)量。nxxnii12)(1)(12nxxniinxxnii12)(1)(12nxxnii點(diǎn)估計(jì)量的常用評(píng)價(jià)準(zhǔn)那么：無偏性l無偏性：估計(jì)量的數(shù)學(xué)期望與總體待估參數(shù)的真值相等：( )E有偏有偏點(diǎn)估計(jì)量的常用評(píng)價(jià)準(zhǔn)那么： 有效性l 在兩個(gè)無偏估計(jì)量中方差較小的估計(jì)量較為有效。 的抽樣分布的抽樣分布 的抽樣分布的抽樣分布12估計(jì)量的常用評(píng)價(jià)準(zhǔn)

4、那么：一致性l指隨著樣本容量的增大，估計(jì)量越來越接近被估計(jì)的總體參數(shù)。較小的樣本容量較小的樣本容量較大的樣本容量較大的樣本容量P(X )區(qū)間估計(jì)l根據(jù)事先確定的置信度1 - 給出總體參數(shù)的一個(gè)估計(jì)范圍。l置信度1 - 的含義是：在同樣的方法得到的一切置信區(qū)間中，有100(1- )% 的區(qū)間包含總體參數(shù)。 l抽樣分布是區(qū)間估計(jì)的實(shí)際根底。估計(jì)值估計(jì)值(點(diǎn)估計(jì)點(diǎn)估計(jì))置信下限置信下限置信上限置信上限置信區(qū)間置信區(qū)間抽樣分布 Sampling Distributionl從總體中抽取一個(gè)樣本量為n的隨機(jī)樣本，我們可以計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量的一個(gè)值。l假設(shè)從總體中多次抽取樣本量為n的樣本，就可以得到統(tǒng)計(jì)量的多個(gè)值

5、。l統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布就是這一統(tǒng)計(jì)量一切能夠值的概率分布。抽樣分布：幾個(gè)要點(diǎn)l抽樣分布是統(tǒng)計(jì)量的分布而不是總體或樣本的分布。l在統(tǒng)計(jì)推斷中總體的分布普通是未知的，不可觀測(cè)的經(jīng)常被假設(shè)為正態(tài)分布。l樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分布是可以直接觀測(cè)的，最直觀的方式是直方圖，可以用來對(duì)總體分布進(jìn)展檢驗(yàn)。l抽樣分布普通利用概率統(tǒng)計(jì)的實(shí)際推導(dǎo)得出，在運(yùn)用中也是不能直接觀測(cè)的。其外形和參數(shù)能夠完全不同于總體或樣本數(shù)據(jù)的分布。抽樣分布的一個(gè)演示：反復(fù)抽樣抽樣分布的一個(gè)演示：反復(fù)抽樣時(shí)樣本均值的抽樣分布時(shí)樣本均值的抽樣分布1設(shè)一個(gè)總體含有設(shè)一個(gè)總體含有4 個(gè)個(gè)體，分別為個(gè)個(gè)體，分別為X1=1、X2=2、X3=3 、X4=4 。

6、總體的均值、方差及分布如下。總體的均值、方差及分布如下。均值和方差均值和方差5 .21NXNii25. 1)(122NXNii總體的頻數(shù)分布總體的頻數(shù)分布抽樣分布的一個(gè)演示：反復(fù)抽樣抽樣分布的一個(gè)演示：反復(fù)抽樣時(shí)樣本均值的抽樣分布時(shí)樣本均值的抽樣分布23,43,33,23,132,42,32,22,124,44,34,24,141,441,33211,21,11第二個(gè)察看值第一個(gè)察看值一切能夠的n = 2 的樣本共16個(gè)抽樣分布的一個(gè)演示：反復(fù)抽抽樣分布的一個(gè)演示：反復(fù)抽樣時(shí)樣本均值的抽樣分布樣時(shí)樣本均值的抽樣分布3 各樣本的均值如下表，并給出樣本均值的抽樣各樣本的均值如下表，并給出樣本均值的

7、抽樣分布分布樣本均值的抽樣分布樣本均值的抽樣分布P ( x )3.53.02.52.033.02.52.01.524.03.53.02.542.542.03211.51.01第二個(gè)察看值第一個(gè)察看值16個(gè)樣本的均值x一切樣本均值的均值和方差一切樣本均值的均值和方差1. 樣本均值的均值數(shù)學(xué)期望等于總體均值樣本均值的均值數(shù)學(xué)期望等于總體均值2. 樣本均值的方差等于總體方差的樣本均值的方差等于總體方差的1/nnMxnixix222122625. 016)5 . 20 . 4()5 . 20 . 1 ()(5 .2160 .45 .10 .11MxniixM為樣本數(shù)目為樣本數(shù)目樣本均值的抽樣分布與總體

8、分布的比較 = 2.5 2 =1.25總體分布總體分布抽樣分布抽樣分布5.2x625.02x樣本均值的抽樣分布樣本均值的抽樣分布樣本均值的抽樣分布樣本均值的抽樣分布_正態(tài)總體正態(tài)總體總體分布總體分布n = 4抽樣分布抽樣分布X5x50 xn =165 . 2x 普通的，當(dāng)總體服從普通的，當(dāng)總體服從 N(,2 ) N(,2 )時(shí)，來自該總時(shí)，來自該總體的容量為體的容量為n n的樣本的均值的樣本的均值X X也服從正態(tài)分布，也服從正態(tài)分布，X X 的期望為的期望為，方差為，方差為2/n2/n。即。即X XN(,2/n)N(,2/n)。樣本均值的抽樣分布樣本均值的抽樣分布_其他總體其他總體恣意總體，恣

9、意總體，隨隨n增大，增大，樣本均值的樣本均值的分布趨于正分布趨于正態(tài)分布的過態(tài)分布的過程。程。小樣本小樣本中心極限定理中心極限定理從均值為從均值為，方差為，方差為 2 2的一個(gè)恣意總體中抽取容量的一個(gè)恣意總體中抽取容量為為n n的樣本，當(dāng)?shù)臉颖?，?dāng)n n充分大時(shí)，樣本均值的抽樣分布近充分大時(shí)，樣本均值的抽樣分布近似服從均值為似服從均值為、方差為、方差為2/n2/n的正態(tài)分布。的正態(tài)分布。 xn x 規(guī)范誤規(guī)范誤Standard Errorl簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、反復(fù)抽樣時(shí)，樣本均值抽樣分布的規(guī)范差等于 ，這l個(gè)目的在統(tǒng)計(jì)上稱為規(guī)范誤。l統(tǒng)計(jì)軟件在對(duì)變量進(jìn)展描畫統(tǒng)計(jì)時(shí)普通會(huì)輸出這一結(jié)果。n有限總體校正系

10、數(shù)Finite Population Correction Factorl簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、不反復(fù)抽樣時(shí)，樣本均值抽樣分布的方差略小于反復(fù)抽樣的方差，等于l 這一系數(shù)稱為有限總體校正系數(shù)。l當(dāng)抽樣比n/N0.05時(shí)可以忽略有限總體校正系數(shù)。12NnNn1NnN1.2 總體均值和比例的區(qū)間估計(jì)總體均值和比例的區(qū)間估計(jì)相關(guān)實(shí)際總體正態(tài)？總體正態(tài)？n30？2知？知？否是是否否是實(shí)踐中總體方差總是未知的，因?qū)嵺`中總體方差總是未知的，因此這是運(yùn)用最多的公式。在大樣此這是運(yùn)用最多的公式。在大樣本時(shí)本時(shí)t值可以用值可以用z值來近似。值來近似。根據(jù)中心極限定理得根據(jù)中心極限定理得到的近似結(jié)果。到的近似結(jié)果。 未知

11、時(shí)用未知時(shí)用s來估計(jì)。來估計(jì)。nZx 2 nstx2 nZx 2 增大增大n？數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)變換變換?l當(dāng) 時(shí)總體比例的置信區(qū)間可以運(yùn)用正態(tài)分布來進(jìn)展區(qū)間估計(jì)。樣本比例記為 ，總體比例記為總體比例的置信區(qū)間) 1 , 0()1 (Nnpz5)1(, 5 pnpnp關(guān)于置信區(qū)間的補(bǔ)充闡明l置信區(qū)間的推導(dǎo)：置信區(qū)間的推導(dǎo)：l有限總體不反復(fù)抽樣時(shí)，樣本均值或比有限總體不反復(fù)抽樣時(shí)，樣本均值或比例的方差需求乘以例的方差需求乘以“有限總體校正系數(shù)有限總體校正系數(shù)當(dāng)抽樣比當(dāng)抽樣比f=n/N小于小于0.05時(shí)可以忽略時(shí)可以忽略不計(jì)，前面的公式需求進(jìn)展相應(yīng)的修不計(jì)，前面的公式需求進(jìn)展相應(yīng)的修正。正。 12/Znx

12、PnZxnZx221NnNnx1)1(NnNnppp關(guān)于置信度含義的闡明樣本均值的樣本均值的 抽樣分布抽樣分布在一切的置信區(qū)間中，有(1-) *100% 的區(qū)間包含 總體真實(shí)值。對(duì)于計(jì)算得到的一個(gè)詳細(xì)區(qū)間，這個(gè)區(qū)間包含總體真實(shí)值要么包含，要么不包含總體真值。說“總體均值有95%的概率落入某一區(qū)間是不嚴(yán)厲的，由于總體均值是非隨機(jī)的 。 = 1 - /2 /2X_x_x1.3 必要樣本量的計(jì)算 樣本量越大抽樣誤差越小。由于調(diào)查本錢方面的緣由，在調(diào)查中我們總是希望抽取滿足誤差要求的最小的樣本量。關(guān)于抽樣誤差的幾個(gè)概念l實(shí)踐抽樣誤差l抽樣平均誤差l最大允許誤差實(shí)踐抽樣誤差l樣本估計(jì)值與總體真實(shí)值之間的

13、絕對(duì)離差稱為實(shí)踐抽樣誤差。l由于在實(shí)際中總體參數(shù)的真實(shí)值是未知的，因此實(shí)踐抽樣誤差是不可知的；l由于樣本估計(jì)值隨樣本而變化，因此實(shí)踐抽樣誤差是一個(gè)隨機(jī)變量。| 抽樣平均誤差抽樣平均誤差l抽樣平均誤差：樣本均值的規(guī)范差，也就是前面說的規(guī)范誤。它反映樣本均值或比例與總體均值比例的平均差別程度。l例如對(duì)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中的樣本均值有：l 或 不反復(fù)抽樣l我們通常說“抽樣調(diào)查中可以對(duì)抽樣誤差進(jìn)展控制，就是指的抽樣平均誤差。由上面的公式可知影響抽樣誤差的要素包括：總體內(nèi)部的差別程度；樣本容量的大?。怀闃拥姆绞椒椒?。nx1NnNnx2)(E最大允許誤差l最大允許誤差allowable error)：在確定置信

14、區(qū)間時(shí)樣本均值或樣本比例加減的量，普通用E來表示，等于置信區(qū)間長(zhǎng)度的一半。在英文文獻(xiàn)中也稱為margin of error。l置信區(qū)間=l最大允許誤差是人為確定的，是調(diào)查者在相應(yīng)的置信度下可以容忍的誤差程度。Ex 如何確定必要樣本量？l必要樣本量受以下幾個(gè)要素的影響：l1、總體規(guī)范差?？傮w的變異程度越大，必要樣本量也就越大。l2、最大允許誤差。最大允許誤差越大，需求的樣本量越小。l3、置信度1- 。要求的置信度越高，需求的樣本量越大。l4、抽樣方式 。其它條件一樣，在反復(fù)抽樣、不反復(fù)抽樣；簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣與分層抽樣等不同抽樣方式下要求的必要樣本容量也不同。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣下估計(jì)總體均值時(shí)樣本容量確實(shí)定

15、2222/2/,EZnnZEl式中的總體方差可以經(jīng)過以下方式估計(jì)：l根據(jù)歷史資料確定l經(jīng)過實(shí)驗(yàn)性調(diào)查估計(jì)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣下估計(jì)總體比例時(shí)樣本容量確實(shí)定222/)1 (,)1 (2/EZnnZEl式中的總體比例可以經(jīng)過以下方式估計(jì)：l根據(jù)歷史資料確定l經(jīng)過實(shí)驗(yàn)性調(diào)查估計(jì)l取為0.5。不反復(fù)抽樣時(shí)的必要樣本量l比反復(fù)抽樣時(shí)的必要樣本量要小。l 式中n0是反復(fù)抽樣時(shí)的必要樣本容量。Nnnn001樣本量確實(shí)定實(shí)例1需求多大規(guī)模的樣本才干在需求多大規(guī)模的樣本才干在 90% 的置信的置信程度上保證均值的誤差在程度上保證均值的誤差在 5 之內(nèi)之內(nèi)? 前前期研討闡明總體規(guī)范差為期研討闡明總體規(guī)范差為 45.nZE

16、=222222(1645) (45)(5)219.2 220.向上取整樣本量確實(shí)定實(shí)例2一家市場(chǎng)調(diào)研公司想估計(jì)某地域有電腦的家庭所占的比例。該公司希望對(duì)比例p的估計(jì)誤差不超越0.05，要求的可靠程度為95%，應(yīng)抽多大容量的樣本沒有可利用的p估計(jì)值？解: 知E=0.05，=0.05，Z/2=1.96，當(dāng)未知時(shí)取為0.5。385)5 . 0()5 . 01)(5 . 0()96. 1 ()1 (22222EZn實(shí)例3他在美林證券公司的人力資源部任務(wù)。他方案在員工中進(jìn)展調(diào)查以求出他們的平均醫(yī)療支出。 他希望有 95% 置信度使得樣本均值的誤差在$50 以內(nèi)。 過去的研討闡明 約為 $400。需求多大

17、的樣本容量?nZE=222222(196) (400)(50)24586246.2. 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)2.1 假設(shè)檢驗(yàn)的根本問題2.2 單個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)2.3 兩個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)2.1 假設(shè)檢驗(yàn)的根本問題假設(shè)檢驗(yàn)的根本問題l根本原理l零假設(shè)和備擇假設(shè)l檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和回絕域l兩類錯(cuò)誤與顯著性程度實(shí)踐中的假設(shè)檢驗(yàn)問題實(shí)踐中的假設(shè)檢驗(yàn)問題l假設(shè)檢驗(yàn): 事先作出關(guān)于總體參數(shù)、分布方式、相互關(guān)系等的命題假設(shè)，然后經(jīng)過樣本信息來判別該命題能否成立檢驗(yàn) 。l產(chǎn)品自動(dòng)消費(fèi)線任務(wù)能否正常？l某種新消費(fèi)方法能否會(huì)降低產(chǎn)品本錢？l治療某疾病的新藥能否比舊藥療效更高？l廠商聲稱產(chǎn)質(zhì)量量符合規(guī)范，能否可信？l 案例案例

18、l美國勞工局公布的數(shù)字闡明，2019年11月美國的平均失業(yè)時(shí)間為14.6周。在費(fèi)城市市長(zhǎng)的要求下進(jìn)展的一項(xiàng)研討調(diào)查了50名失業(yè)者，平均失業(yè)時(shí)間為15.54周。根據(jù)調(diào)查結(jié)果能否以為費(fèi)城的平均失業(yè)時(shí)間高于全國平均程度？l澳大利亞統(tǒng)計(jì)局公布的2019年第一季度失業(yè)率為6.1%。而Roy Morgan公司在調(diào)查了14656名14歲以上的居民以后得到的失業(yè)率為7.8%。他以為Roy Morgan的結(jié)果顯著高于統(tǒng)計(jì)局的數(shù)字嗎？ 假設(shè)檢驗(yàn)的根本原理假設(shè)檢驗(yàn)的根本原理l利用假設(shè)檢驗(yàn)進(jìn)展推斷的根本原理是：l 小概率事件在一次實(shí)驗(yàn)中幾乎不會(huì)發(fā)生。l假設(shè)對(duì)總體的某種假設(shè)是真實(shí)的例如學(xué)生上課平均出勤率95%，那么不利

19、于或不能支持這一假設(shè)的事件A小概率事件，例如樣本出勤率=55% 在一次實(shí)驗(yàn)中幾乎不能夠發(fā)生的；l要是在一次實(shí)驗(yàn)中A竟然發(fā)生了樣本出勤率=55% ，就有理由疑心該假設(shè)的真實(shí)性，回絕提出的假設(shè)。假設(shè)檢驗(yàn)的步驟假設(shè)檢驗(yàn)的步驟l根據(jù)實(shí)踐問題提出一對(duì)假設(shè)零假設(shè)和備擇假設(shè)；l構(gòu)造某個(gè)適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，并確定其在零假設(shè)成立時(shí)的分布；l根據(jù)觀測(cè)的樣本計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值；l根據(jù)犯第一類錯(cuò)誤的損失規(guī)定顯著性程度；l確定決策規(guī)那么：根據(jù)確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的臨界值并進(jìn)而給出回絕域，或者計(jì)算p值等；l下結(jié)論：根據(jù)決策規(guī)那么得出回絕或不能回絕零假設(shè)的結(jié)論。留意“不能回絕零假設(shè)不同于“接受零假設(shè)。1、零假設(shè)和備擇假設(shè)的選擇、零

20、假設(shè)和備擇假設(shè)的選擇l零假設(shè)和備擇假設(shè)是互斥的，它們中僅有一個(gè)正確；等號(hào)必需出如今零假設(shè)中；l最常用的有三種情況：雙側(cè)檢驗(yàn)、左側(cè)檢驗(yàn)和右側(cè)檢驗(yàn)。l檢驗(yàn)以“假定零假設(shè)為真開場(chǎng)，假設(shè)得到矛盾闡明備擇假設(shè)正確。雙側(cè)檢驗(yàn) 左側(cè)檢驗(yàn) 右側(cè)檢驗(yàn)H0 = 0 0 0H1 0 0單側(cè)檢驗(yàn)時(shí)零假設(shè)和備擇假設(shè)的選擇單側(cè)檢驗(yàn)時(shí)零假設(shè)和備擇假設(shè)的選擇l通常把研討者要證明的假設(shè)作為備擇假設(shè)；l將所作出的聲明作為原假設(shè)；l把現(xiàn)狀Status Quo作為原假設(shè)；l把不能隨便否認(rèn)的假設(shè)作為原假設(shè)；l 不隨便否認(rèn)現(xiàn)狀！零假設(shè)和備擇假設(shè)：零假設(shè)和備擇假設(shè)：把研討者要證明的假設(shè)作為備擇假設(shè)把研討者要證明的假設(shè)作為備擇假設(shè)l某種汽車

21、原來平均每加侖汽油可以行駛24英里。研討小組提出了一種新工藝來提高每加侖汽油的行駛里程。為了檢驗(yàn)新的工藝能否有效需求消費(fèi)了一些產(chǎn)品進(jìn)展測(cè)試。該測(cè)試中的零假設(shè)和備擇假設(shè)該如何選??？l要證明的結(jié)論是24，因此零假設(shè)和備擇假設(shè)的選擇為： l 24 24零假設(shè)和備擇假設(shè)：檢驗(yàn)一種聲明能否正確零假設(shè)和備擇假設(shè)：檢驗(yàn)一種聲明能否正確l某種減肥產(chǎn)品的廣告中聲稱運(yùn)用其產(chǎn)品平均每周可減輕體重8公斤以上。要檢驗(yàn)這種聲明能否正確他會(huì)如何設(shè)定零假設(shè)和備擇假設(shè)？l沒有充分的證據(jù)不能隨便否認(rèn)廠家的聲明，因此普通將所作出的聲明作為原假設(shè)。l零假設(shè)和備擇假設(shè)的普通選擇為：l 8 Z /2時(shí)回絕零假設(shè)，否那么不能回絕零假設(shè)。l

22、本例中統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值等于1.976，因此結(jié)論是回絕零假設(shè)，以為平均抗拉力有顯著變化。統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值等于1.976H0 = 0 0H1 0 02根據(jù)根據(jù)p值進(jìn)展假設(shè)檢驗(yàn)：雙側(cè)檢驗(yàn)值進(jìn)展假設(shè)檢驗(yàn)：雙側(cè)檢驗(yàn)p值也稱為觀測(cè)到的顯著性程度, 是能回絕H0 的的最小值， /2回絕回絕01.96-1.96Z1/2 p-值1/2 p-值1.976-1.976)|(|bs0oHZZPp值雙側(cè)檢驗(yàn)中 決策規(guī)那么： 值 或3利用置信區(qū)間進(jìn)展雙側(cè)檢驗(yàn)利用置信區(qū)間進(jìn)展雙側(cè)檢驗(yàn) 求出雙側(cè)檢驗(yàn)均值的置信區(qū)間假設(shè)總體的假設(shè)值求出雙側(cè)檢驗(yàn)均值的置信區(qū)間假設(shè)總體的假設(shè)值0在置信區(qū)間外，回絕在置信區(qū)間外，回絕H0 。 或或nZx2

23、nstx2x00置信區(qū)間置信區(qū)間 0 0本例中平均抗拉力95%的置信區(qū)間為(570.04, 580.96 )5702、右側(cè)檢驗(yàn)問題、右側(cè)檢驗(yàn)問題l平均說來，一個(gè)有丈夫和兩個(gè)孩子的家庭主婦每周用于與家庭有關(guān)活動(dòng)的時(shí)間不超越55h。抽取8個(gè)家庭主婦的每周任務(wù)時(shí)間作為樣本，得到數(shù)據(jù)：58，52，64，63，59，62，62，55。有婦聯(lián)組織以為每周平均任務(wù)時(shí)間超越55小時(shí)，他的結(jié)論是什么？假設(shè)總體為正態(tài)分布右側(cè)檢驗(yàn)問題右側(cè)檢驗(yàn)問題l解：l根據(jù)題意，l觀測(cè)到的統(tǒng)計(jì)量的值等于55:55:10HH) 1(/0ntnsxt9416. 28/2067. 455375.59obst0 “接受域統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)統(tǒng)計(jì)量

24、的觀測(cè)值等于值等于2.9489.1)7(05.0 tl決策規(guī)那么：t obt 時(shí)回絕零假設(shè)，否那么不能回絕零假設(shè)。l本例中統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值等于2.94，回絕零假設(shè)。 t Z, t回絕域1 - 置信程度置信程度 0 0H1 0 0H01根據(jù)根據(jù)z值或值或t值進(jìn)展右側(cè)檢驗(yàn)值進(jìn)展右側(cè)檢驗(yàn)2根據(jù)根據(jù)p值進(jìn)展假設(shè)檢驗(yàn)：右側(cè)檢驗(yàn)值進(jìn)展假設(shè)檢驗(yàn)：右側(cè)檢驗(yàn)0t回絕p-值2.94)tt (bs0oHPp 值值右右側(cè)側(cè)檢檢驗(yàn)驗(yàn)中中 決策規(guī)那么： 值 或或左側(cè)檢驗(yàn)問題左側(cè)檢驗(yàn)問題l一家公司付給消費(fèi)一線雇員的平均工資是每小時(shí)20.0元。公司最近預(yù)備選一個(gè)新的城市建子公司，備選的城市有幾個(gè)，能獲得每小時(shí)工資低于20.0元的勞動(dòng)力是公司選擇城市的主要要素。從備選的某城市抽取40名工人，樣本數(shù)據(jù)的結(jié)果是：平均工資是每小時(shí)19.0元，樣本規(guī)范差是2.4元。請(qǐng)?jiān)?.10的顯著性程度下分析樣本數(shù)據(jù)能否闡明該城市工人的平均每小時(shí)工資顯著低于20.0元。3、左側(cè)檢驗(yàn)問題、左側(cè)檢驗(yàn)問題l解：l根據(jù)題意由于是大樣本，此題也可以用Z統(tǒng)計(jì)量近似計(jì)算，l觀測(cè)到的統(tǒng)計(jì)量的值等于) 1(/0ntnsxt64. 240/4 . 22019obst0 .20:0 .20:10HH l決策規(guī)那么：t obt 時(shí)回絕零假設(shè)，否那么不能回絕零假設(shè)。l本例中統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值等于2.64。-t 回絕域接受域統(tǒng)計(jì)量的