山東省德州一中09-10學年高二數(shù)學下學期期中考試 理 新人教版

1、德州一中09-10學年度第二學期模塊檢測高二年級數(shù)學試題(理科)本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分。考試時間120分鐘 第卷（選擇題 共60分）注意事項：1.答第卷前，考生務必將自己的姓名，準考證號、考試科目涂寫在答題卡上。2.每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號除黑。如需改動，用像皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。不能答在試卷上。一、選擇題（注意：每個題的四個選項中只有一個是正確的。本大題滿分5分分）1、一質(zhì)點作直線運動，若它所經(jīng)過的路程與時間的關系是，則時的瞬時速度為（ ）A . 37 B . 38 C . 39 D . 402、曲線在點處切線的傾斜角

2、為（ ）3、函數(shù)，則等于（ ）4、函數(shù)的增區(qū)間為（ ） 5、函數(shù)在上（ ）A . 是增函數(shù) B . 是減函數(shù) C . 有最大值 D . 有最小值6、函數(shù)在區(qū)間上的最小值為（ ）7、下列值等于1的積分是（ ）8、已知，則有（ ）A .最大值 B .最小值 C . 最大值1 D .最小值19、函數(shù)在（0，1）內(nèi)有極小值，則實數(shù)的取值范圍是（ ）10、用數(shù)學歸納法證明，在驗證成立時，左邊計算所得的項是（ ）11、命題“二次方程有兩個不等的實數(shù)根”的推理形式是（ ）A .三段論推理 B .完全歸納推理 C . 傳遞推理 D .合情推理12、已知復數(shù)，若是純虛數(shù)，那么實數(shù)的值為（ ） A . 1 B .

3、 2 C . -2 D .-2或1第卷（填空題、解答題共90分）二、填空題（本大題滿分4分分）13、曲線與直線相切，則實數(shù)14、已知自由落體的速率（為常數(shù)），則落體從到所走的路程為_15、計算：16、函數(shù)在區(qū)間上的最小值為_.數(shù)學答案卷（理科）題 號二171819202122總 分得 分二、填空題： 13、_; 14、_;15、_; 16、_.三、解答題（本大題共6個小題，滿分74分，請寫出必要的解題過程?。?7、（本小題滿分12分）已知、為不全相等的正數(shù)，且，求證：18、（本小題滿分12分）求由曲線及直線所圍成的圖形的面積。19、（本小題滿分12分）要做一個底面為長方形的帶蓋的箱子，其體積為

4、72，其底面兩鄰邊為1：2 ，問它的三邊（長、寬、高）各為多少才能使全面積最?。坎⑶蟪鲎钚≈?。20、（本小題滿分12分）已知函數(shù)在軸上的截距為1，且曲線上一點處的切線斜率為.（1）曲線在P點處的切線方程；（2）求函數(shù)的極大值和極小值 21、（本小題滿分12分）設.（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若當時恒成立，求的取值范圍。22、（本小題滿分14分）是否存在常數(shù)使得等對一切都成立？證明你的結論。2008級09-10學年下學期數(shù)學試題答案（理科）一、選擇題：DBCBA，ACDDC，AC二、填空題：13、-4； 14、8g； 15、； 16、4三、解答題：17、證明：因為均為正數(shù)且，故，且時取“=”；

5、 同理可得將上述三式相加得：又因不全相等，故不能取“=”所以原式成立，即18、解：根據(jù)題意可求得曲線與直線的交點坐標為所以19、解：設長方形箱子的底邊為，則高為所以令得且當時，當時，故此時故當長方形箱子的底邊長為3、6，高為4時長方形箱子的表面積最小，最小面積為108.20、解：（1）因為函數(shù)在軸上的截距為1，所以又，所以所以，故點，所以切線方程為即（2）由題意可得，令得列表如下：+0-0+增區(qū)間極大減區(qū)間極小增區(qū)間所以函數(shù)的極大值為， 極小值為21、解：（1）由 得或所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為， 單調(diào)減區(qū)間為（2）根據(jù)上一步知函數(shù)在區(qū)間上遞增，在區(qū)間上遞減，在區(qū)間上遞增又，所以在區(qū)間上要使恒成立，只需即可。22、解：假設存在使等式成立。這時令得；令得；令得整理得到方程組 解得 于是