簡單的線性規(guī)劃1ppt課件

1、簡單的線性規(guī)劃簡單的線性規(guī)劃(一一)證一證：證一證：xyo1-1x-y+1=0y=y0 P(x0,y0) M(x,y) 如圖，在直線如圖，在直線x-y+1=0上取上取一點(diǎn)一點(diǎn)P(x0,y0)，過點(diǎn)，過點(diǎn) p做平做平行于行于x軸的直線軸的直線y=y0 ，在此，在此直線上點(diǎn)直線上點(diǎn)p右側(cè)的任意一點(diǎn)右側(cè)的任意一點(diǎn)x，y都有：都有：且且y=y0Xx0 故故 , x-y x0-y0 有有: x-y+1 x0-y0+1=0 即即 x-y+10因?yàn)辄c(diǎn)因?yàn)辄c(diǎn)p為直線為直線x-y+1=0上任意一點(diǎn)上任意一點(diǎn),故對于直線故對于直線x-y+1=0右下方的任意點(diǎn)右下方的任意點(diǎn)(x,y),都有都有x-y+10同理同理,

2、對于直線左下方的任意一點(diǎn)對于直線左下方的任意一點(diǎn)(x,y),都有都有x-y+10二元一次不等式二元一次不等式表示平面區(qū)域表示平面區(qū)域第一節(jié)第一節(jié)例例1：畫出不等式：畫出不等式 2x+y-60 表示的平面區(qū)域。表示的平面區(qū)域。xyo362x+y-602x+y-6=0解：解：先畫直線先畫直線2x+y-6=0取原點(diǎn)取原點(diǎn)0,0),代入代入2x+y-6=0，因?yàn)橐驗(yàn)?0+0-6=-6 0，所以，原點(diǎn)在所以，原點(diǎn)在2x+y-60表示的表示的平面區(qū)域內(nèi)，不等式平面區(qū)域內(nèi)，不等式 2x+y-60表示的區(qū)域如圖所示。表示的區(qū)域如圖所示。直線定界，特殊點(diǎn)定域直線定界，特殊點(diǎn)定域練習(xí)練習(xí)1：畫出下列不等式表示的平

3、面區(qū)域：畫出下列不等式表示的平面區(qū)域： （1 （221 （3OXY32OXY52OYX3-4（1）（2）（3）例例2：畫出不等式組：畫出不等式組 表示的平面區(qū)域表示的平面區(qū)域3005xyxyxOXYx+y=0 x=3x-y+5=0注：不等式組表示的平面區(qū)域是各注：不等式組表示的平面區(qū)域是各不等式所表示平面區(qū)域的公共部分。不等式所表示平面區(qū)域的公共部分。練習(xí)2：畫出下列不等式組表示的平面區(qū)域：(1)(2) 242yyxxy9362323xyyxxyx4oxY-2OXY3321、由三條直線、由三條直線x-y=0;x+2y-4=0及及y+2=0所圍成的平面區(qū)域如下圖：所圍成的平面區(qū)域如下圖：oxY4

4、-2則用不等式可則用不等式可如何表示？如何表示？考慮考慮2、某電腦用戶計(jì)劃使用不超過、某電腦用戶計(jì)劃使用不超過500元的資金購元的資金購買單價(jià)為買單價(jià)為60元、元、70元單片軟件和盒裝磁盤，根元單片軟件和盒裝磁盤，根據(jù)需要，軟件至少買據(jù)需要，軟件至少買3片，磁盤至少買片，磁盤至少買2盒，則盒，則不同的選購方式共有多少種？不同的選購方式共有多少種？考慮考慮小結(jié)小結(jié)（1二元一次不等式二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐標(biāo)系在平面直角坐標(biāo)系中表示什么圖形？中表示什么圖形？（2怎樣畫二元一次不等式組怎樣畫二元一次不等式組)所表示的平面區(qū)域？所表示的平面區(qū)域？應(yīng)注意哪些事項(xiàng)？應(yīng)注意哪些事項(xiàng)？（3熟記熟記“直線定界，特殊點(diǎn)定域方法。直線定界，特殊點(diǎn)定域方法。 在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角