高考物理二輪復習訓練 專題3 第7講 帶電粒子在電場、磁場中的基本運動

1、專題三電場與磁場第七講帶電粒子在電場、磁場中的基本運動一、單項選擇題1. (2011年高考重慶卷)如圖所示，電量為q和q的點電荷分別位于正方體的頂點，正方體范圍內電場強度為零的點有()A體中心、各面中心和各邊中點B體中心和各邊中點C各面中心和各邊中點D體中心和各面中心解析：選D.利用點電荷產生場強的公式Ek和場強疊加原理，對某邊中點處的場強進行分析求合場強可知其大小并不是零，排除選項A、B、C，選項D正確2(2011年高考新課標全國卷)為了解釋地球的磁性，19世紀安培假設：地球的磁場是由繞過地心的軸的環(huán)形電流I引起的在下列四個圖中，正確表示安培假設中環(huán)形電流方向的是() 解析：選B.地磁場的N

2、極在地球南極附近，地磁場的S極在地球北極附近，根據安培定則，可判定電流方向為順時針方向(站在地球的北極向下看)，選項B正確，選項A、C、D錯誤3. (2010年高考安徽理綜卷)如圖所示，在xOy平面內有一個以O為圓心、半徑R0.1 m的圓，P為圓周上的一點，O、P兩點連線與x軸正方向的夾角為.若空間存在沿y軸負方向的勻強電場，電場強度大小E100 V/m，則O、P兩點的電勢差可表示為()AUOP10sin(V)BUOP10sin(V)CUOP10cos(V)DUOP10cos(V)解析：選A.由于電場強度方向向下，據題意可知UOP0，則UOPERsin100×0.1sin(V)10s

3、in(V)，故正確答案為A.4(2011年高考江蘇卷改編) 一粒子從A點射入電場，從B點射出，電場的等勢面和粒子的運動軌跡如圖所示，圖中左側前三個等勢面彼此平行，不計粒子的重力下列說法正確的是()A粒子帶正電荷B粒子的加速度先不變，后變小C粒子的速度不斷增大D粒子的電勢能先減小，后增大解析：選B.電場線如圖所示，由于受力總指向運動軌跡的凹側，故粒子帶負電荷，A錯；由電場線分布知電場力先不變，后越來越小，B對；電場力一直做負功，粒子速度一直減小，電勢能一直增加，C、D錯5. (2010年高考四川理綜卷改編)如圖所示，圓弧虛線表示正點電荷電場的等勢面，相鄰兩等勢面間的電勢差相等光滑絕緣直桿沿電場方

4、向水平放置并固定不動，桿上套有一帶正電的小滑塊(可視為質點)，滑塊通過絕緣輕彈簧與固定點O相連，并以某一初速度從M點運動到N點，OMON.若滑塊在M、N時彈簧的彈力大小相等，彈簧始終在彈性限度內，則()A滑塊從M到N的過程中，速度不可能一直增大B滑塊從位置1到2的過程中，電場力做的功比從位置3到4的小C在M、N之間的范圍內，可能存在滑塊速度相同的兩個位置D在M、N之間可能存在只由電場力確定滑塊加速度大小的三個位置解析：選C.滑塊從M到N的過程中，在水平方向上電場力有可能始終大于彈力在水平方向的分力，A錯滑塊在1與2之間和在3與4之間運動時，電勢差相等，則電場力做功也相等，B錯在MN之間運動時，

5、由于M、N兩處彈簧彈力大小相等，故在M處彈簧被壓縮，在N處彈簧被拉伸，所以彈簧經過某一位置后要被拉伸，彈力在水平方向的分力可能大于電場力而使滑塊減速，故可能存在滑塊速度相同的兩個位置，C項正確若要確定滑塊加速度只由電場力決定，則要求彈力在水平方向沒有分力，即滑塊在O點正下方和彈簧處于自然長度狀態(tài)，而MN之間的彈簧處于自然長度狀態(tài)處應在O點下方右側一處，故D錯6. (2011年北京海淀區(qū)期末測試)有兩根長直導線a、b互相平行放置，如圖所示為垂直于導線的截面圖在如圖所示的平面內，O點為兩根導線連線的中點，M、N為兩導線附近的兩點，它們在兩導線連線的中垂線上，且與O點的距離相等若兩導線中通有大小相等

6、、方向相同的恒定電流I，則關于線段MN上各點的磁感應強度，下列說法中正確的是()AM點和N點的磁感應強度大小相等，方向相同BM點和N點的磁感應強度大小相等，方向相反C在線段MN上各點的磁感應強度都不可能為零D在線段MN上有兩點的磁感應強度為零解析：選B.根據安培定則和磁場的疊加原理，M點和N點的磁感應強度大小相等，方向相反，選項A錯B對；在線段MN上只有在O點處，a、b兩電流形成的磁場的磁感應強度等大反向，即只有O點處的磁感應強度為零，選項C、D錯7. (2011年長春調研)如圖所示，圓形區(qū)域內有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，一帶電粒子(不計重力)以某一初速度沿圓的直徑方向射入磁場，

7、粒子穿過此區(qū)域的時間為t，粒子飛出此區(qū)域時速度方向偏轉角為60°，根據上述條件可求下列物理量中的()A帶電粒子的電荷量B帶電粒子的初速度C帶電粒子在磁場中運動的周期D帶電粒子在磁場中運動的半徑解析：選C.由帶電粒子的速度偏轉角為60°可知，它在磁場中轉過的圓心角度也為60°，則帶電粒子在磁場中運動的周期T6t，再由T有，根據R，因R、m、v均為未知量，且由題中條件無法推出，故只有C項正確8. (2011年天津十校聯(lián)考)如圖所示，靜止的電子在加速電壓為U1的電場作用下從O點經P板的小孔射入平行金屬板間的電場，在偏轉電壓為U2的電場作用下偏轉一段距離現(xiàn)使U1加倍，要想

8、使電子的運動軌跡不發(fā)生變化，應該()A使U2加倍B使U2變?yōu)樵瓉淼?倍C使U2變?yōu)樵瓉淼谋禗使U2變?yōu)樵瓉淼谋督馕觯哼xA.要使電子的運動軌跡不發(fā)生變化，應使電子從電場中穿出時偏轉距離不變，而偏轉距離y··2，故U1加倍時應使U2也加倍，A正確9(2011年高考海南卷改編) 空間存在方向垂直于紙面向里的勻強磁場，圖中的正方形為其邊界一細束由兩種粒子組成的粒子流沿垂直于磁場的方向從O點入射這兩種粒子帶同種電荷，它們的電荷量、質量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子不計重力下列說法正確的是()A入射速度不同的粒子在磁場中的運動時間一定不同B入射速度相同的粒子在磁場中的運動

9、軌跡可能不同C在磁場中運動時間相同的粒子，其運動軌跡一定相同D在磁場中運動時間越長的粒子，其軌跡所對的圓心角一定越大解析：選D.帶電粒子進入磁場后，在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運動，根據qvB得軌道半徑r，粒子的比荷相同，故不同速度的粒子在磁場中運動的軌道半徑不同，軌跡不同，相同速度的粒子，軌道半徑相同，軌跡相同，故B錯誤帶電粒子在磁場中做圓周運動的周期T，故所有帶電粒子的運動周期均相同，若帶電粒子從磁場左邊界出磁場，則這些粒子在磁場中運動時間是相同的，但不同速度軌跡不同，故A、C錯誤根據得t，所以t越長，越大，故D正確二、非選擇題10.(2011年湖北八校聯(lián)考)在某平面上有一半徑為R的圓形區(qū)

10、域，區(qū)域內外均有垂直于該平面的勻強磁場，圓外磁場范圍足夠大，已知兩部分磁場方向相反且磁感應強度都為B，方向如圖所示現(xiàn)在圓形區(qū)域的邊界上的A點有一個電荷量為q、質量為m的帶電粒子以沿半徑且垂直于磁場方向向圓外的速度經過該圓形邊界，已知該粒子只受到磁場對它的作用力(1)若粒子在其與圓心O連線旋轉一周時恰好能回到A點，試問粒子運動速度v的可能值；(2)在粒子恰能回到A點的情況下，求該粒子回到A點所需的最短時間解析：(1)設粒子運動的半徑為rBqvmr如圖，O1為粒子運動的第一段圓弧AB的圓心，O2為粒子運動的第二段圓弧BC的圓心，根據幾何關系可知tanAOBBOC2如果粒子回到A點，則必有n

11、3;22，n取正整數由可得vtan考慮到為銳角，即0，根據可得n3故v tan (n3,4,5，)(2)粒子做圓周運動的周期T因為粒子每次在圓形區(qū)域外運動的時間和圓形區(qū)域內運動的時間互補為一個周期T，所以粒子穿越圓形邊界的次數越少，所花時間就越短，因此取n3代入到可得而粒子在圓形區(qū)域外運動的圓弧的圓心角為22故所求的粒子回到A點的最短運動時間tTT.答案：(1)tan(n3,4,5，)(2)11.(2011年原創(chuàng)題卷)如圖所示，均可視為質點的三個小球A、B、C穿在豎直固定的光滑絕緣細桿上，開始時A與B緊靠在一起(A、B之間絕緣)，C緊貼著絕緣地板，質量分別為MA2.32 kg，MB0.20 k

12、g，MC2.00 kg，其中A不帶電，B、C的帶電量分別為qB4.0×105C，qC7.0×105 C，且電荷量都保持不變，開始時三個小球均靜止現(xiàn)給小球A施加一個豎直向上的力F，使它由靜止開始向上做加速度為a4.0 m/s2的勻加速直線運動，經時間t，A與B分離，F(xiàn)變?yōu)楹懔σ阎猤10 m/s2，靜電力常量k9×109 N·m2/C2.求：(1)時間t為多少？(2)在時間t內，若力F做的功WF53.36 J，則B所受的電場力對B做的功W為多少？解析：(1)開始時小球A、B處于平衡狀態(tài)，有(MAMB)g所以r0 m1 m給A施加力F后，A、B沿細桿向上做勻加

13、速直線運動，C對B的庫侖斥力逐漸減小，A、B之間的彈力也逐漸減小，經過時間t，B、C間距離設為r，A、B兩者間彈力減小到零，此后兩者分離，力F變?yōu)楹懔t對小球B由牛頓第二定律得：kMBgMBa，所以r m3 m對小球B從靜止開始勻加速運動時間t，有：rr0at2所以t s1 s.(2)對A、B整體由動能定理得：WFWGW(MAMB)v2又WG(MAMB)g(rr0)vat所以W(MAMB)a2t2WF(MAMB)g(rr0)代入數據得W17.2 J.答案：(1)1 s(2)17.2 J12(2010年高考江蘇卷)制備納米薄膜裝置的工作電極可簡化為真空中間距為d的兩平行極板，如圖甲所示加在極板A

14、、B間的電壓UAB作周期性變化，其正向電壓為U0，反向電壓為kU0(k1)，電壓變化的周期為2T，如圖乙所示在t0時，極板B附近的一個電子，質量為m、電荷量為e，受電場作用由靜止開始運動若整個運動過程中，電子未碰到極板A，且不考慮重力作用(1)若k，電子在02T時間內不能到達極板A，求d應滿足的條件；(2)若電子在0200T時間內未碰到極板B，求此運動過程中電子速度v隨時間t變化的關系；(3)若電子在第N個周期內的位移為零，求k的值解析：(1)電子在0T時間內做勻加速運動加速度的大小a1位移s1a1T2在T2T時間內先做勻減速運動，后反向做勻加速運動加速度的大小a2初速度的大小v1a1T勻減速運動階段的位移s2依據題意ds1s2解得 d (2)在2nT(2n1)T(n0,1,2，99)時間內速度增量v1a1T在(2n1)T2(n1)T(n0,1,2，99)時間內加速度的大小a2速度增量v2a2T0 當0t2nTT時電子的運動速度vnv1