因式分解專(zhuān)題復(fù)習(xí)

1、因式分解專(zhuān)題復(fù)習(xí)例題講解考點(diǎn)1提取公因式法 x(x-y)2-2(y-x)3例 1 (l)-8xy+ 6xb；解：注：提取公因式的關(guān)鍵是從整體觀察，準(zhǔn)確找出公因式，并注意如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)系 數(shù)是負(fù)的一般要提出一”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)的第一項(xiàng)系數(shù)為正提出公因式后得到的另一個(gè)因 式必須按降幕排列.練習(xí) 1. ()45a3b2c + 9ci2bc-54a2b2c ；(2)(a -b)4 + a(a -Z?)3 + b(h -1/)3考點(diǎn)2運(yùn)用公式法例2把下列式子分解因式:(1) 36/ -4/?2；解：注：能用平方差分解的多項(xiàng)式是二項(xiàng)式，并且具有平方差的形式注意多項(xiàng)式有公因式 時(shí)，首先考慮提取公因式，有時(shí)還

2、需提出一個(gè)數(shù)字系數(shù).例3把下列式子分解因式：(l) -x2 -4/ +4??；(2)a5b + Sa4b3 +81V .解：注：能運(yùn)用完全平方公式分解因式的多項(xiàng)式的待征是：有三項(xiàng)，并且這三項(xiàng)是一個(gè)完全平方式，有時(shí)需對(duì)所給的多項(xiàng)式作一些變形，使其符合完全平方公式.練習(xí) 2、(1)/一16/；(a + 2by-(2a+b)2； 16x4-8x2+1；(4)(x2+1)2-4x(x2 + 1) + 4x2.注：整佐代攜昱想:么b比較復(fù)雜的單項(xiàng)式或多項(xiàng)式時(shí)，先將其作為整體替代公式中 字母.還要注意分解到不能分解為止.考點(diǎn)3.十字相乘法例 5 “2 -5a + 4；(2) x4-5x2y2+4y練習(xí) 3.

3、 (1)疋一6xy 16)，(2) (x_)y_2(y_x)_80考點(diǎn)4.分組分解法例6分解因式：(2) a3 -a + 2b-2a2b(1) 4x2 一4與 +)二-z2；(3) x 2xyf +)廠 + 2x 2y 3練習(xí) 4 分解因式:x2-4xy + 4y2-x + 2y-6.分析：對(duì)于四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式的因式分解，一般采用分組分解法，。四項(xiàng)式一般 采用“二、二”或“三、一”分組，五項(xiàng)式一般采用“三、二”分組，分組后再試用提公因 式法.公式法或十字相乘法繼續(xù)分解。答案：(1)(2x y + zX2x y z)(三、一分組后再用平方差)(2) ( 2Xa + lX l)(三、二分組后

4、再提取公因式)(3) (x y + 3XYy l)(三、二、一分組后再用十字相乘法)強(qiáng)化訓(xùn)練1一. 填空：(30分)1、若，+2(? 3)x+16是完全平方式，則加的值等于 。2、x2 +x + /n = (x- n)2 則 m - n 二3、2),2與I2_?y的公因式是4、若xm-/=(x+y2)(x-y2)(x2+/),則滬，嚴(yán) 一。5、在多項(xiàng)式in1 +n2-a2-bx4 +4y-4s2 +9r4中，可以用平方差公式分解因式的有，其結(jié)果是。6、若x2 + 2(m-3)x-6是平方差形式，則m= _7、x2 + ()x + 2 = (x + 2)(x +)8、已知 1 + 妒+ 妒004

5、 +，005 = ,則 2006 = 9、若16(t/-Z?)2+M+25是完全平方式M=_。10、x2+6x + (_) = (x + 3)2, x2 +() + 9 = (x 3)21U若+ b是完全平方式，則k二。12. 若x2+4x-4的值為0,則3x2+12x-5的值是13. 若x2 - ax-5 = （x + lX-15）則二_ 。14. 若x+y = 4,x2 +y2 =6 則小=。15. 方程亍+ 4x = 0,的解是.o二、選擇題：(10分)1. 多項(xiàng)式一aa-x)(x-b) + ab(a-x)(b-x)的公因式是()A、a. B、-a(a-x)(x-b) C、aci-x)D

6、、-a(x-a)2、若mx2 +kx+9 = (2x-3) 則 m, k 的值分別是()A、 m=2, k二6, B、 m=2, k=12, C、 m=4, k=12. D m=4, k=12.3, 下列名式：x2 -y2-x2 +y2-x2 -y2,(-x)2 +(-y)2.x4 -y4 中能用平方差公式分解因式的有()A, 1 個(gè)，B、2 個(gè)，C、3 個(gè)，D、4 個(gè)4、計(jì)算（1 一丄）（1一?）（1一丄）（1一_）的值是（）223392102A、丄 B、丄.C.丄,0丄!2 20 10 20三、分解因式：（30分）1、”一2疋一35疋2、3x6-3x23 、25(x-2y)2-4(2y-x

7、)4、x2 一4與 一1 + 4y?5、x5 -x8、疋一18,+817. ax2 -bx2 -hx + ax + b-a9 . 9x4-36y210、(x + l)(x + 2)(x + 3)(x + 4) 24四、代數(shù)式求值(15分)1, 已知 2x-y = 1, xy = 2 ,求-x、的值。2、若x、y互為相反數(shù)，且(x + 2)2(y + l)2 =4,求x、y的值3、已知d + b = 2,求(&2 _方2)2 _82 +臚)的值(2)2000五. 計(jì)算：(15)一 3(1) x 3.66 x 2.664(3)2 x 562 + 8 x 56 x 22 + 2 x 442強(qiáng)化訓(xùn)練2

8、一、因式分解2x3 - 8x;3 3a、+ 6a2b - 3/c - 6ubc;2 x4y2-6x2y2+9y2.c1+C1 -crj.5_16/h6 x2y2_ 12x) 2 +36y2；8 (x + 2Xx-4)-7;7 x2 - bxy + 9y2 - 3x + 9y + 2.9 (x2 -4x-12)(x2 -4x + 3)+56;10 (x-lX + 2Xx-3女-6) + 5611 (x - 7x + 6)(f x 6)+ 56.二.因式分解2ab-a2b2- + c2;3 mi5 ab(c2 + d1)+ cd(ci2 + b26 3a2x2 -15/廠-42“亍;7、8、4a-

9、 + b2 -4a2.a3b 一 3a2b + 6ab 一 18b;9(/_1)(/+8匕 + 15)-20三.選擇題(1)用分組分解法把a(bǔ)-a2-la-分解因式，正確的分組方法是：()A (a4-a2)-(2a + ) R (a4-2a)-(a2+1)C (t/ 1) + 2。)(c廣+2 + l) 多項(xiàng)式x2-ax-bx + ab可分解因式為()A (牙+ a)(開(kāi)+ b) b (x-a)(x + b) c (x-a)(x-h) D (x + a)(x_b)(1-當(dāng))(1-亠(1-丄)(1-芻)計(jì)算 23，9-10-的值是() J_ 丄 11A. 2 b. 20 c. 10 D. 20(4

10、)將3Fx)，+3x y2分解因式，結(jié)果是()A (x + l)(x-3y) b (x + l)(3x-y2) c (x-l)(3x-y2) D四、應(yīng)用因式分解計(jì)算(!) 9982+9980 + 16(x-l)(3x2 + y2)I23x 空+ 264X1368空+ 456X 竺+ 525X136813689871368獨(dú)立訓(xùn)練一、因式分解(1) x4_10F+9(2) 7(x + y)3 -5(x+y)2- 2(x + y)(3) (g + 8a) + 22(/ + 8a) +120()x2 + y2 -x2y2 _4xy_(5) (x - l)(x - 2)(x - 3)(x -4)-48(6) -b2 +2Jc-c2 2R - lerb + 8b - Sa 3x3 + 6x2y-3x2z-6xyz(9) a2 4ab + 3b2 + 2bc c2(10) F 一一Z，-2yz + l-