陜西榆林一中2013高三第七次模擬考試試題--數(shù)學(xué)（理）

1、陜西榆林一中2013高三第七次模擬考試試題數(shù)學(xué)（理）注意事項(xiàng)：1.本試題卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，考試時(shí)間120分鐘。2.答題前，考生須將自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、學(xué)號(hào)填寫在本試卷指定位置上。3.選擇題的每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試題卷上。4.非選擇題必須按照題號(hào)順序在答題卡上各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答。超出答題區(qū)域或在其他題的答題區(qū)域內(nèi)書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、本試題卷上答題無(wú)效。5.考試結(jié)束，將本試題卷和答題卡一并交回。第卷一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的（本大題

2、共10小題，每小題5分，共50分）1. 若，則中元素個(gè)數(shù)為（ ） A0B1C2 D32. 復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（ ）A B C1 D 3. 等差數(shù)列前項(xiàng)和為，則公差d的值為（ ）A. 2 B. 3 C. -3 D. 44. 下列函數(shù)中，周期為，且在區(qū)間上單調(diào)遞增的函數(shù)是（ ）A. B. C. D. 5. 命題:函數(shù)（且）的圖像恒過(guò)點(diǎn) ；命題：函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).則下列說(shuō)法正確的是（ ）A. “或”是真命題 B. “且”是真命題C. 為假命題 D. 為真命題6. 已知某幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的體積為24,則正視圖中a的值為（ ）A. 8 B. 6C. 4 D. 27. 已知為執(zhí)行如圖所示的程

3、序框圖輸出的結(jié)果，則二項(xiàng)式的展開式中含項(xiàng)的系數(shù)是（ ）A. 192 B. 32C. 96 D. -1928. 如圖，已知中,點(diǎn)在線段上, 點(diǎn)在線段上且滿足,若,則的值為（ ）Oxyy=A B C. D9. 已知是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，,的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示。若兩正數(shù)滿足，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 10.對(duì)于函數(shù)與，若區(qū)間上的最大值稱為與的“絕對(duì)差”，則在上的“絕對(duì)差”為（ ）A B C. D二、填空題：把答案填在答題卡相應(yīng)題號(hào)后的橫線上（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11. 拋物線的準(zhǔn)線方程為_.12. 觀察以下不等式； ； ； ； 由此猜測(cè)第n個(gè)不等式為_.13.

4、若圓與圓相交于，則的面積為_.14. 下列結(jié)論中正確命題的序號(hào)是 .（寫出所有正確命題的序號(hào)）積分的值為2；若，則與的夾角為鈍角；若，則不等式成立的概率是；函數(shù)的最小值為215（考生注意：只能從A，B，C中選擇一題作答，并將答案填寫在相應(yīng)字母后的橫線上，若多做，則按所做的第一題評(píng)閱給分.）A.選修4-1：幾何證明選講如圖，已知RtABC的兩條直角邊AC，BC的長(zhǎng)分別為3cm，4cm，以AC為直徑的圓與AB交于點(diǎn)D，則BD的值為_.B.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，已知圓與直線相切，求實(shí)數(shù)a的值_.C.選修4-5：不等式選講不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍_.三、解答題：解答

5、應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟（本大題共6小題，共75分）16. （本小題滿分12分）已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公比的等比數(shù)列. 設(shè)，數(shù)列滿足.（）求證：數(shù)列成等差數(shù)列； （）求數(shù)列的前項(xiàng)和. 17. （本小題滿分12分）在中，角的對(duì)邊分別為，且向量，且 ，為銳角.（）求角的大??；（）若，求面積.18. （本小題滿分12分）如圖，在四邊形中，對(duì)角線于，,為的重心,過(guò)點(diǎn)的直線分別交于且，沿將折起，沿將折起,正好重合于. () 求證：平面平面； （）求平面與平面夾角的大小.19. （本小題滿分12分）2011年4月28日世界園藝博覽會(huì)將在陜西西安浐灞生態(tài)區(qū)舉行，為了接待來(lái)自國(guó)內(nèi)外的各界人士，需招募一批

6、志愿者，要求志愿者不僅要有一定的氣質(zhì)，還需有豐富的人文、地理、歷史等文化知識(shí)。志愿者的選拔分面試和知識(shí)問(wèn)答兩場(chǎng)，先是面試，面試通過(guò)后每人積60分，然后進(jìn)入知識(shí)問(wèn)答。知識(shí)問(wèn)答有A,B,C,D四個(gè)題目，答題者必須按A,B,C,D順序依次進(jìn)行，答對(duì)A,B,C,D四題分別得20分、20分、40分、60分，每答錯(cuò)一道題扣20分，總得分在面試60分的基礎(chǔ)上加或減。答題時(shí)每人總分達(dá)到100分或100分以上，直接錄用不再繼續(xù)答題；當(dāng)四道題答完總分不足100分時(shí)不予錄用。假設(shè)志愿者甲面試已通過(guò)且第二輪對(duì)A,B,C,D四個(gè)題回答正確的概率依次是，且各題回答正確與否相互之間沒(méi)有影響.() 用X表示志愿者甲在知識(shí)問(wèn)答

7、結(jié)束時(shí)答題個(gè)數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；（）求志愿者甲能被錄用的概率. 20. （本小題滿分13分）設(shè)橢圓C： 過(guò)點(diǎn), 且離心率()求橢圓的方程；()過(guò)右焦點(diǎn)的動(dòng)直線交橢圓于點(diǎn)，設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為連接且交動(dòng)直線于，若以MN為直徑的圓恒過(guò)右焦點(diǎn)F，求的值.21. （本小題滿分14分）已知函數(shù)（）求在點(diǎn)處的切線方程；（）若存在，滿足成立，求的取值范圍；（）當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍.參考答案一、選擇題12345678910BABCABDADD 二、填空題11. 12. 13. 14.15.A. B. C.三、解答題16.解：（）由已知可得， 為等差數(shù)列，其中6分 （）， 12分17.解：() 由已知可得， 6分() 又 12分18.解：() 由題知： 又 平面 平面 平面平面6分 () 如圖建立空間直角坐標(biāo)系 平面 平面的一個(gè)法向量為8分 又 設(shè)平面的一個(gè)法向量為 取 平面與平面的夾角為 12分19.解：設(shè)某題M答對(duì)記為“M”，答錯(cuò)記為“” () X的可能取值為2，3，4 ，X的分布列為： X 2 3 4 P 6分 () 志愿者甲能被錄用的概率 12分或20. 解：()由題意知， ，解得 5分()設(shè) ，（i） K存在時(shí)，設(shè)直線聯(lián)立 得 8分又 同理 10分解得12分（ii） 當(dāng)k