高三數(shù)學(xué)查漏補(bǔ)缺專題訓(xùn)練矩陣與變換2_第1頁(yè)
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1、矩陣與變換 一、選擇題1. 定義運(yùn)算，則符合條件= 0的點(diǎn)P (x , y)的軌跡方程為（ ）A(x 1)2 + 4y2 = 1B(x 1)2 4y2 = 1 C(x 1)2 + y2 = 1D(x 1)2 y2 = 1二、填空題2. 定義運(yùn)算：a1a4a2a3，則函數(shù)f(x)的最大值是 三、解答題3.已知角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn) （1）定義行列式 解關(guān)于的方程：； （2）若函數(shù)()的圖像關(guān)于直線對(duì)稱,求的值4. 若點(diǎn)A（2，2）在矩陣M= 對(duì)應(yīng)變換的作用下得到的點(diǎn)為B（-2，2），求矩陣M的逆矩陣。5. 已知二階矩陣M滿足：M=,M=,求M6.求矩陣的逆矩陣.7. 已

2、知矩陣，其中，若點(diǎn)在矩陣的變換下得到點(diǎn)，（1）求實(shí)數(shù)a的值； （2）求矩陣的特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量.8. 曲線在二階矩陣的作用下變換為曲線，（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）求的逆矩陣.答案一、選擇題1. 解析：A 由已知(1 2y) = 0，即(x 1)2 + 4y2 = 1.二、填空題2. 三、解答題3. 解析：（1）角終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)， 由可得： ， （2） () 且函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，即， ， 4. 解析：5. 解析：6. 解析：本小題主要考查逆矩陣的求法，考查運(yùn)算求解能力。滿分10分。解：設(shè)矩陣A的逆矩陣為則即故解得：，從而A的逆矩陣為.7. 解析：（1）由=，（2分） . （3分）（2）由（1）知，則矩陣的特征多項(xiàng)式為 （5分）令，得矩陣的特征值為與4. （6分）當(dāng)時(shí)， 矩陣的屬于特征值的一個(gè)特征向量為; （8分） 當(dāng)時(shí)， 矩陣的屬于特征值的一個(gè)特征向量為. （10分）8. 解析：（1）設(shè)為曲線上任意一點(diǎn)，為曲線 上與對(duì)應(yīng)的

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