平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)講解

1、第二課時(shí)拋體運(yùn)動(dòng)基礎(chǔ)知識(shí)講解1平拋運(yùn)動(dòng)（1）定義：將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，不考慮空氣的阻力，物體只在重力作 用下所做的運(yùn)動(dòng)叫做平拋運(yùn)動(dòng)（2）條件：初速度沿水平方向，只有重力重力，初速度不為零（3）運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：由于速度方向與受力方向不在一條直線上，故平拋運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，又因?yàn)槭芰愣?，所以是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)2、平拋運(yùn)動(dòng)的探究方向（1）將曲線運(yùn)動(dòng)分解為直線運(yùn)動(dòng)，即將平拋運(yùn)動(dòng)分解成水平和豎直方向的直線運(yùn)動(dòng)（2 ）由力的獨(dú)立作用原理推測(cè)平拋運(yùn)動(dòng)的物體在不同方向上的運(yùn)動(dòng)情況：水平方向不受力 的作用，做勻速直線運(yùn)動(dòng)豎直方向初速度為零，只受重力作用，做自由落體運(yùn)動(dòng)探究思想“化曲為直，化繁為簡(jiǎn)，分別對(duì)

2、比”3、平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律（1）平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)，因此常 用的公式有如下幾點(diǎn)：（如圖1）位移公式：水平分位移：sxV°t，豎直分位移:Sy2 24SygtSISxSytanSx2Vo速度公式：水平分速度：VxV0，豎直分速度：VyJ 22VtVxVy+VytangtVxVo（2）幾個(gè)有用的結(jié)論:1 gt2，t時(shí)間內(nèi)的合位移s的大小和方向:gt，t時(shí)間內(nèi)的合速度v的大小和方向:運(yùn)動(dòng)時(shí)間:2h,即平拋物體在空中的飛行時(shí)間僅取決于下落的高度，與初速度關(guān)相同時(shí)間內(nèi)速度改變量相等，即厶V=gt,， V的方向豎直向下平拋運(yùn)動(dòng)的速度偏向角與位移偏向角的

3、關(guān)系:tanSySxgt2votanVx Vo得：2tan tan平拋物體任意時(shí)刻瞬時(shí)時(shí)速度方向的反向延長(zhǎng)線與初速度延長(zhǎng)線 點(diǎn)到拋出點(diǎn)的距離都等于水平位移的一半。例題講解：【例1】平拋運(yùn)動(dòng)是（）A. 加速度不斷變化的曲線運(yùn)動(dòng)B. 勻變速曲線運(yùn)動(dòng)C. 勻速率曲線運(yùn)動(dòng)D. 在任意相等的時(shí)間內(nèi)速度變化量都相同的曲線運(yùn)動(dòng)答案：BD【例2】 物塊從光滑曲面上的 P點(diǎn)自由滑下，通過(guò)粗糙的靜止 水平傳送帶以后落到地面上的 Q點(diǎn)，若傳送帶的皮帶輪沿逆時(shí)針 方向轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，使傳送帶隨之運(yùn)動(dòng)，如圖所示，再把物塊放到點(diǎn)自由滑下則()A.物塊將仍落在Q點(diǎn)B.物塊將會(huì)落在Q點(diǎn)的左邊C.物塊將會(huì)落在Q點(diǎn)的右邊D.物塊有可能

4、落不到地面上解答:物塊從斜面滑下來(lái)，當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，在水平方向受到與運(yùn)動(dòng)方向相反的摩擦力，物塊將做勻減速運(yùn)動(dòng)。 離開(kāi)傳送帶時(shí)做平拋運(yùn)動(dòng)。 當(dāng)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)物體相對(duì)傳送帶都是 向前運(yùn)動(dòng)，受到滑動(dòng)摩擦力方向與運(yùn)動(dòng)方向相反。物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)傳送帶時(shí)，也做平拋運(yùn)動(dòng)，且與傳送帶不動(dòng)時(shí)的拋出速度相同，故落在Q點(diǎn)，所以A選項(xiàng)正確。【小結(jié)】若此題中傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，物塊相對(duì)傳送帶的運(yùn)動(dòng)情況就應(yīng)討論了。(1 )當(dāng)Vo=Vb物塊滑到底的速度等于傳送帶速度，沒(méi)有摩擦力作用，物塊做勻速運(yùn)動(dòng)，離開(kāi) 傳送帶做平拋的初速度比傳送帶不動(dòng)時(shí)的大，水平位移也大，所以落在Q點(diǎn)的右邊。(2 )當(dāng)Vo > Vb物塊滑到

5、底速度小于傳送帶的速度，有兩種情況，一是物塊始終做勻加速運(yùn)動(dòng)，二是物塊先做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物塊速度等于傳送帶的速度時(shí)，物體做勻速運(yùn)動(dòng)。這兩種情況落點(diǎn)都在Q點(diǎn)右邊。(3 ) VoV Vb當(dāng)物塊滑上傳送帶的速度大于傳送帶的速度，有兩種情況，一是物塊一直減速，二是先減速后勻速。第一種落在Q點(diǎn)，第二種落在 Q點(diǎn)的右邊?！纠?】如圖2所示，球做平拋運(yùn)動(dòng)，在球落地前1s，其速度方向與豎直方向的夾角由45變?yōu)?0，求此球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度。圖2解：根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)速度公式有tanVxV£1tanVygtVxVyVog(t 1)聯(lián)立解得v0【例4】如圖3所示，斜面高1m，傾角為30，在斜面的頂點(diǎn) A以vo的

6、速度水平拋出一小球，小球剛好落在 B點(diǎn)，不計(jì)阻力，求拋出速度v0、小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t ?2(g 10m/s解：根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的位移公式圖3丄hSyV31 2 .tan-hgt 1 ssx32sVot Vo在沿斜面方向上 mgs in 0=ma 加a 加=gsin 0,聯(lián)立解得v0.15m/s, t【例5】如圖11,將一小球從坐標(biāo)原點(diǎn)沿著水平軸 Ox以v0 2m/s的速度拋出，經(jīng)過(guò)一段 時(shí)間到達(dá)P點(diǎn)，M為P點(diǎn)在Ox軸上投影，做小球軌跡在 P點(diǎn)的切線并反向延長(zhǎng)，與 Ox軸 相交于Q點(diǎn)，已知QM 3m，則小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多少？圖11分析與解答：利用平拋運(yùn)動(dòng)的推論求解時(shí)間，推論：平拋運(yùn)動(dòng)中以拋出點(diǎn)

7、為坐標(biāo)原點(diǎn)的坐標(biāo)x系中任一點(diǎn)P（ x， y ）的速度的反向延長(zhǎng)線交于 x軸的一處。由上面的結(jié)論可知， Q為2OM的中點(diǎn)，則從0點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的過(guò)程中，小球發(fā)生的水平位移 s水 OM 2QM 6m由于水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則小球在這段過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為規(guī)律方法1、平拋運(yùn)動(dòng)的拓展（類平拋運(yùn)動(dòng)）【例6】如圖所示，光滑斜面長(zhǎng)為 a,寬為b,傾角為物塊 沿斜面左上方頂點(diǎn) P水平射入，而從右下方頂點(diǎn) Q離開(kāi)斜面，求 入射初速度.解析：物塊在垂直于斜面方向沒(méi)有運(yùn)動(dòng)，物塊沿斜面方向上的曲線運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向上初速度vo的勻速直線運(yùn)動(dòng)和沿斜面向下初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng).水平方向上的位移 s=a=v 0t ,沿

8、斜面向下的位移y=b= ? a加t2,由得v0 = a 2b說(shuō)明：運(yùn)用運(yùn)動(dòng)分解的方法來(lái)解決曲線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，就是分析好兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，根據(jù)分運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，選擇合適的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解【例7】排球場(chǎng)總長(zhǎng)18m，網(wǎng)高2. 25 m,如圖所示，設(shè)對(duì)方飛來(lái)一球，剛好在 3m線正上方被我方運(yùn)動(dòng)員后排強(qiáng)攻擊回。假設(shè)排球被擊回的初速度方向是水平的，那么可認(rèn)為排球被擊回時(shí)做平拋運(yùn)動(dòng)。(g取10m/s2)(1) 若擊球的高度h = 2. 5m,球擊回的水平速度與底線垂直，球既不能觸網(wǎng)又不出底線， 則球被擊回的水平速度在什么范圍內(nèi)？(2) 若運(yùn)動(dòng)員仍從 3m線處起跳，起跳高度 h滿足一定條件時(shí)，會(huì)出現(xiàn)無(wú)論球的水平初速多大都

9、是觸網(wǎng)或越界，試求h滿足的條件。【解析】(1 )球以vi速度被擊回，球正好落在底線上，則ti= .2h/g , vi=s/t i將 s=12m , h = 2. 5m 代入得 vi= 12.2m/s ;球以V2速度被擊回，球正好觸網(wǎng)，t2= 2h/ / g , V2 =s /t 2將 h/= (2.5 2.25 ) m = 0. 25m , s/ = 3m 代入得 v2=3.10m/s。故球被擊目的速度 范圍是 3.10m/s v vW12.2m/s。(2)若h較小，如果擊球速度大，會(huì)出界，如果擊球速度小則會(huì)融網(wǎng)，臨界情況是球剛好從球網(wǎng)上過(guò)去，落地時(shí)又剛好壓底線，則s、s/的數(shù)值同(1 )中的

10、值，h/ = h 2 . 25 (m ),由此得h = 2.4m故若h v 2.4m，無(wú)論擊球的速度多大，球總是觸網(wǎng)或出界。2、平拋運(yùn)動(dòng)與斜面的結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)與斜面結(jié)合時(shí)，一般都給出斜面的傾斜角，而不明確告訴平拋運(yùn)動(dòng)的速度或位移方向，此時(shí)需要根據(jù)題中所給的模型進(jìn)行分析(1) 若題中只涉及物體經(jīng)過(guò)的一個(gè)位置，一般來(lái)說(shuō)都有根據(jù)物體在該位置時(shí)的速度方向列方程：豎直方向的速度跟水平方向的速度之比等于速度方向的斜率，由這個(gè)方程求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間后，再求解其他的物理量 ，(2) 若題中涉及斜面的兩個(gè)位置，一般來(lái)說(shuō)要根據(jù)物體在這兩個(gè)位置之間的位移方向列出方程：豎直方向的位移跟水平方向的位移之比等于斜面的斜率.

11、由這個(gè)方程可求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再由運(yùn)動(dòng)時(shí)間求出其他量 在此類問(wèn)題中，物體離斜面最遠(yuǎn)的條件是： 在垂直與斜面方向上的速度為零，或物體的速度方向平行于斜面.【例8】如圖所示，一物體自傾角為B的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上。物體與斜面接觸時(shí)速度與水平方向的夾角0滿足A. tan(j=sin 0B. tan 0=cos 0C. tan 0=tan 0D. tan 0=2tan 0答案：D2解析：豎直速度與水平速度之比為:tan 0=，豎直位移與水平位移之比為：tan 0=旦三右，故 tan 0=2 tan 0 , D 正確?！纠?】將一個(gè)小球以速度 面上（如圖所示），斜面與水平方向的夾角為a,

12、那么（A、若保持水平速度 V不變，斜面與水平方向的夾角a 越大，小球的飛行時(shí)間越長(zhǎng)B、若保持斜面傾角a不變，水平速度 行的水平距離越長(zhǎng)C、若保持斜面傾角a不變，水平速度 行的豎直距離越長(zhǎng)D、若只把小球的拋出點(diǎn)豎直升高，小球仍能垂直打到斜面上 【例10】如圖所示，A B為兩個(gè)挨得很近的小球，并列放v水平拋出，使小球做平拋運(yùn)動(dòng)，要使小球能夠垂直打到一個(gè)斜v越大，小球飛v越大，小球飛面上，斜面足夠長(zhǎng)，在釋放B球的同時(shí)，將 A球以某一速度Vo水平拋出，當(dāng) A球落于斜面上的 P點(diǎn)時(shí)，B球的位置位于（A.P點(diǎn)以下B.P點(diǎn)以上C.D.由于Vo未知，故無(wú)法確定解析：設(shè)A球落到P點(diǎn)的時(shí)間為tA,AP的豎直位移為

13、y; B球滑到P點(diǎn)的時(shí)間為tB,BP的豎直位移也為 y,則：tA=2y，tB=2ygs in0 sin2gy>tA（ 0為斜傾角）.故B項(xiàng)正確.答案：B0的斜面上的圖6【例11】（2010 溫州模擬）如圖6所示，從傾角為點(diǎn)水平拋出一個(gè)小球，小球的初速度為Vo,最后小球落在斜面上的N點(diǎn)，則（重力加速度為g）A. 可求M N之間的距離B. 不能求出小球落到 N點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向C. 可求小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能D. 可以斷定，當(dāng)小球速度方向與斜面平行時(shí)，小球與斜面間的距離最大1 * 2gt2 gt2votan 0解析：設(shè)小球從拋出到落到N點(diǎn)經(jīng)歷時(shí)間為t，則有tan 0T汁，t 一2Vot2vo

14、 tan 0Vot2Vog因此可求出dMN= cosr二盂S0，vngt2+v。2,方向（與水平方向的夾角）:tan aH，故A正確、B錯(cuò)誤.但因小球的質(zhì)量未知，因此小球在N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能不能求出， C錯(cuò)Vo誤當(dāng)小球的速度方向與斜面平行時(shí)，小球垂直于斜面方向的速度為零，此時(shí)小球與斜面間 的距離最大，D正確.答案：AD【例12】如圖13,小球在斜面上A點(diǎn)以速度v0水平拋出，落在斜面上的 C點(diǎn)，已知斜面傾角為，求:(1 )小球何時(shí)離斜面最遠(yuǎn)；(2 )小球何時(shí)落在斜面上的 C點(diǎn)？(3 )小球剛要落到斜面上時(shí)，速度方向與斜面間的夾角?圖13 分析：(1)當(dāng)小球的運(yùn)動(dòng)方向與斜面平行時(shí)，小球與斜面相距最遠(yuǎn)，此

15、時(shí)，小球的運(yùn)動(dòng)方向與水平方向間的夾角為 ，如圖14由上面結(jié)論可得Vygtv0 tantan 所以t VxVog圖14，故可得(2)當(dāng)小球落在斜面上時(shí)，小球的位移方向與水平方向間的夾角為tanSy1 . 22gtSxVotgt2vo所以t2v0 tang(3 )設(shè)小球的速度方向與斜面間的夾角為，小球的速度方向與水平面的夾角為，如圖，所15,則可得tan 型，且t為小球落到斜面上的時(shí)間，t2Vo tan ，又Vog以可得arctan(2tan )課堂練習(xí)：1、從同一高度以不同的速度水平拋出兩個(gè)質(zhì)量不同的石子，下列說(shuō)法正確的是()A、初速度大的先落地B、質(zhì)量大的先落地C、兩個(gè)石子同時(shí)落地D、無(wú)法判斷

16、2、 物體在平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，在相等的時(shí)間內(nèi)，下列哪個(gè)量是相等的()A、速度的增量B、加速度C、位移D、平均速率3、 一個(gè)物體以初速度 vo水平拋出，落地時(shí)速度為V，那么物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間是()A、(v-vo)/gB、(v+vo)/gC、 v2 v02 /gB、：v2 v02 /g4、（2010佛山模擬）以速度vo水平拋岀一小球后，不計(jì)空氣阻力，某時(shí)刻小球的豎直分 位移與水平分位移大小相等，以下判斷正確的是（）此時(shí)小球的豎直分速度大小大于水平分速度大小此時(shí)小球速度的方向與位移的方向相同C.此時(shí)小球速度的方向與水平方向成45度角D.從拋岀到此時(shí)小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2vog5、在高空勻速水平飛行的轟炸機(jī)，每隔

17、 這些炸彈落地前排列在同一條豎直線上 這些炸彈都落于地面上同一點(diǎn) 這些炸彈落地時(shí)速度大小方向都相同 相鄰炸彈在空中距離保持不變以上說(shuō)法正確的是：（）A .B .6、從高H處以水平速度V1平拋一個(gè)小求 兩小球在空中相遇則：（1 s投放一顆炸彈，若不計(jì)空氣阻力，則,C .D .1,同時(shí)從地面以速度 V2豎直向上拋出一個(gè)小球2,A 從拋出到相遇所用時(shí)間為B 從拋出到相遇所用時(shí)間為V1HC .拋出時(shí)兩球的水平距離是Vv1HD .相遇時(shí)小球2上升高度是V2gH2v12圖 5-2-9二、非選擇題7、如圖所示，長(zhǎng)斜面OA的傾角為e ,放在水平地面上，現(xiàn)從頂點(diǎn)O以速度Vo平拋一小球, 不計(jì)空氣阻力，重力加速度

18、為g,求小球在飛行過(guò)程中離斜面的最大距離s是多少？8、傾斜雪道的長(zhǎng)為25 m，頂端高為15 m，下端經(jīng)過(guò)一小段圓弧過(guò)渡 與很長(zhǎng)的水平雪道相接，如圖所示。一滑雪運(yùn)動(dòng)員在傾斜雪道的頂端 以水平速度vo= 8 m/s飛出，在落到傾斜雪道上時(shí)，運(yùn)動(dòng)員靠改變姿 勢(shì)進(jìn)行緩沖使自己只保留沿斜面的分速度而不彈起。除緩沖外運(yùn)動(dòng)員 可視為質(zhì)點(diǎn)，過(guò)渡軌道光滑，其長(zhǎng)度可忽略。設(shè)滑雪板與雪道的動(dòng)摩擦因 數(shù) 尸0.2，求運(yùn)動(dòng)員在水平雪道上滑行的距離（取 g= 10 m/s2）9. （14分）（2010泰安模擬）如圖8所示，水平臺(tái) AB距地面CD高0.8 m.有一滑塊從 A點(diǎn)以6.0 m/s的初速度在平臺(tái)上做勻變速直線 從

19、平臺(tái)邊緣的 B點(diǎn)水平飛岀，最后落在地面上的D點(diǎn)已知 AB=2.20 m，落地點(diǎn)到平臺(tái)的水平距離為2.00 m.（不計(jì)空氣阻力，取10 m/s2）求滑塊從A到D所用的時(shí)間和滑塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù).1 21、 C 解析：依據(jù)x v0t, hgt判斷，重力加速度與質(zhì)量無(wú)關(guān)，B錯(cuò)，水平方向?yàn)閯蛩?直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)，下落時(shí)間與水平速度無(wú)關(guān)，C對(duì)，A、D錯(cuò)。2、AB 解析：物體在平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，只受重力作用，據(jù)牛頓第二定律可知，物體的加速、 v度g保持不變，另外在相等的時(shí)間t內(nèi)可知 v也是恒量，故 A、B正確.位移s . (Vot)2 (1gt)2，在相等的時(shí)間t內(nèi)大小不等，方向不同，故C錯(cuò)。平均速率是路程 2與時(shí)間的比值，因運(yùn)動(dòng)軌跡是一條拋物線，在相等的時(shí)間t內(nèi)路程也不同，D錯(cuò)。 r223、 C 解析：合速度等于分速度的矢量和，落地時(shí)v . Vo(gt)2,所以t。g4、 AD解析：平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)：x= vot；豎直方向的自由落體：y= 2gt2；vy= gt；tana=y;tan 0=詈.聯(lián)立得:2vo,tan 0= 2tan a; t=.所以 vy= 2vo，故 B、 gC錯(cuò)誤，A、D正確