晶體的偏光干涉ppt課件

1、5.5 晶體的偏光干涉晶體的偏光干涉上一節(jié)討論了振動(dòng)方向相互垂直的兩束線(xiàn)偏振光的上一節(jié)討論了振動(dòng)方向相互垂直的兩束線(xiàn)偏振光的疊加現(xiàn)象，它們疊加形成橢圓偏振光。疊加現(xiàn)象，它們疊加形成橢圓偏振光。圓偏光圓偏光45025.5 晶體的偏光干涉晶體的偏光干涉現(xiàn)在討論兩束振動(dòng)方向平行的相干線(xiàn)偏振光的疊加，現(xiàn)在討論兩束振動(dòng)方向平行的相干線(xiàn)偏振光的疊加，這種疊加會(huì)產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。這種疊加會(huì)產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。121 22 cocossIIII I090 cos012III5.5 晶體的偏光干涉晶體的偏光干涉經(jīng)檢偏器將其振動(dòng)方向引到同一方向上進(jìn)行干涉，通經(jīng)檢偏器將其振動(dòng)方向引到同一方向上進(jìn)行干涉，通過(guò)晶片和一個(gè)檢偏器即

2、可觀(guān)察到偏光干涉現(xiàn)象。過(guò)晶片和一個(gè)檢偏器即可觀(guān)察到偏光干涉現(xiàn)象。5.5.1 平行光的偏光干涉平行光的偏光干涉檢偏器檢偏器P2P2則是將有一定相位差、振動(dòng)方向互相垂直則是將有一定相位差、振動(dòng)方向互相垂直的線(xiàn)偏振光引到同一振動(dòng)方向上，使其產(chǎn)生干涉。的線(xiàn)偏振光引到同一振動(dòng)方向上，使其產(chǎn)生干涉。P2P1x1x3OCABGFE01. 單色平行光正入射的干涉單色平行光正入射的干涉起偏器與檢偏器的偏振軸相互垂直，稱(chēng)這對(duì)偏振器起偏器與檢偏器的偏振軸相互垂直，稱(chēng)這對(duì)偏振器為正交偏振器為正交偏振器; ;如果互相平行，就叫平行偏振器。如果互相平行，就叫平行偏振器。P2P1x1x3OCABGFE0 一束單色平行光通過(guò)

3、Pl變成振幅為E0的線(xiàn)偏振光，然后垂直投射到晶片上，并被分解為振動(dòng)方向互相垂直的兩束線(xiàn)偏振光。P2P1x1x3OCABGFE01. 單色平行光正入射的干涉單色平行光正入射的干涉則這兩束線(xiàn)偏振光的振幅分別為則這兩束線(xiàn)偏振光的振幅分別為P2P1x1x3OCABGFE000cos (128)sinEOBEEOCE1. 單色平行光正入射的干涉單色平行光正入射的干涉從晶片射出時(shí)兩束光的相位差為從晶片射出時(shí)兩束光的相位差為2() (129)nn d1. 單色平行光正入射的干涉單色平行光正入射的干涉如果如果P1P1和和P2P2偏振軸的夾角為偏振軸的夾角為，則由晶片射出的兩，則由晶片射出的兩束線(xiàn)偏振光通過(guò)檢偏

4、器后的振幅分別為束線(xiàn)偏振光通過(guò)檢偏器后的振幅分別為1. 單色平行光正入射的干涉單色平行光正入射的干涉00cos()coscos() (130)sin()sinsin()OGOBEOFOCEP2P1x1x3OCABGFE000cos (128)sinEOBEEOCE這時(shí)它們的頻率相同，振動(dòng)方向相同，相位差恒定，這時(shí)它們的頻率相同，振動(dòng)方向相同，相位差恒定，滿(mǎn)足干涉條件。它們相干疊加的光強(qiáng)度為滿(mǎn)足干涉條件。它們相干疊加的光強(qiáng)度為1. 單色平行光正入射的干涉單色平行光正入射的干涉P2P1x1x3OCABGFE0121 22 cos (131)IIII I將將(130)(130)式代入，可得式代入，可

5、得1. 單色平行光正入射的干涉單色平行光正入射的干涉121 22 cos (131)IIII I00cos()coscos() (130)sin()sinsin()OGOBEOFOCE22220220coscos ()sinsin () 2coscos()sinsin()cos cossin2 sin2()sin (132)2III如果在兩個(gè)偏振器之間沒(méi)有晶片，那么如果在兩個(gè)偏振器之間沒(méi)有晶片，那么0 0，此時(shí)，此時(shí)1. 單色平行光正入射的干涉單色平行光正入射的干涉20cos (133)II即出射光強(qiáng)與入射光強(qiáng)之比等于兩偏振軸夾角余弦即出射光強(qiáng)與入射光強(qiáng)之比等于兩偏振軸夾角余弦的平方，這就是熟

6、知的馬呂斯定律。的平方，這就是熟知的馬呂斯定律?，F(xiàn)在討論兩種重要的特殊情況：現(xiàn)在討論兩種重要的特殊情況：220sin 2 sin (134)2II1) P1和和P2的偏振軸正交（的偏振軸正交（=900）在這種條件下，在這種條件下，(132)(132)式變?yōu)槭阶優(yōu)?20cossin2 sin2()sin (132)2II輸出光強(qiáng)與入射光強(qiáng)、相位差和振動(dòng)方向有關(guān)。輸出光強(qiáng)與入射光強(qiáng)、相位差和振動(dòng)方向有關(guān)。220sin 2 sin (134)2II(1)晶片取向晶片取向 對(duì)輸出光強(qiáng)的影響對(duì)輸出光強(qiáng)的影響當(dāng)當(dāng) =0=0、 /2 /2 、 、3 3 /2 /2 時(shí)，時(shí)，sin2sin2 =0 =0，相應(yīng)

7、，相應(yīng)0I當(dāng)晶片中的偏振光振動(dòng)方向與起偏器的偏振軸方向當(dāng)晶片中的偏振光振動(dòng)方向與起偏器的偏振軸方向一致時(shí)，出射光強(qiáng)為零，這一現(xiàn)象叫消光現(xiàn)象。一致時(shí)，出射光強(qiáng)為零，這一現(xiàn)象叫消光現(xiàn)象。20sin (135)2II(1)晶片取向晶片取向 對(duì)輸出光強(qiáng)的影響對(duì)輸出光強(qiáng)的影響當(dāng)當(dāng) = = /4 /4 、3 3 /4 /4 、5 5 /4 /4 、7 7 /4/4時(shí)，時(shí)，sin2sin2 = = 1 1，即當(dāng)晶片中的偏振光振動(dòng)方向位于偏振器，即當(dāng)晶片中的偏振光振動(dòng)方向位于偏振器偏振軸的中間位置時(shí)，光強(qiáng)度極大，有偏振軸的中間位置時(shí)，光強(qiáng)度極大，有把晶片轉(zhuǎn)動(dòng)一周，同樣有四個(gè)最亮的位置。在實(shí)際把晶片轉(zhuǎn)動(dòng)一周，同

8、樣有四個(gè)最亮的位置。在實(shí)際應(yīng)用中，經(jīng)常使晶片處于這樣的位置。應(yīng)用中，經(jīng)常使晶片處于這樣的位置。2sin0 2(2)晶片相位差晶片相位差 對(duì)輸出光強(qiáng)的影響對(duì)輸出光強(qiáng)的影響當(dāng)當(dāng) =0 =0 ，2 2 ， ，2m2m （m m為整數(shù)時(shí)，為整數(shù)時(shí)，即當(dāng)晶片所產(chǎn)生的相位差為即當(dāng)晶片所產(chǎn)生的相位差為2 2的整數(shù)倍時(shí)，輸出的整數(shù)倍時(shí)，輸出強(qiáng)度為零。此時(shí)如果改變強(qiáng)度為零。此時(shí)如果改變，則不論晶片是處于消，則不論晶片是處于消光位置還是處于最亮位置，輸出強(qiáng)度均為零。光位置還是處于最亮位置，輸出強(qiáng)度均為零。2sin1 2(2)晶片相位差晶片相位差 對(duì)輸出光強(qiáng)的影響對(duì)輸出光強(qiáng)的影響當(dāng)當(dāng) = = ，3 3 ， ，(2m

9、+1)(2m+1) （m m為整數(shù)時(shí)，為整數(shù)時(shí)，即當(dāng)晶片所產(chǎn)生的相位差為即當(dāng)晶片所產(chǎn)生的相位差為 的奇數(shù)倍時(shí)，輸出的奇數(shù)倍時(shí)，輸出強(qiáng)度得到加強(qiáng)強(qiáng)度得到加強(qiáng), , 。20sin 2IIM0 II(2)晶片相位差晶片相位差 對(duì)輸出光強(qiáng)的影響對(duì)輸出光強(qiáng)的影響如果此時(shí)晶片處于最亮位置（如果此時(shí)晶片處于最亮位置（ = = /4/4），）， 和和 的貢的貢獻(xiàn)都使得輸出光強(qiáng)干涉極大，可得最大的輸出光強(qiáng)獻(xiàn)都使得輸出光強(qiáng)干涉極大，可得最大的輸出光強(qiáng)即等于入射光的光強(qiáng)。即等于入射光的光強(qiáng)。(2)晶片相位差晶片相位差 對(duì)輸出光強(qiáng)的影響對(duì)輸出光強(qiáng)的影響上面討論的晶片情況，實(shí)際上分別相應(yīng)于全波片和上面討論的晶片情況，實(shí)

10、際上分別相應(yīng)于全波片和半波片情況。半波片情況。22201sin 2 sin (137)2II驏=-桫jaP2) P1和和P2的偏振軸平交（的偏振軸平交（=0）這時(shí)，這時(shí)，(132)(132)式變?yōu)槭阶優(yōu)?20cossin2 sin2()sin (132)2II2) P1和和P2的偏振軸平交（的偏振軸平交（=0）與與(134)(134)式比較可見(jiàn)，垂直和平行光強(qiáng)的極值條件正式比較可見(jiàn)，垂直和平行光強(qiáng)的極值條件正好相反。好相反。2201sin 2 sin (137)2II驏=-桫jaP220sin 2 sin (134)2II(1)晶片取向晶片取向 對(duì)輸出光強(qiáng)的影響對(duì)輸出光強(qiáng)的影響當(dāng)當(dāng) =0=0、

11、 /2 /2 、 、3 3 /2 /2 時(shí)，時(shí)，sin2sin2 =0 =0，相應(yīng)，相應(yīng)0II=P即當(dāng)偏振器的偏振軸與晶體中的一個(gè)偏振光振動(dòng)方即當(dāng)偏振器的偏振軸與晶體中的一個(gè)偏振光振動(dòng)方向重合時(shí)，通過(guò)起偏器所產(chǎn)生的線(xiàn)偏振光在晶片中向重合時(shí)，通過(guò)起偏器所產(chǎn)生的線(xiàn)偏振光在晶片中不發(fā)生雙折射，因此出射光強(qiáng)最大。不發(fā)生雙折射，因此出射光強(qiáng)最大。(1)晶片取向晶片取向 對(duì)輸出光強(qiáng)的影響對(duì)輸出光強(qiáng)的影響當(dāng)當(dāng) = = /4 /4 、3 3 /4 /4 、5 5 /4 /4 、7 7 /4/4時(shí)，時(shí)，sin2sin2 = = 1 1，此時(shí)光強(qiáng)極小，為，此時(shí)光強(qiáng)極小，為201sin (138)2II驏=-桫jP

12、2201sin 2 sin (137)2II驏=-桫jaPsin0 2(2)晶片相位差晶片相位差 對(duì)輸出光強(qiáng)的影響對(duì)輸出光強(qiáng)的影響當(dāng)當(dāng) = 0 = 0 ，2 2 ， ，2m2m （m m為整數(shù)時(shí)，為整數(shù)時(shí)，相應(yīng)有相應(yīng)有0II=Psin1 2 (2)晶片相位差晶片相位差 對(duì)輸出光強(qiáng)的影響對(duì)輸出光強(qiáng)的影響當(dāng)當(dāng) = = ，3 3 ， ，(2m+1)(2m+1) （m m為整數(shù)時(shí)，為整數(shù)時(shí)，相應(yīng)光強(qiáng)極小，為相應(yīng)光強(qiáng)極小，為()201sin 2 (139)II=-aP此時(shí)若此時(shí)若= =/4,/4,則有則有m0I=P2.單色平行光斜入射的干涉單色平行光斜入射的干涉當(dāng)平行光斜入射至平行晶片時(shí)，其干涉原理與前

13、相當(dāng)平行光斜入射至平行晶片時(shí)，其干涉原理與前相同。在這種情況下，上面導(dǎo)出的各個(gè)公式仍然成立同。在這種情況下，上面導(dǎo)出的各個(gè)公式仍然成立, ,其差別是相位差的具體形式稍有不同。其差別是相位差的具體形式稍有不同。2.單色平行光斜入射的干涉單色平行光斜入射的干涉當(dāng)單色平行光斜入射時(shí)，當(dāng)單色平行光斜入射時(shí)， 相位差為相位差為2() (129)nn d2() (144)costdnn斜入射時(shí)的相位差只需用晶片中二波法線(xiàn)的平均斜入射時(shí)的相位差只需用晶片中二波法線(xiàn)的平均幾何路程幾何路程d/cosd/cost t代替正入射時(shí)的幾何路程代替正入射時(shí)的幾何路程d d 即即可?？?。3.白光干涉白光干涉1)兩個(gè)偏振器

14、偏振軸垂直的情況兩個(gè)偏振器偏振軸垂直的情況對(duì)各種單色光分別應(yīng)用對(duì)各種單色光分別應(yīng)用(134)(134)式，然后將其相加式，然后將其相加220sin 2 sin (134)2II220()sin 2 sin (145)2iiiII色1)兩個(gè)偏振器偏振軸垂直的情況兩個(gè)偏振器偏振軸垂直的情況由于不同波長(zhǎng)的單色光通過(guò)晶片時(shí)，相位差不同，由于不同波長(zhǎng)的單色光通過(guò)晶片時(shí)，相位差不同，所以對(duì)出射總光強(qiáng)的貢獻(xiàn)不同。凡是波長(zhǎng)為所以對(duì)出射總光強(qiáng)的貢獻(xiàn)不同。凡是波長(zhǎng)為 (146)inndm2()2 nn dm的單色光，干涉強(qiáng)度為零。的單色光，干涉強(qiáng)度為零。1)兩個(gè)偏振器偏振軸垂直的情況兩個(gè)偏振器偏振軸垂直的情況凡是

15、波長(zhǎng)為凡是波長(zhǎng)為的單色光，干涉強(qiáng)度為極大。其透射光將不再是白光，的單色光，干涉強(qiáng)度為極大。其透射光將不再是白光，而呈現(xiàn)出美麗的色彩。而呈現(xiàn)出美麗的色彩。2() (147)2 +1nndm2() =(2 +1)nn dm2)兩個(gè)偏振器偏振軸平行的情況兩個(gè)偏振器偏振軸平行的情況同樣分析，對(duì)于白光入射，其透射光強(qiáng)為同樣分析，對(duì)于白光入射，其透射光強(qiáng)為2201sin 2 sin (137)2II驏=-桫jaP220()1sin 2 sin (148)2iiiIIja驏=-桫P 色2)兩個(gè)偏振器偏振袖平行的情況兩個(gè)偏振器偏振袖平行的情況第一項(xiàng)代表透射的白光光強(qiáng)；第二項(xiàng)與第一項(xiàng)代表透射的白光光強(qiáng)；第二項(xiàng)與

16、(145)(145)式相同式相同, ,但符號(hào)相反。但符號(hào)相反。220()1sin 2 sin (148)2iiII色驏=-桫jaP220()sin 2 sin (145)2iiiII色2)兩個(gè)偏振器偏振袖平行的情況兩個(gè)偏振器偏振袖平行的情況因而因而(148)(148)式可簡(jiǎn)寫(xiě)為式可簡(jiǎn)寫(xiě)為220()1sin 2 sin (148)2iiiIIja驏=-桫P 色0()()() (149)III白色色=-P這表明，垂直中最強(qiáng)的光，在平行中被消掉。這表明，垂直中最強(qiáng)的光，在平行中被消掉。習(xí)題習(xí)題6 有兩個(gè)偏振片，一個(gè)用作起偏器，一個(gè)用作檢有兩個(gè)偏振片，一個(gè)用作起偏器，一個(gè)用作檢偏器。當(dāng)它們的偏振化方向

17、之間的夾角為偏器。當(dāng)它們的偏振化方向之間的夾角為 300 時(shí)時(shí),一一束單色自然光穿過(guò)它們，出射光強(qiáng)為束單色自然光穿過(guò)它們，出射光強(qiáng)為 I1; 當(dāng)它們的偏當(dāng)它們的偏振化方向之間的夾角為振化方向之間的夾角為 600 時(shí)，另一束單色自然光時(shí)，另一束單色自然光穿過(guò)它們，出射強(qiáng)度為穿過(guò)它們，出射強(qiáng)度為 I2，且，且 I 1= I2 。求兩束單色。求兩束單色自然光的強(qiáng)度之比。自然光的強(qiáng)度之比。解解:由馬呂斯定律可得由馬呂斯定律可得I10I10/2I120101cos 302II 20202cos 602II 同理同理:20102020cos 601cos 303II由于由于 I1 = I2，因而，因而兩束單色自然光的強(qiáng)度比為兩束單色自然光的強(qiáng)度比為:20201020cos 30cos 6022II習(xí)題習(xí)題2 2 一塊厚度為一塊厚度為0.01mm0.01mm的方解石晶體，其光軸平行的方解石晶體，其光軸平行于表面，放在兩塊偏振方向平行的偏振棱鏡之間于表面，放在兩塊偏振方向平行的偏振棱鏡之間, ,且方且方解石晶體光軸與棱鏡偏振方向間夾