山東省青島市嶗山區(qū)第四中學初中數(shù)學教師教學論文 情境引入與數(shù)

1、情境引入與數(shù)學課堂的完美結(jié)合摘要：“數(shù)學課堂的有效導(dǎo)入是一節(jié)課成功的一半”。數(shù)學教學情境的創(chuàng)設(shè)，是指在數(shù)學教學中對教學內(nèi)容的呈現(xiàn)采用特定的方法，來達到激發(fā)學生主動地聯(lián)想、想象、積極地思維，以獲得某種與新學內(nèi)容有關(guān)的形象或思維成果；或使學生產(chǎn)生某種情感的體驗。利用新知識與學生認知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)知識之間的矛盾，提供產(chǎn)生數(shù)學問題的背景或材料，創(chuàng)設(shè)有利于學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的情境，使創(chuàng)設(shè)的情境合情合理，能吸引學生積極地投入到數(shù)學活動中來。關(guān)鍵詞：數(shù)學情境 教學創(chuàng)設(shè)精彩的情景導(dǎo)入，是開啟新課的鑰匙，引導(dǎo)學生登堂入室，是承前啟后的橋梁，使學生循“故”而知新；具有趣味性，能激起學生的學習興趣，激起學生的求知

2、欲；具有鼓動性，能調(diào)動學生的課堂情緒，使之躍躍欲試；具有啟發(fā)性，能激發(fā)學生的智力活動，引起思索，吸引學生的注意力；有一定的情感性，起到縮小師生之間心理距離的作用。精彩的情境引入，會使后面的教學活動更加流暢。所以說，“數(shù)學課堂的有效導(dǎo)入是一節(jié)課成功的一半”。新課標強調(diào)學生是學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導(dǎo)者、合作者。數(shù)學課堂教學都要圍繞學生的發(fā)展開展教學活動。因此，教師在創(chuàng)設(shè)問題情境時，要準確地確定學生的“現(xiàn)有發(fā)展水平”和“最近發(fā)展區(qū)”，以現(xiàn)有發(fā)展區(qū)為基礎(chǔ)，以最近發(fā)展區(qū)為定向，利用新知識與學生認知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)知識之間的矛盾，提供產(chǎn)生數(shù)學問題的背景或材料，創(chuàng)設(shè)有利于學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的

3、情境，使創(chuàng)設(shè)的情境合情合理，能吸引學生積極地投入到數(shù)學活動中來。同時，通過研究可培養(yǎng)數(shù)學教師對新課示的重新認識與理解，增強課程實施的自覺性，讓教師也能積極參與到新課程的實踐中來。課堂教學中有了學習氣氛和認知沖突，即創(chuàng)設(shè)了思維情境，學生便有了展開思維的動因、時間和空間，從而有助于數(shù)學課堂教學質(zhì)量的提高。一、“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”情境創(chuàng)設(shè)之動手實驗解決疑問建構(gòu)主義認為，動手實踐與其他數(shù)學學習方式的合理配置和有效融合能夠營造一種豐富多樣的數(shù)學學習情境，而這種情境可以讓學生初步體驗將要學習的數(shù)學知識，為理解數(shù)學知識做好準備，為發(fā)現(xiàn)數(shù)學原理提供幫助，并且能夠為學生提供與數(shù)學有著直接的和重要作

4、用的經(jīng)驗，以及情感性的支持。 案例1：在講北師大版九年級上冊第五章第一節(jié)每周干家務(wù)活的時間時，我設(shè)計了這樣一個情景：咱們同學都是體貼父母、熱愛勞動的好孩子。有這樣兩位同學，他們也和大家一樣，非常懂事兒。看，他們在討論什么（幻燈片投放課堂情景?。耗赣H節(jié)快到了，小紅和小剛正在討論以什么樣的方式慶祝。小紅：“母親節(jié)快到了，我們以什么方式來慶祝更有意義呢？ ” 小剛：“ 今年我不送禮物，我想用幫媽媽做家務(wù)活的方式來表達我的感恩之心。”小紅：“ 你這個方法太好了！讓我們倡議全班同學都這樣做吧！”一段時間后小剛：“ 讓我們來統(tǒng)計一下咱們?nèi)嗤瑢W每周干家務(wù)活的平均時間大約有多長吧！”小紅：“那我們都需要怎么

5、做呢？”）如果你是小紅，你準備怎么做？【生】陷入沉思，有個別竊竊私語的聲音?！編煛磕呛?，讓我們發(fā)揮團體的力量，小組合作解決這個問題吧！【生】小組合作，研究方案?！編煛坑薪Y(jié)果了嗎？【生1】將全班每個同學每周干家務(wù)活的時間都統(tǒng)計出來，得到一組數(shù)據(jù)，求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即為全班同學每周干家務(wù)活的平均時間 【生2】我認為這樣做有些麻煩，我們可以先統(tǒng)計出各小組每周干家務(wù)活的總時間，再加起來就是全班同學每周干家務(wù)活的總時間，這樣節(jié)省時間?！編煛刻袅?！同學們的想法非常好?，F(xiàn)在聽要求，每個小組統(tǒng)計出各組的總時間，派代表上講臺告訴老師，看哪個小組完成的最快！【生】開始小組活動，上報數(shù)據(jù)?！編煛扛鶕?jù)學生上報的數(shù)

6、據(jù)填寫PPT中插入的Excel表格，并利用自動求和功能算出總時間，讓學生求出平均時間，讓學生經(jīng)歷調(diào)查、收集數(shù)據(jù)的過程。我班學生每天干家務(wù)活時間情況表 學生通過動手操作、觀察、思考和交流，對對普查、總體和個體的概念的構(gòu)建逐漸清晰，使難以理解的概念分解成一系列形象的知識以便掌握。本例中，教師為學生提供了一個可感知，可操作，可體驗的情境，既激發(fā)了學生的學習興趣，又使抽象的數(shù)學知識蘊于簡單的實驗之中，促進了學生的認知理解?？傊處煈?yīng)盡可能的為學生創(chuàng)設(shè)動手實驗情境，讓學生“學中做”，“做中學”，培養(yǎng)他們的動手能力和創(chuàng)新精神，讓他們在體驗和感悟中成長。 二、“逐層深入，循序漸進”情境設(shè)計要注重遞進性 探

7、究性教學中，教師一般都需要創(chuàng)設(shè)出多個情境 ，這些情境根據(jù)教學需要，在不同的時間以不同的方式呈現(xiàn)出來。由于探究性學習在總體上應(yīng)呈現(xiàn)由簡單到復(fù)雜、由低級到高級的螺旋式上升發(fā)展趨勢，這就要求創(chuàng)設(shè)的多個情境之間呈遞進關(guān)系，要體現(xiàn)出層次性既要防止步距過小，探究起來缺乏難度和挑戰(zhàn)性；也要防止步距過大，導(dǎo)致經(jīng)驗獲得不足，探究脫節(jié)。 案例2：變量與函數(shù)（第一課時）是函數(shù)入門課，首先學生必須準確認識變量與常量的特征，初步感受到現(xiàn)實世界各種變量之間聯(lián)系的復(fù)雜性，在初中階段主要研究兩個變量之間的特殊關(guān)系。情境一：探究變量與常量。汽車以70千米/小時的速度勻速行駛，行駛路程為s千米，行駛時間為t小時。先填表，再試用含

8、t的式子表示s。t/小時 1 2 3 4 5 s/千米 事件中有幾個數(shù)值發(fā)生改變的量？有幾個數(shù)值不變的量？變量與常量應(yīng)如何定義？你還能列舉生活中關(guān)于變量與常量的例子嗎？總價（變量）=單價（常量） 數(shù)量（變量）寫出表達式，并指出其中的變量和常量。設(shè)圓的面積為S，半徑為r，則面積S怎樣用半徑r來表示？已知長方體的底面積為8，高為 h，則體積V怎樣用底面積與高來表示？目標：通過探究常量和變量，為研究函數(shù)的概念做好鋪墊。情境二：探究兩個變量互相依賴的關(guān)系。下圖是某地一天內(nèi)的天氣溫度隨時間而變化的情況圖，圖象中有變量嗎？是哪些？它們之間有關(guān)系嗎？你能寫出溫度T與時間t之間的關(guān)系表達式嗎？目標：讓學生對函

9、數(shù)從表達式角度的理解過渡到函數(shù)是兩個變量間的相互依賴關(guān)系的認識。情境三：探究兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系。本市的出租車是這樣計費的：在不超過3公里的情況下，收取8元，超過3公里后，超過部分每公里按2元計費。在路程不超過3公里的情況下，路程改變，所花費的錢數(shù)改變嗎？這個例子與給出的函數(shù)概念矛盾嗎？歸納函數(shù)定義：在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，則稱x為自變量，y為x的函數(shù)。同時對唯一確定進行重點解釋，輔以生活情境：一個信封上有兩個地址“嶗山四中杜蕾華老師收”以及“嶗山九中高玉團收”，此時郵遞員還能把信發(fā)出去嗎？這個實際問題，引發(fā)我們思考：“

10、一對一”與“多對一”，函數(shù)的定義中“唯一確定”就是以上兩種關(guān)系的綜合，是一種單值對應(yīng)的關(guān)系。這一系列情境環(huán)環(huán)相扣，層層深入，引導(dǎo)學生完成探究，最終建構(gòu)起函數(shù)的定義。事實證明，探究過程中遞進性的情境鏈的設(shè)計，能給學生綜合應(yīng)用觀察、操作、猜測、思考、討論、驗證等多種活動的機會，極大地激發(fā)了學生的求知欲，豐富了學生的感知性，很好地培養(yǎng)了學生自主探究能力和創(chuàng)造性思維。 三、“問渠哪得清如許,為有源頭活水來” 趣味性的情境更能引起學生的興趣心理學認為，學生只有對所學的知識產(chǎn)生興趣，才會愛學，才能以最大限度的熱情投入到學習中去。因此，在教學中，教師要善于挖掘教材，積極創(chuàng)設(shè)生動有趣的問題情境來幫助學生學習，

11、培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣。 案例3：在講解“乘方”時，這樣設(shè)置教學情境： 傳說，古印度國王第一次玩國際象棋就被深深的迷住了。他決定獎賞發(fā)明者，并讓他自己提要求，發(fā)明者指著棋盤對國王說：“那就在這個棋盤上放一些米粒吧。第 1 格放 1 粒，第 2格放 2 粒，第 3格放 4 粒，然后是8 粒、16 粒、32粒、 一直到第64 格?！眹醴磳φf：“不、不、這么一點米算不上什么獎賞？”但發(fā)明者堅持如此 。同學們，請想一想如果國王答應(yīng)發(fā)明者的要求，國王應(yīng)給發(fā)明者多少粒米？ 此例中，不僅能激發(fā)學生的求知欲望，還能從中學習數(shù)學知識，領(lǐng)略數(shù)學家的人格魅力，接受思想教育。不僅激發(fā)了學生的好奇心，也調(diào)動了學生的學習

12、熱情，使學生自然而然地進入了學習。引入情境除了可引用歷史故事外，還可以是趣味性較強的名人軼事、數(shù)學趣題、游戲等。事實證明，貼近學生生活實際的、趣味性較強的情境，能很好地吸引學生的注意，最大程度地激發(fā)學生的學習欲望，培養(yǎng)學生學習興趣。 四、“潤物細無聲”在練習和小結(jié)中創(chuàng)設(shè)思維情境課堂練習是學生在一節(jié)課內(nèi)對新知識的同化和順應(yīng)情況的一種檢測，是學生對自己的認知活動的自我意識和自我體驗，從中反饋出的信念可以得到及時評價和調(diào)整，同時課堂練習也是學生所掌握的基礎(chǔ)知識和基本技能的內(nèi)化過程。創(chuàng)設(shè)課堂練習的思維情境，能大大強化這個過程，因此要有目的、有選擇性地安排課堂練習，一是通過“制錯找因”，創(chuàng)設(shè)思維情境。練

13、習中，根據(jù)所講內(nèi)容選編一些選擇題或判斷正誤題，并要學生找出錯誤原因；二是編選變式題，使學生在不同的情境中把握概念的本質(zhì)屬性；三是編選的課堂練習要體現(xiàn)出一定的思維層次性，先直觀后抽象，先淺后深。 在課堂小結(jié)中也要注意創(chuàng)設(shè)思維情境。小結(jié)是一堂課的“畫龍點晴”處，它能使一堂課所講知識及體現(xiàn)出的數(shù)學思想、數(shù)學思想方法系統(tǒng)化，初步形成認知結(jié)構(gòu)。教師在小結(jié)時，或引導(dǎo)學生概括本堂內(nèi)容、重點、關(guān)鍵，或利用提綱、圖表、圖示等，都能較好地創(chuàng)設(shè)出思維情境，所以要十分重視課堂小結(jié)在創(chuàng)設(shè)思維情境中的作用。以情感人，以情育人；以境導(dǎo)學，以境促學。總之，情境的創(chuàng)設(shè)必須為問題發(fā)現(xiàn)與解決服務(wù)，尤其是課堂引入情境不能游離于教學內(nèi)容之外。好的情境創(chuàng)設(shè)可以使我們的課堂變得更加豐富多彩，讓我們的教師變得更有活力，讓我們的學生興趣激昂地掌握知識。在課堂教學中，根據(jù)數(shù)學學科和學生的特點的分析，合