乘法交換律結(jié)合律教學(xué)設(shè)計(jì)文檔

1、乘法交換律和乘法結(jié)合律教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第33-35頁(yè)例題，及做一做。 教學(xué)目標(biāo)： 1、讓學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。 2、讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，體驗(yàn)運(yùn)算律的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和問題解決能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。 3、培養(yǎng)學(xué)生觀察，比較、分析、綜合、和歸納、概括等思維能力;使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)。 教學(xué)重點(diǎn)： 探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結(jié)合律，懂得運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。 教學(xué)難點(diǎn)：乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過程。 教學(xué)用具：課件 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題 出示：（1）根據(jù)運(yùn)算定律

2、在下面的（ ）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。 48+_=a+_ 61 +28 +72=61+（_ +72） 718+（282+6）=（718+ _）+_ （b+132）+768= _+(_ + 768) （2）下面各題怎樣計(jì)算簡(jiǎn)便就怎樣計(jì)算。 78+29+22 79+145+21師：說說怎么計(jì)算？運(yùn)用了什么運(yùn)算定律？（加法交換律和加法結(jié)合律） 師：怎么用字母如何表示加法交換律、結(jié)合律呢? 板書：a+bb+a a+b+c=a+(b+c) 3、設(shè)置疑問，引入新課。 加法運(yùn)算定律有加法交換律和加法結(jié)合律，在其它運(yùn)算中，是不是也存在這樣的規(guī)律呢？請(qǐng)同學(xué)們大膽猜想一下，乘法中會(huì)有什么定律？ （設(shè)計(jì)意圖：把復(fù)習(xí)加法交換

3、律和結(jié)合律作為教學(xué)的起點(diǎn)，為學(xué)生的探索規(guī)律作好了知識(shí)鋪墊，對(duì)知識(shí)起到很好的遷移作用。猜謎語(yǔ)和設(shè)疑，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。） 二、探索交流，解決問題。 活動(dòng)一：探索乘法交換律 1、猜一猜：乘法可能有哪些運(yùn)算定律? 生1：乘法可能有交換律。 生2：乘法可能有結(jié)合律。 生3： 2、提問：乘法是否具有你們猜測(cè)的規(guī)律呢?怎樣確認(rèn)自己的猜測(cè)?看看哪個(gè)小組能完成這個(gè)光榮而又有意義的任務(wù)！(要求每人都把自己的想法介紹給自己的合作伙伴) 3、學(xué)生分組研究，教師巡視。(及時(shí)參與學(xué)生的討論，尋找教學(xué)資源) 4、交流。 （1）生1：我們小組經(jīng)過討論認(rèn)為乘法有交換律。比如:2×3=3×2，0

4、5;8=8×0等等。兩個(gè)因數(shù)的位置變了，但它們的積不變。 生2：我們也是找了兩個(gè)數(shù)，將它們相乘，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)因數(shù)的位置變了，但它們的結(jié)果是相等的。 生3：我們小組也認(rèn)為乘法有交換律，比如我們班有5個(gè)小組，每個(gè)組有8人，求一共有多少人?可以列成算式:5×832，也可以用8×5=32。這就說明5乘8等于8乘5。因此，乘法和加法一樣，也有交換律。 師：有沒有不同意見?指名讓剛才說乘法沒有交換律的學(xué)生發(fā)言。 生：我開始以為乘法和加法不一樣，可是，我用數(shù)舉例后發(fā)現(xiàn)乘法也有交換律，比如“300×6=6×300?！睅煟耗隳苡米约旱恼Z(yǔ)言描述一下乘法交換律嗎? 生：

5、兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。 師：書上也有關(guān)于乘法交換律內(nèi)容的敘述，讓我們來(lái)看看。學(xué)生齊讀。 師：會(huì)用字母表示嗎?板書：a×bb×a。 5、 師：學(xué)習(xí)乘法交換律有什么作用？ 生：乘法交換律的作用有很多，第一：它可以用來(lái)驗(yàn)算乘法。第二、它還可以比較兩個(gè)式子的大小。第三、還可以讓有些算式變得簡(jiǎn)單易算。 (設(shè)計(jì)意圖：鼓勵(lì)學(xué)生在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上通過猜想、驗(yàn)證、歸納、總結(jié)中探索發(fā)現(xiàn)了乘法交換律，教師留有足夠的時(shí)間和空間，讓每個(gè)學(xué)生都有自主參與學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在交流中思維產(chǎn)生碰撞，真正體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。) 活動(dòng)二：探索乘法結(jié)合律。 師：乘法是否還有其他運(yùn)算定律呢，我們

6、一起接下去研究看看。同學(xué)們，窗外樹木新發(fā)的嫩芽正提醒著我們，現(xiàn)在已經(jīng)是春季，細(xì)雨滋潤(rùn)大地，萬(wàn)物復(fù)蘇，正是植樹造林的好時(shí)機(jī)。最近我們學(xué)校也組織同學(xué)們參加植樹活動(dòng)，很多同學(xué)們都積極地響應(yīng)學(xué)校的號(hào)召 。 1、出示例題2： 同桌討論，你們是怎樣計(jì)算的？ 生1：先算出一共種了多少棵。 （25×5）×2=125×2=250（人） 生2：先算每組要澆多少桶水。 25×（5×2）=25×10=250（人） 2、全班交流 （1） 師：我們來(lái)觀察兩位同學(xué)的做法，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 比較等號(hào)兩邊的算式，有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？ 生1：結(jié)果相等。 生2：第二個(gè)算式

7、中有括號(hào)，第一個(gè)算式中沒有。 （2）猜想：是不是具備這種形式的兩個(gè)算式結(jié)果都相等？這會(huì)不會(huì)是乘法中的一個(gè)規(guī)律？ 生1：是。 生2：可能是。 師：同學(xué)們猜測(cè)的對(duì)不對(duì)呢？我們需要進(jìn)行驗(yàn)證。怎樣驗(yàn)證呢？（讓學(xué)生先思索一會(huì)兒） 生：隨便說兩個(gè)算式，一個(gè)不帶括號(hào)，一個(gè)帶括號(hào)，算出結(jié)果，看是否相等。 師：同學(xué)們覺得呢？-可以。 師：通過一組算式就能驗(yàn)證嗎？ 生：不能，要多舉幾個(gè)例子。 師：說得真好。下面就來(lái)驗(yàn)證一下。 （3）學(xué)生舉例。比較這幾組等式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流。 師：能用自己的語(yǔ)言描述一下你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎? 結(jié)論：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)

8、數(shù)相乘，再同第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。 （師：這就是乘法結(jié)合律） 師：你說得很準(zhǔn)確，有什么好方法幫助記住這乘法結(jié)合律嗎? （4）師：怎樣用字母表示乘法結(jié)合律? 板書：（a×b）×ca×（b×c） （5）師：有什么好方法幫助記憶? 生：我發(fā)明了一種好的記憶方法，用手勢(shì)表示。(邊說邊演示)用三個(gè)手指代表三個(gè)數(shù)，其中兩個(gè)手指靠在一起，表示“先把前兩個(gè)數(shù)相乘”，第三個(gè)手指靠過來(lái)表示“再和第三個(gè)數(shù)相乘”，它等于“先把后兩個(gè)手指靠在一起，再把第一個(gè)手指靠過來(lái)”。 師：這個(gè)記憶方法確實(shí)很好，我們大家一起來(lái)試一試。 （設(shè)計(jì)意圖：對(duì)于乘法結(jié)合律的教學(xué)，較之加法結(jié)合律，難

9、度加大更加放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，通過比較例題，進(jìn)行猜想，以及學(xué)生舉出的算式實(shí)例，主動(dòng)總結(jié)出結(jié)合律的概念。使學(xué)生體會(huì)了發(fā)現(xiàn)新規(guī)律的方法。在此過程中，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的探究意識(shí)，而且能夠讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)。） 三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。 師： 剛才我們已經(jīng)驗(yàn)證了在乘法中確實(shí)存在交換律和結(jié)合律，接下來(lái)老師要考考大家能否正確運(yùn)用乘法運(yùn)算定律解決問題。 1、 學(xué)生在空格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)使等式成立，然后同桌說說運(yùn)用了什么乘法運(yùn)算定律。 15 × 16 = 16 × （ ） （ 60 × 25 ）× = 60 ×（ × 8 ） 125 ×（ 8

10、 × ） = （ 125 × ）× 14 3 × 4 × 8 × 5 = （ 3 × 4 ）× （ × ） 25 × 7 × 4 = ×（ × 4 ） 同學(xué)們互相講填寫的依據(jù)，以檢查學(xué)生是否理解了乘法交換律和結(jié)合律。訂正時(shí)重點(diǎn)分析最后一小題，乘法結(jié)合律并非為了用而用，更要考慮使計(jì)算簡(jiǎn)便。 2、計(jì)算 23×15×2 5×37×2 放手讓學(xué)生們自己做，并能說出各用了什么運(yùn)算定律？請(qǐng)學(xué)生上黑板演示，其余學(xué)生獨(dú)立完成。 通過實(shí)際操作計(jì)

11、算，進(jìn)一步利用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，從理解上升到運(yùn)用。 師：運(yùn)用了乘法的運(yùn)算律，計(jì)算時(shí)你有什么體會(huì)？ （感受運(yùn)用運(yùn)算定律，先計(jì)算能湊成整十或整百的兩個(gè)數(shù)的乘積，使計(jì)算簡(jiǎn)便，能節(jié)省時(shí)間）。 （設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生已有計(jì)算經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)學(xué)生用比較簡(jiǎn)便的方法計(jì)算，讓學(xué)生在探索過程中逐步領(lǐng)悟簡(jiǎn)便運(yùn)算的魅力。） 3、思考題：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。 36×25 125×32學(xué)生的方法很多：36×25=25×4×9=5×6×5×6=、 （設(shè)計(jì)意圖：教師不僅重視了算法多樣性，也重視了算法的優(yōu)化，充分發(fā)揮了組織者、引導(dǎo)著和合作者的作用，適時(shí)組織學(xué)生交流，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)尋求最優(yōu)算法，學(xué)生在自覺比較、批評(píng)中學(xué)習(xí)別人的思維活動(dòng)成果，掌握適合自己的好的計(jì)算方法。教師把“教方法”轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生自覺構(gòu)建方法，能使學(xué)生學(xué)會(huì)優(yōu)化方法，發(fā)展思維，養(yǎng)成精益求精的學(xué)習(xí)態(tài)度。） 四、回顧整理，反思提升 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲想和大家分享一下呢？ 板書設(shè)計(jì)： 乘法運(yùn)算律 乘法交換律 乘法結(jié)合律 3×5=5×3 （25×5）×2