兩個平面平行-ppt課件

1、【教學(xué)目的】【教學(xué)目的】掌握兩平面平行的斷定和性質(zhì)，并用以處理掌握兩平面平行的斷定和性質(zhì)，并用以處理有關(guān)問題有關(guān)問題 【知識梳理】【知識梳理】1空間兩個平面的位置關(guān)系空間兩個平面的位置關(guān)系l位置位置關(guān)系關(guān)系圖圖 示示表示法表示法公共點個公共點個數(shù)數(shù)兩平兩平面平面平行行 沒有公共沒有公共點點兩平兩平面相面相交交 =l有一條公有一條公共直線共直線【知識梳理】【知識梳理】2兩個平面平行的斷定兩個平面平行的斷定aP b/ababPab aaP bab,/a ba babPaabb aa 類類別別語言表述語言表述圖圖 示示字母表示字母表示應(yīng)應(yīng) 用用判判定定如果一個平面內(nèi)如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線有兩條

2、相交直線都平行于另一個都平行于另一個平面，那么這兩平面，那么這兩個平面平行個平面平行 證證兩兩平平面面平平行行如果一個平面內(nèi)如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線有兩條相交直線分別平行于另一分別平行于另一個平面內(nèi)的兩條個平面內(nèi)的兩條直線，那么這兩直線，那么這兩個平面平行個平面平行 垂直于同一條直垂直于同一條直線的兩個平面平線的兩個平面平行行 【知識梳理】【知識梳理】3兩個平面平行的性質(zhì)兩個平面平行的性質(zhì)a/ /aab a ba/ /a/ /類別類別語言表述語言表述圖圖 示示字母表示字母表示應(yīng)應(yīng) 用用性性質(zhì)質(zhì)如果兩個平面平如果兩個平面平行，那么其中一行，那么其中一個平面內(nèi)的直線個平面內(nèi)的直線必平行于另一個

3、必平行于另一個平面平面 a 證直線證直線和平面和平面平行平行如果兩個平行平如果兩個平行平面同時和第三個面同時和第三個平面相交，那么平面相交，那么它們的交線平它們的交線平行行 a b證兩條證兩條直線平直線平行行性性質(zhì)質(zhì)一條直線垂直于一條直線垂直于兩個平行平面中兩個平行平面中的一個平面，它的一個平面，它也垂直于另一個也垂直于另一個平面平面. a 證直線證直線和平面和平面垂直垂直【點擊雙基】【點擊雙基】 1.2019年春季北京，年春季北京，3以下命題中，正確的選項是以下命題中，正確的選項是A.經(jīng)過不同的三點有且只需一個平面經(jīng)過不同的三點有且只需一個平面B.分別在兩個平面內(nèi)的兩條直線一定是異面直線分別

4、在兩個平面內(nèi)的兩條直線一定是異面直線C.垂直于同一個平面的兩條直線是平行直線垂直于同一個平面的兩條直線是平行直線D.垂直于同一個平面的兩個平面平行垂直于同一個平面的兩個平面平行C 2.設(shè)設(shè)a、b是兩條互不垂直的異面直線，過是兩條互不垂直的異面直線，過a、b分別作平面分別作平面、，對于下面四種情況：，對于下面四種情況：b，b，.其中能夠的情況有其中能夠的情況有 A.1種種 B.2種種 C.3種種 D.4種種C 【點擊雙基】【點擊雙基】 3.、是兩個不重合的平面，是兩個不重合的平面，a、b是兩條不同直線，在是兩條不同直線，在以下條件下，可斷定以下條件下，可斷定的是的是A.、都平行于直線都平行于直線

5、a、bB.內(nèi)有三個不共線點到內(nèi)有三個不共線點到的間隔相等的間隔相等C.a、b是是內(nèi)兩條直線，且內(nèi)兩條直線，且a，bD.a、b是兩條異面直線且是兩條異面直線且a，b，a，bD 4.a、b、為三條不重合的直線，、為三條不重合的直線，、為三個不重為三個不重合的平面，直線均不在平面內(nèi)，給出六個命題：合的平面，直線均不在平面內(nèi)，給出六個命題：其中正確的命題是其中正確的命題是_將正確的序號都填上將正確的序號都填上aaacacccbababacbca; 【典例分析】【典例分析】 例例1知知a和和b是兩條異面直線，求證：過是兩條異面直線，求證：過a且平行于且平行于b的平面的平面必平行于過必平行于過b且平行于且

6、平行于a的平面的平面【典例分析】【典例分析】 【例【例2書】書】 設(shè)平面設(shè)平面平面平面，AB、CD是兩條異面直線，是兩條異面直線，M、N分別是分別是AB、CD的中點，且的中點，且A、C，B、D，求證：求證：MN平面平面.ABCDEMN【典例分析】【典例分析】 【例【例3書】書】 如以下圖，在空間六邊形即六個頂點沒有如以下圖，在空間六邊形即六個頂點沒有任何五點共面任何五點共面ABCC1D1A1中，每相鄰的兩邊相互垂中，每相鄰的兩邊相互垂直，邊長均等于直，邊長均等于a，并且，并且AA1CC1.求證：平面求證：平面A1BC1平面平面ACD1.A A B C C D 111【典例分析】【典例分析】 【例【例4書】書】 如以下圖，在正方體如以下圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，中，M、N、P分別是分別是C1C、B1C1、C1D1的中點，求證：的中點，求證：1APMN；2平面平面MNP平面平面A1BD. AADDBBCC1111NPM【知識方法總結(jié)】【知識方法總結(jié)】 1. 證明面面平行的主要方法證明面面平行的主要方法: 利用定義利用定義; 利用斷定利用斷定定理定理. 另外證面面平行還可利用另外證面面平行還可利用“